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经典弹性力学中对于半无限平面弹性体应力边界问题，即便是应力分量满足了平衡方程和相容方程，满足了应力边界条件，但应力分量并不一定是正确解答。从复变函数角度出发，得到了零外载荷且无穷远处应力为有限值时的半无限体自平衡解答，通过算例分析，得出半无限平面体正确的应力解答应是在经典弹性应力解答基础上叠加上一项自平衡解答。