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摘要：我国民航事业发展迅速，这其中也存在不少问题，本文主要针对如何优化空中交通流量展开了详细论述，提出了优化模型与优化算法，以望本文对于相关人士有借鉴或参考的效用。
关键词：空中交通；机场；优化；流量管理；航班延误
空中交通流量优化模型
优化模型的数学描述
设定研究时间是T，把T离散成N个时间间隔△（T=N△），设定I={1,2，...,N}作为时间间隔的序列，J={1,2，...,naf}是到达空中走廊序列，K={1,2，...,ndf}为出发空中走廊序列，这当中naf是机场附近空域到达空中走廊的个数，ndf为机场附近空域出发空中走廊的个数。机场及其附近空域的到达和出发动态过程，能够通过下列方程与不等式进行表达：
（1）空中走廊的交通流量平衡
公式中，分别表示第i个时间间隔开始之时，第j个到达空中走廊与第k个出发空中走廊的延误航班队列。
航班延误队列的非负性约束。由于≥0，≥0，根据公式（1）得出：
（3）第i+1个时间间隔起始时，总到达航班延误队列与总出发航班延误队列分别得到满足，即：
总到达流量wi≤ui，ui为机场跑道的到达容量，总出发流量zi≤vi，vi为跑道的出发容量，机场跑道的出发容量为到达容量的非线性函数，vi=φi（ui），因此得出：
（5）空中走廊的航班流量不得高于走廊容量，即：
公式中的分別表示第j个到达空中走廊的容量，第k个出发空中走廊的容量。
机场跑道到达容量ui，各空中走廊的航班流量和均为非负整数，即：
通常衡量空域交通流量管理质量的标准是在研究时间内，所有航班延误时间的总和应该为最小，在使用离散时间的仿真优化当中，所有航班延误时间总和能够通过离散时间间隔Δ 的数量实现描述，相对应的时间间隔Δ 的数量还能够使用航班延误数量来计算。
所有航班延误时间总和的最小化=累积航班延误队列的最小化，由此，能够使得优化目标函数重新定为：
公式当中，是决策变量的集合，α是到达过程的优先级系数，α大小在更变中，能够实现到达过程和出发过程在目标函数中的优先度。
空中交通走廊容量评估
空中走廊容量意指在单位时间内能够通过空中走廊的最多飞机数量。评估走廊容量，必须结合空中走廊负荷的运行情况，飞机以组为单位通过空中走廊；可用mA与mD来代表到达空中走廊与出发空中走廊的可用飞行高度层数量，即A与B各代表到达走廊与出发走廊当中相邻的两个航班组的间隔距离，C来代表同一航班组当中相邻飞机的间隔距离；同一航班组中的每一架飞机都有着各自的飞行高度层，任何两架飞机不可以在同一飞行高度层。所以，航班组中的飞机数量和飞行高度层的数量相等。以下两幅图很好地展示了到达或出发空中走廊的管制规则。
代表通过到达空中走廊的航班平均速度，代表通过出发空中走廊的航班平均速度，接着得出到达空中走廊的容量是：
出发空中走廊的容量是：
优化算法
一种基本优化算法需要先满足约束条件，把各个决策变量所有可能的取值进行组合，接着对各种状况下目标函数的函数值展开比较，并且找出这其中的最大值，此时所对应的决策变量值就是优化解。
根据这种算法，一旦决策变量的个数过多，而且各个决策变量的取值范围也较大，导致计算量会非常庞大，消耗的计算时间也会很久，由此可见基本优化算法是难以实现的，不具有经济性。为了应对这种算法的缺陷，下面将推广一种新型的优化算法。
根据公式（11）可以获知，优化目标为寻找
的最大值，所以需要先把每个时间间隔内到达航班流量与出发航班流量进行加权和，
作为一个元素，对所有如此的N个元素实行一次加权和，每个元素与其加权系数（N-i+1）相乘后再进行求和。如此，优化目标就成为了求N个元素加权和的最大值。这种新型的优化算法求解思路主要体现在以下三方面，即：
首先针对第一个时间间隔展开优化，得出N=1时符合目标函数公式（11）的优化结果，（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]），在之后的计算中，这些决策变量值保持恒定。
接着在对第1至2个时间间隔展开优化时，获得第2个时间间隔内的优化结果，即（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]），在之后的计算当中，这些决策变量值依旧保持恒定。
最后对第1至N个时间间隔展开优化，得出最后一个时间间隔内的优化结果，即（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]）。
最后我们得知，在这种新型的优化算法中，计算量实现大幅度的降低，所耗用的计算时间也比基本优化算法减少得很多。
结语
本文所分析的优化算法能够有效提升机场设施与空域资源的利用率，降低航班延误问题。另一方面，优化空中交通流量不简单的是最终目标，其无法从根治空域系统容量和交通需求两者之间的矛盾。以长远角度来对其分析，更需要建造新的机场，针对现有机场设施可以实行扩建或是改造，有利于更好地改善空中交通管制系统，空中交通流量优化成为一种有效的辅助性方法。只有这样，方可从根本上缓解直至消除空中交通运输的压力，保持我国民航运输事业能够稳定快速地发展。
参考文献：
[1]李宝民.史忠科.空中交通流量优化管理[J].飞行力学.2008（4）.
[2]马正平.崔德光.谢玉兰.机场终端区流量分配及优化调度[J].清华大学学报（自然科学报）.2003（7）.
[3]蒲堃．民用机场停机位退出运营计划的反推算法及仿真[J]．电子科技大学．2009．
关键词：空中交通；机场；优化；流量管理；航班延误
空中交通流量优化模型
优化模型的数学描述
设定研究时间是T，把T离散成N个时间间隔△（T=N△），设定I={1,2，...,N}作为时间间隔的序列，J={1,2，...,naf}是到达空中走廊序列，K={1,2，...,ndf}为出发空中走廊序列，这当中naf是机场附近空域到达空中走廊的个数，ndf为机场附近空域出发空中走廊的个数。机场及其附近空域的到达和出发动态过程，能够通过下列方程与不等式进行表达：
（1）空中走廊的交通流量平衡
公式中，分别表示第i个时间间隔开始之时，第j个到达空中走廊与第k个出发空中走廊的延误航班队列。
航班延误队列的非负性约束。由于≥0，≥0，根据公式（1）得出：
（3）第i+1个时间间隔起始时，总到达航班延误队列与总出发航班延误队列分别得到满足，即：
总到达流量wi≤ui，ui为机场跑道的到达容量，总出发流量zi≤vi，vi为跑道的出发容量，机场跑道的出发容量为到达容量的非线性函数，vi=φi（ui），因此得出：
（5）空中走廊的航班流量不得高于走廊容量，即：
公式中的分別表示第j个到达空中走廊的容量，第k个出发空中走廊的容量。
机场跑道到达容量ui，各空中走廊的航班流量和均为非负整数，即：
通常衡量空域交通流量管理质量的标准是在研究时间内，所有航班延误时间的总和应该为最小，在使用离散时间的仿真优化当中，所有航班延误时间总和能够通过离散时间间隔Δ 的数量实现描述，相对应的时间间隔Δ 的数量还能够使用航班延误数量来计算。
所有航班延误时间总和的最小化=累积航班延误队列的最小化，由此，能够使得优化目标函数重新定为：
公式当中，是决策变量的集合，α是到达过程的优先级系数，α大小在更变中，能够实现到达过程和出发过程在目标函数中的优先度。
空中交通走廊容量评估
空中走廊容量意指在单位时间内能够通过空中走廊的最多飞机数量。评估走廊容量，必须结合空中走廊负荷的运行情况，飞机以组为单位通过空中走廊；可用mA与mD来代表到达空中走廊与出发空中走廊的可用飞行高度层数量，即A与B各代表到达走廊与出发走廊当中相邻的两个航班组的间隔距离，C来代表同一航班组当中相邻飞机的间隔距离；同一航班组中的每一架飞机都有着各自的飞行高度层，任何两架飞机不可以在同一飞行高度层。所以，航班组中的飞机数量和飞行高度层的数量相等。以下两幅图很好地展示了到达或出发空中走廊的管制规则。
代表通过到达空中走廊的航班平均速度，代表通过出发空中走廊的航班平均速度，接着得出到达空中走廊的容量是：
出发空中走廊的容量是：
优化算法
一种基本优化算法需要先满足约束条件，把各个决策变量所有可能的取值进行组合，接着对各种状况下目标函数的函数值展开比较，并且找出这其中的最大值，此时所对应的决策变量值就是优化解。
根据这种算法，一旦决策变量的个数过多，而且各个决策变量的取值范围也较大，导致计算量会非常庞大，消耗的计算时间也会很久，由此可见基本优化算法是难以实现的，不具有经济性。为了应对这种算法的缺陷，下面将推广一种新型的优化算法。
根据公式（11）可以获知，优化目标为寻找
的最大值，所以需要先把每个时间间隔内到达航班流量与出发航班流量进行加权和，
作为一个元素，对所有如此的N个元素实行一次加权和，每个元素与其加权系数（N-i+1）相乘后再进行求和。如此，优化目标就成为了求N个元素加权和的最大值。这种新型的优化算法求解思路主要体现在以下三方面，即：
首先针对第一个时间间隔展开优化，得出N=1时符合目标函数公式（11）的优化结果，（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]），在之后的计算中，这些决策变量值保持恒定。
接着在对第1至2个时间间隔展开优化时，获得第2个时间间隔内的优化结果，即（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]），在之后的计算当中，这些决策变量值依旧保持恒定。
最后对第1至N个时间间隔展开优化，得出最后一个时间间隔内的优化结果，即（j∈[1,naf]）,k∈[1,ndf]）。
最后我们得知，在这种新型的优化算法中，计算量实现大幅度的降低，所耗用的计算时间也比基本优化算法减少得很多。
结语
本文所分析的优化算法能够有效提升机场设施与空域资源的利用率，降低航班延误问题。另一方面，优化空中交通流量不简单的是最终目标，其无法从根治空域系统容量和交通需求两者之间的矛盾。以长远角度来对其分析，更需要建造新的机场，针对现有机场设施可以实行扩建或是改造，有利于更好地改善空中交通管制系统，空中交通流量优化成为一种有效的辅助性方法。只有这样，方可从根本上缓解直至消除空中交通运输的压力，保持我国民航运输事业能够稳定快速地发展。
参考文献：
[1]李宝民.史忠科.空中交通流量优化管理[J].飞行力学.2008（4）.
[2]马正平.崔德光.谢玉兰.机场终端区流量分配及优化调度[J].清华大学学报（自然科学报）.2003（7）.
[3]蒲堃．民用机场停机位退出运营计划的反推算法及仿真[J]．电子科技大学．2009．