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本文讨论Sturm-Liouville边值问题（p(t)u′)′+λf(t,u)=0,r<t<R au(r)-bp(r)u′(r)=0 cu(R)+dp(R)u′(R)=0正解的存在性，这里允许非线性项取负值，当f在u=+∞处一致次线性增长且无界时，必存在λ^*>0，对A↓λ：λ>λ^*，上述边值问题存在正解。