一道全国大学生数学竞赛题的引申与推广

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对一道全国大学生数学竞赛题进行了引申和推广,得到了几个结论,并利用所得命题构造了一些关于和式极限及不等式的新题.
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学生是教育的主体,作业是教学过程的重要环节.传统的纸质作业及其批阅方式存在周期长、效率低等缺点.本文研究了基于互联网和计算机技术的在线作业系统,本着以“学生为中心”的理念,集课堂教学评价、过程性考核与学业提醒为一体,实现了“以学生为中心”的在线作业系统.该系统包括作业布置、作业多次提交、自主批改、自动评分、数据统计等功能.该系统具有较好的通用性,可以应用于其他学科.
提出了一种具有周期激活函数的深单超分辨残差网络.因为周期函数具有处处可微性,可以快速地适应复杂信号,从而将自然图像空间更精确地参数化,并以连续的方式表达图像,减少了超分辨过程中细节的损失,提出的模型,通过降低深度模型的冗余性,融合创新的激活函数,重建的超分辨率图像质量在Peak Signal to Noise Ratio(PSNR)与Structural Similarity(SSIM)标准下均有所提升.
介绍了开源的WeBWorK作业系统,在此基础上,汉化并开发了“高等数学WeBWorK作业系统”,并将其引入到高等数学教学中.通过该系统在浙江大学的教学实践,说明了其在高等数学教学中的积极作用,提高了高等数学教学效果和教学质量.
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一条直线相对于给定的参考直线的倾斜度用斜率来刻画.教材中没有明确的讨论,一个平面相对于给定的参考平面的倾斜度的思想.导数的高维推广是梯度,导数即切线的斜率这一几何意义缺乏相应的高维推广.定义了空间中一个平面相对于给定的参考平面的斜率,它是一个二维向量;证明了二元函数的梯度是切平面相对于水平面的斜率.
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评价指标体系常被各高校用于评估教学能力、学生素质等,量化数据使其有助于提高高校教学质量.本文运用评价指标体系的相关理论,针对北京科技大学2020届毕业生课程教学满意度的调查问卷进行数据处理与分析,并建立相关课程教学满意度评价指标体系,得出北京科技大学2020届毕业生课程教学满意度得分为86.28的结论.并从学院、专业、成绩排名、毕业后去向四个角度对评价结果进行横向、纵向对比分析,就学校如何提高毕业生课程教学满意度提出了建议.
借助傅里叶级数展开为工具,探讨一类交错级数∞∑n=1(-1)n-1/(2n-1)3的求和问题.进一步推广给出级数∞∑n=1(-1)n-1/(2n-1)2k-1的和,教学中通过对问题引申培养学生的创新能力.
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