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[摘 要] 如果双闭环直流调速系统的两个调节器均采用PID调节器设计，则微分作用的加入将有助于减小速度超调，使系统更加稳定，减小调整时间，改善系统的动态性能。本文采用工程设计方法对双闭环直流调速系统进行设计，选择调节器结构，给出系统动态结构图，建立双闭环直流调速系统Matlab/Simulink仿真模型。分析系统起动的转速和电流的仿真波形，并进行调试，使双闭环直流调速系统趋于合理与完善。
[关键词] 双闭环调速系统 MATLAB仿真 PID调节器
调速系统是当今电力拖动自动控制系统中应用最普遍的一种系统。直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础。因此，研究直流调速控制系统具有实际应用的意义[1]。
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域中得到应用。转速、电流双闭环控制直流调速系统是目前性能较好、应用最广的直流调速系统[1]。在双闭环直流调速系统中，PID调节器中的微分可近似地补偿调节对象的一个较大的时间常数极点，扩大了稳定域，减小了超调，改善了动态性能，PID调节器的超调量，在满载、半载和空载时，均比PI调节器减小了十倍以上。
本课题研究利用Simulink仿真软件建立双闭环直流调速模型，分析直流电机双闭环直流调速系统PID参数对工作状态的影响，用动态仿真模型设计最合理的直流电机闭环调速系统，并对分析和设计结果进行归纳和总结。
1.直流调速系统的调速方法
直流调速系统是以直流电动机为控制对象，主要以调节电动机的转速为目的，以满足实际生产过程的需要而组成的控制装置的总称。因此在直流控制系统中主要研究的内容便是如何控制和调节电机转速，得到理想的系统的动态和静态性能指标。
根据直流电机的基本原理，由感应电势、电磁转矩以及机械特性方程式可知，直流电动机的调速方式有三种[2]：
● 调节电枢供电电压U
改变电枢电压主要是从额定电压往下降低电枢电压，从电动机额定转速向下变速，属恒转矩调速方法。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，这种方法最好。变化遇到的时间常数较小，能快速响应，但是需要大容量可调直流电源。
● 改变电动机主磁通
改变磁通可以实现无级平滑调速，但只能减弱磁通进行调速（简称弱磁调速），从电机额定转速向上调速，属恒功率调速方法。变化时间遇到的时间常数同变化遇到的相比要大得多，响应速度较慢，但所需电源容量小。
● 改变电枢回路电阻
在电动机电枢回路外串电阻进行调速的方法，设备简单，操作方便。但是只能进行有级调速，调速平滑性差，机械特性较软；空载时几乎没什么调速作用；还会在调速电阻上消耗大量电能。改变电阻调速缺点很多，目前很少采用。
因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。
2.双闭环直流调速系统的组成及原理分析
系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，如图1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在内，称作内环；转速环在外，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。
转速和电流双闭环调速系统原理如图2所示。
转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如下[3]：
1．转速调节器的作用
● 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压U*n变化,稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。
● 对负载变化起抗扰作用。
● 其输出限幅值决定电机允许的最大电流。
2．电流调节器的作用
● 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压U*i（即外环调节器的输出量）变化。
● 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。
● 在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。
● 当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。
3.PID调节器的设计
比例（Proportion）、积分(Intergral)、和微分(Differential)控制(以下简称PID控制)，是控制系统中应用最广泛的一种控制规律。实际运行经验及理论分析充分证明，这种控制规律在相当多的工业对象中，都能得到满意的控制效果。
PID调节器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的[4]。
PID调节器的数学描述为
（1）
其中Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。
典型的PID控制结构下图所示：
PID控制器参数的确定，通常采用试凑法。试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度，边观察系统的运行，边修改参数，直到满意为止。一般情况下，增大比例系数Kp会加快系统的响应速度，有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数Ki将减少积分作用，有利于减少超调使系统稳定，但系统消除静差的速度慢。增加微分系数Kd有利于加快系统的响应，是超调减少，稳定性增加，但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时，一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定，同时要参考系统设计的参数及参数对系统控制过程的影响趋势[5]。
4.双闭环直流调速系统系统设计与仿真
由上文分析建立双闭环直流调速系统的Matlab/Simulink动态仿真模型[6]，如图4所示：根据PID调节器参数确定方法，当转速调节器的系数Kp=30，Ki=0.539，Kd=0.003；电流调节器的系数Kp=3.8，Ki=75，Kd=0.001时；在给定转速为n=1000r/min时，电流转速双闭环直流调速
系统仿真结果如图5所示。
图4 基于电气原理的双闭环直流调速控制系统模型
分析仿真结果可得，在起动阶段电机是以恒流（110A）起动，在0.4s时起动结束，电枢电流下降到0，转速上升到最高并稳定在1003r/min，尽管转速已经超调，但本系统为了模拟不可逆调速系统，转速调节器的输出（电流调节器的给定）下限定为0，晶闸管整流装置不能产生反向电流，这时电枢电流为0，电机的电磁转矩也为0，没有反向制动转矩。1s后开始加载50N·m的负载。由于负载比较小，电机转速下降，转速调节器开始退饱和，电流环发挥调节作用，使得电机转速稳定在1002r/min；2s后，负载增加到100N·m，这时候转速调节器和电流调节器都处以非饱和状态，同时发挥调节作用，使得电机转速稳定在1001r/min；3s后，负载再次增加到150N·m，这时负载比较接近电机的额定负载转矩，电机转速下降较大，所以转速调节器迅速达到饱和，同时电流调节器稳住电流，保护电机；0.02s后，转速调节器开始退饱和，电流环发挥调节作用，使得电机转速稳定在1000r/min；3～5s，负载没变化，电机转速稳定在1000r/min。
图5 双闭环系统仿真结果
5.结论
本文通过直流电机转速、电流双闭环调速系统数学模型，对电流调节器和转速调节器进行的设计，选择了调节器的类型，给出了系统动态结构图并进行了仿真和分析。双闭环调速系统是基于“最短时间控制”原则设计的，在充分发挥电机过载能力的同时，可以获得良好的静、动态性能，在实际工程中有一定的应用价值。在双闭环直流调速系统中，PID调节器中的微分可近似地补偿调节对象的一个较大的时间常数极点，扩大了稳定域，减小了超调，改善了动态性能。
参 考 文 献（References）
[1]刘军.孟祥忠.电力拖动运动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2007年4月：1-3，33-38
[2]洪乃刚.电力电子和电力拖动控制系统Matlab仿真[M].北京:机械工业出版社,2006:1-72,91-108,156-187
[3]王果.朱大鹏.直流电机双闭环调速系统的工程设计方法仿真[M].电机技术2005年第3期:23-25
[4]刘金锟.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].第二版.北京:电子工业出版社,2003:1-48
[5]王福永.双闭环调速系统PID调节器设计[D].苏州丝绸工学院学报2001年10月第21卷第5期:35-39
[6]杨怀林.基于Matlab/Simulink双闭环调速系统设计及仿真[D].佳木斯大学学报2007年05月第25卷第3期:339-348
[关键词] 双闭环调速系统 MATLAB仿真 PID调节器
调速系统是当今电力拖动自动控制系统中应用最普遍的一种系统。直流调速系统在理论上和实践上都比较成熟，从控制技术的角度来看，它又是交流调速系统的基础。因此，研究直流调速控制系统具有实际应用的意义[1]。
直流电动机具有良好的起、制动性能，宜于在大范围内平滑调速，在许多需要调速或快速正反向的电力拖动领域中得到应用。转速、电流双闭环控制直流调速系统是目前性能较好、应用最广的直流调速系统[1]。在双闭环直流调速系统中，PID调节器中的微分可近似地补偿调节对象的一个较大的时间常数极点，扩大了稳定域，减小了超调，改善了动态性能，PID调节器的超调量，在满载、半载和空载时，均比PI调节器减小了十倍以上。
本课题研究利用Simulink仿真软件建立双闭环直流调速模型，分析直流电机双闭环直流调速系统PID参数对工作状态的影响，用动态仿真模型设计最合理的直流电机闭环调速系统，并对分析和设计结果进行归纳和总结。
1.直流调速系统的调速方法
直流调速系统是以直流电动机为控制对象，主要以调节电动机的转速为目的，以满足实际生产过程的需要而组成的控制装置的总称。因此在直流控制系统中主要研究的内容便是如何控制和调节电机转速，得到理想的系统的动态和静态性能指标。
根据直流电机的基本原理，由感应电势、电磁转矩以及机械特性方程式可知，直流电动机的调速方式有三种[2]：
● 调节电枢供电电压U
改变电枢电压主要是从额定电压往下降低电枢电压，从电动机额定转速向下变速，属恒转矩调速方法。对于要求在一定范围内无级平滑调速的系统来说，这种方法最好。变化遇到的时间常数较小，能快速响应，但是需要大容量可调直流电源。
● 改变电动机主磁通
改变磁通可以实现无级平滑调速，但只能减弱磁通进行调速（简称弱磁调速），从电机额定转速向上调速，属恒功率调速方法。变化时间遇到的时间常数同变化遇到的相比要大得多，响应速度较慢，但所需电源容量小。
● 改变电枢回路电阻
在电动机电枢回路外串电阻进行调速的方法，设备简单，操作方便。但是只能进行有级调速，调速平滑性差，机械特性较软；空载时几乎没什么调速作用；还会在调速电阻上消耗大量电能。改变电阻调速缺点很多，目前很少采用。
因此，自动控制的直流调速系统往往以变压调速为主。
2.双闭环直流调速系统的组成及原理分析
系统中设置两个调节器，分别调节转速和电流，如图1所示。把转速调节器的输出当作电流调节器的输入，再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看，电流环在内，称作内环；转速环在外，称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。
电流给定电压的最大值，电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压Udm。
转速和电流双闭环调速系统原理如图2所示。
转速调节器和电流调节器在双闭环直流调速系统中的作用可分别归纳如下[3]：
1．转速调节器的作用
● 转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速n很快地跟随给定电压U*n变化,稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差。
● 对负载变化起抗扰作用。
● 其输出限幅值决定电机允许的最大电流。
2．电流调节器的作用
● 作为内环的调节器，在转速外环的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压U*i（即外环调节器的输出量）变化。
● 对电网电压的波动起及时抗扰的作用。
● 在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。
● 当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。这个作用对系统的可靠运行来说是十分重要的。
3.PID调节器的设计
比例（Proportion）、积分(Intergral)、和微分(Differential)控制(以下简称PID控制)，是控制系统中应用最广泛的一种控制规律。实际运行经验及理论分析充分证明，这种控制规律在相当多的工业对象中，都能得到满意的控制效果。
PID调节器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp，Ti和Td）即可。在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的[4]。
PID调节器的数学描述为
（1）
其中Kp为比例系数；Ti为积分时间常数；Td为微分时间常数。
典型的PID控制结构下图所示：
PID控制器参数的确定，通常采用试凑法。试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度，边观察系统的运行，边修改参数，直到满意为止。一般情况下，增大比例系数Kp会加快系统的响应速度，有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调，并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数Ki将减少积分作用，有利于减少超调使系统稳定，但系统消除静差的速度慢。增加微分系数Kd有利于加快系统的响应，是超调减少，稳定性增加，但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时，一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势，对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定，同时要参考系统设计的参数及参数对系统控制过程的影响趋势[5]。
4.双闭环直流调速系统系统设计与仿真
由上文分析建立双闭环直流调速系统的Matlab/Simulink动态仿真模型[6]，如图4所示：根据PID调节器参数确定方法，当转速调节器的系数Kp=30，Ki=0.539，Kd=0.003；电流调节器的系数Kp=3.8，Ki=75，Kd=0.001时；在给定转速为n=1000r/min时，电流转速双闭环直流调速
系统仿真结果如图5所示。
图4 基于电气原理的双闭环直流调速控制系统模型
分析仿真结果可得，在起动阶段电机是以恒流（110A）起动，在0.4s时起动结束，电枢电流下降到0，转速上升到最高并稳定在1003r/min，尽管转速已经超调，但本系统为了模拟不可逆调速系统，转速调节器的输出（电流调节器的给定）下限定为0，晶闸管整流装置不能产生反向电流，这时电枢电流为0，电机的电磁转矩也为0，没有反向制动转矩。1s后开始加载50N·m的负载。由于负载比较小，电机转速下降，转速调节器开始退饱和，电流环发挥调节作用，使得电机转速稳定在1002r/min；2s后，负载增加到100N·m，这时候转速调节器和电流调节器都处以非饱和状态，同时发挥调节作用，使得电机转速稳定在1001r/min；3s后，负载再次增加到150N·m，这时负载比较接近电机的额定负载转矩，电机转速下降较大，所以转速调节器迅速达到饱和，同时电流调节器稳住电流，保护电机；0.02s后，转速调节器开始退饱和，电流环发挥调节作用，使得电机转速稳定在1000r/min；3～5s，负载没变化，电机转速稳定在1000r/min。
图5 双闭环系统仿真结果
5.结论
本文通过直流电机转速、电流双闭环调速系统数学模型，对电流调节器和转速调节器进行的设计，选择了调节器的类型，给出了系统动态结构图并进行了仿真和分析。双闭环调速系统是基于“最短时间控制”原则设计的，在充分发挥电机过载能力的同时，可以获得良好的静、动态性能，在实际工程中有一定的应用价值。在双闭环直流调速系统中，PID调节器中的微分可近似地补偿调节对象的一个较大的时间常数极点，扩大了稳定域，减小了超调，改善了动态性能。
参 考 文 献（References）
[1]刘军.孟祥忠.电力拖动运动控制系统[M].北京：机械工业出版社，2007年4月：1-3，33-38
[2]洪乃刚.电力电子和电力拖动控制系统Matlab仿真[M].北京:机械工业出版社,2006:1-72,91-108,156-187
[3]王果.朱大鹏.直流电机双闭环调速系统的工程设计方法仿真[M].电机技术2005年第3期:23-25
[4]刘金锟.先进PID控制及其MATLAB仿真[M].第二版.北京:电子工业出版社,2003:1-48
[5]王福永.双闭环调速系统PID调节器设计[D].苏州丝绸工学院学报2001年10月第21卷第5期:35-39
[6]杨怀林.基于Matlab/Simulink双闭环调速系统设计及仿真[D].佳木斯大学学报2007年05月第25卷第3期:339-348