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基于数学难解问题的公钥体制加密算法面临着计算机计算能力进步的挑战,如何优化现有公钥加密理论基础、从数学角度分析验证抗量子密码的安全性与实用性,进而推进密码学加密技术的进步,一直是密码学与计算机科学的主要攻坚方向。本文通过回顾大数分解、对数难解等数学难题分析公钥密码的数学基础,同时结合科研动态从数学理论出发验证抗量子公钥密码体制的可靠性。这对有效应对即将到来的量子计算对公钥密码体制的威胁具有现实意义。