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摘要：本文对离子色谱法测定降水中乙酸的不确定度进行评价。研究了不确定度的主要来源，建立了评定方法，并逐步进行了分析。结果表明，主要不确定度来自标准曲线的线性拟合，这对提高检测数据准确度及评估测定结果有着重要意义。
关键词：离子色谱法；不确定度；降水；乙酸
Uncertainty Evaluation On the Determination of Acetate in Precipitation by Ion Chromatography
The article evaluates the uncertainty of acetic acid in precipitation by Ion Chromatography，which studied the main source of the uncertainty，built the method of assessment，and progressively analyzed. The consequence confirms the leading uncertainty originated form linear fitting of standard curve，which has significant meanings on enhancing the accuracy of data and assessment of results .
乙酸是十分重要的有机化工原料，有刺鼻的酸味，具有一定的腐蚀性。在大气降水中尽管无机酸是主要化学组分和酸度的贡献者，但乙酸等有机酸也不可忽视，其总含量最高可达无机酸总含量的1/3[1]，边远地区可达60%以上[2]。乙酸极性大，在气相色谱仪中的响应不高，方法灵敏度有限。用离子色谱法检测降水中的乙酸，具有灵敏度高、吸收完全、省略洗脱工序、方法简便等优点，值得推广。
对离子色谱法测定降水中乙酸不确定度进行分析，找出影响不确定度的主要因素并进行评估，有助于深入了解检测结果的置信度和准确性。
1 实验部分
1.1 仪器
美国赛默飞ICS-1100离子色谱仪，Ion Pac AS23阴离子分离柱，Ion Pac AG23阴离子保护柱，AERS 500电解再生抑制器，Chromeleon 7色谱工作站；北京普析GWB-1超纯水机；砂芯真空过滤装置（0.45μm），梅特勒一托利多ME204/02型电子天平及各型号玻璃量器（A级）。
1.2 试剂
实验用水为超纯水（电阻率为18.3MΩ）；
无水碳酸钠和碳酸氢钠，均为优级纯，105℃烘干2h后于干燥器内密闭保存。
淋洗储备液：C（Na2C03/NaHCO3）=0.35M/0.08M。称取23.8478g和3.3604g烘过的无水碳酸钠和碳酸氢钠，分别用水溶解后稀释定容至500ml，摇匀，转移至聚乙烯塑料瓶中，冷藏保存。
淋洗使用液：C（Na2C03/NaHCO3）=3.5 mmol/L /0.8 mmol/L，移取淋洗储备液10.0mL于1000mL容量瓶中，用超纯水稀释至标线，摇匀。
乙酸标准储备液：C（CH3CO0H）=1000mg/L。称取0.6830g无水乙酸钠（分析纯，105℃ 烘干2h），溶解于水，移入500ml容量瓶中用超纯水稀释至标线，摇匀。贮存聚乙烯塑料瓶中，于4℃保存。
1.3 色谱条件
淋洗液：3.5mmol/L Na2C03 + 0.8mmol/L NaHCO3；流速：1.0mL/min；进样量：50μl；抑制电流：20mA；柱温：30℃；电导池温度：35℃。
1.4 测定方法
（1）标准曲线的制作
用1000mg/L的乙酸标准储备液，分别配制浓度为0.50mg/L、1.00mg/L、2.00mg/L、5.00mg/L以及10.0mg/L等5个浓度水平的混合标液，以标准溶液浓度和乙酸峰面积来绘制标准曲线。
（2）样品测定
样品经0.45μm微孔滤膜过滤后进样。以保留时间定性，峰面积定量，由标准曲线计算样品中的乙酸含量。
2 数学模型及不确定度来源
2.1 乙酸测定的数学模型
降水中乙酸用离子色谱法测定，根据标准系列曲线，计算出乙酸的浓度值（mg/L），计算公式如下：
C=（A-a）/b×D （1）
式中：C—降水中乙酸浓度值（mg/L）；
A—样品峰面积；
a—曲线截距；
b—曲线斜率；
D —样品稀释倍数。
2.2 不确定度主要来源
由式（1）可见，降水中乙酸测量的不确度ur（C樣）包括工作曲线求得试样中乙酸含量过程中产生的不确定度以及样品重复测定的不确定度：
ur（C样）= （2）
式中：
ur（C）一工作曲线求得试样中乙酸浓度的不确定度
ur（R）一样品重复测定的不确定度
3. 工作曲线求得试样中乙酸浓度过程中产生的不确定度计算
工作曲线求得试样中乙酸根的含量过程中产生的不确定度ur（C）由称量配制标准贮备液所产生的不确定度、乙酸标准储备液配制标准系列所产生的不确定ur（V标）和浓度-峰面积拟合直线求得C时所产生的不确定度ur（C0）以及组成。
ur（C）= （3）
3.1标准储备液配制的计算
本实验采用万分之一分析天平称量标准物质，溶解后用500ml A级容量瓶定容。此过程中的主要不确定度来自分析天平和容量瓶。 万分之一电子分析天平的不确定度主要来自称量误差。所使用ME204/02型电子天平的最大允许误差（MPE）为±0.0005g（0≤m≤50g时）[3]，配制储备液时称取乙酸钠0.6830g，按矩形分布，k=。
ur-1（C储）=0.0005/（*0.6830）=0.0004
标准储备液用500ml A级容量瓶定容。玻璃量器的不确定度有容量允差、溶液与容量瓶温度与校准时温度不同引起的体积偏差，其中主要不确定度来自容量允差。500ml A级单标线容量瓶最大允许误差为±0.25ml[4]，按矩形分布，计算乙酸钠储备液定容过程引入的不确定度。
ur-1（V储）=0.25/（*500）=0.00029
一般温度下水的体积膨胀系数为2.1×10-4/℃，玻璃的膨胀系数为1.5×10-5/℃，一般实验室温度要求控制在20-25℃之间，采用矩形分布计算相对标准不确定度，K取。温度误差引起的相对标准不确定度为：
ur-2（V储）=（2.1×10-4-1.5×10-5）×5/= 0.00056
定容时的不确定度为：
ur-2（C储）= ==0.0006
则标准储备液配制过程中的不确定度为：
ur（C储）= ==0.0007
3.2 标准储备液稀释成标准使用液产生的不确定ur（C标）的计算
使用5mL单标线移液管准确移取5.0mL 1000mg/L的乙酸标准储备液于100mL容量瓶中，用淋洗液定容至标线，配置成50.00mg/L的乙酸标准使用液。5mL单标线移液管和100mL容量瓶引起的相对标准不确定度主要包括检定容量允差及校准与使用温度不同引起的体积不确定度等。
根据JJG 646-1990规定，5mL单标线移液管容量允差为±0.015。按矩形分布处理，相对不确定度为：
ur-1（VP5）=0.015/（*5）= 0.0017
实验室温差一般不超过5℃，温度误差引起的相对标准不确定度为：
ur-2（VP5）=（2.1×10-4-1.5×10-5）×5/= 0.00056
则1mL单标线移液管的不确定度为：
ur（VP5）=== 0.0018
同理可求得100mL A级容量瓶定容时带来的不确定度为ur（VF10）0.0008。则标准储备液稀释过程引入的相对标准不确定度为：
ur（C标）===0.0020
3.3标准使用液配制标准系列溶液过程
乙酸标准系列溶液配制过程见表2所示。配制时使用移取体积相同的单标线移液管以及相应的A级容量瓶。
根据上述计算过程，标准系列溶液配制过程中用到的单标线移液管和容量瓶所引起的相对标准不确定度见表3。
由表2、表3可知，标准系列溶液配制过程中的相对标准不确定度为：
ur（V标）=
= 0.0065
3.4由浓度-峰面积拟合直线计算样品浓度时所产生的不确定度ur（C0）
样品浓度计算的数学模型
C =（A-a）/b （4）
式中：C一根据标准曲线计算的乙酸浓度，mg/L；
A一样品乙酸根的峰面积；
a一标准曲线的截距；
b一标准曲线的斜率；
峰面积A由仪器工作站自动积分计算，只要保持积分条件的一致性，就能取得一致的结果，故可不加考虑。标准曲线的截距和斜率跟曲线的配制及拟合等相关，因此，这一步骤的不确定度主要来自标准曲线拟合和标准曲线计算样品浓度的不确定度。拟合标准曲线回归方程时产生的相对标准不确定度ur（C0）[5]计算公式如下：
①标准曲线的残余标准差，可按下式计算：
（5）
②标准曲线法测量样品浓度的不确定度，可按下式计算：
（6）
式（7）、（8）中：
S -标准曲线的残余标准差，用峰面积的单位
Ai-与第i个标准溶液对应的的峰面积
C0-用标准曲线计算得到的样品浓度均值，mg/L
-标准溶液浓度均值，mg/L
Ci-第i个标准溶液浓度，mg/L
n-标准的测定次数
p-样品重复测定的次数
a、b-同式（4）
5个不同浓度的标准系列溶液分别进样3次测定，共计15个。按照线性最小二乘法拟合求得回归方程。实际降水样品的重复测定6次。标准曲线及实际样品的测定结果见表4、表5
根据公式（5）求得标准曲线的残余标准偏差S为0.0123。
根据公式（6）求得浓度-峰面积拟合直线计算样品浓度时所产生的不确定度ur（C0）为0.0639。
工作曲线求得试样中乙酸浓度过程中产生的不确定度为：
ur（C）=
==0.0643
4. 样品重复测定的不确定度ur（R）
样品测定重复性的不确定度来自进样体积的重复性、离子色谱仪分离和检测乙酸根的重复性，属于A类不确定度，可以通过样品多次（≥5）重复测定的相对标准偏差来评定，数据结果为正态分布。取实际样品平行测定6次，具体结果见表5，测定的标准不确定度按贝塞尔公式计算：
ur（R）= RSD= （7）
式（7）中：
Cave-由标准曲线计算的样品平均浓度，mg/L
Ci-第i次测定的样品浓度，mg/L
p-样品重复测定的次数
从表5的实际样品重复测定结果，可知样品重复测定的不确定度ur（R）为：
ur（R）=0.0062
5.离子色谱法测定降水中乙酸的合成相对标准不确定度和扩展不确定度
合成相对标准不确度ur（C样）为：
ur（C样）=
=
=0.0646 =6.5%
按正态分布，在95%的置信水平下，取包含因子k=2[6]，则扩展不确定度为：
U=Kur（C样）=20.0646=0.129=12.9%
6.结论
对降水中乙酸的离子色谱法测定的主要不确定度分量进行了评定，由结果可知，乙酸的合成不确定度为6.5%，表明检测过程处于可控状态，其中浓度-峰面积以最小二乘法拟合工作曲线计算样品浓度的不确定度分量占主要部分，对测定结果的影响最大。所以在检测过程，绘制好工作曲线，尽量减少偏差，降低曲线拟合带来的不确定度，可以有效地提高檢测结果的准确度。
参考文献：
[1]江伟，李心清，曾勇等.贵州省遵义地区降水中低分子有机酸及其来源[J].环境科学，2008，29（9）：2425-2431.
[2]Keene W C，Galloway J N，Holden Jr J D. Measurement of weak organic acidity in precipitation from remote areas of the world[J]. Journal of Geophysical Research：Oceans，1983，88（C9）：5122-5130.
[3] JJG1036-2008.电子天平检定规程[S]. 国家质量监督检验检疫总局.2008年2月.
[4] JJG196—2006.常用玻璃量器检定规程[S]. 国家质量监督检验检疫总局.2006年12月.
[5] CNAS-GL06.化学分析中不确定度的评估指南[S].中国合格评定国家认可委员会.2006年6月.
[6]JJF 1059.1-2012.测量不确定度评定与表示[S].国家质量监督检验检疫总局.2012年12月.
关键词：离子色谱法；不确定度；降水；乙酸
Uncertainty Evaluation On the Determination of Acetate in Precipitation by Ion Chromatography
The article evaluates the uncertainty of acetic acid in precipitation by Ion Chromatography，which studied the main source of the uncertainty，built the method of assessment，and progressively analyzed. The consequence confirms the leading uncertainty originated form linear fitting of standard curve，which has significant meanings on enhancing the accuracy of data and assessment of results .
乙酸是十分重要的有机化工原料，有刺鼻的酸味，具有一定的腐蚀性。在大气降水中尽管无机酸是主要化学组分和酸度的贡献者，但乙酸等有机酸也不可忽视，其总含量最高可达无机酸总含量的1/3[1]，边远地区可达60%以上[2]。乙酸极性大，在气相色谱仪中的响应不高，方法灵敏度有限。用离子色谱法检测降水中的乙酸，具有灵敏度高、吸收完全、省略洗脱工序、方法简便等优点，值得推广。
对离子色谱法测定降水中乙酸不确定度进行分析，找出影响不确定度的主要因素并进行评估，有助于深入了解检测结果的置信度和准确性。
1 实验部分
1.1 仪器
美国赛默飞ICS-1100离子色谱仪，Ion Pac AS23阴离子分离柱，Ion Pac AG23阴离子保护柱，AERS 500电解再生抑制器，Chromeleon 7色谱工作站；北京普析GWB-1超纯水机；砂芯真空过滤装置（0.45μm），梅特勒一托利多ME204/02型电子天平及各型号玻璃量器（A级）。
1.2 试剂
实验用水为超纯水（电阻率为18.3MΩ）；
无水碳酸钠和碳酸氢钠，均为优级纯，105℃烘干2h后于干燥器内密闭保存。
淋洗储备液：C（Na2C03/NaHCO3）=0.35M/0.08M。称取23.8478g和3.3604g烘过的无水碳酸钠和碳酸氢钠，分别用水溶解后稀释定容至500ml，摇匀，转移至聚乙烯塑料瓶中，冷藏保存。
淋洗使用液：C（Na2C03/NaHCO3）=3.5 mmol/L /0.8 mmol/L，移取淋洗储备液10.0mL于1000mL容量瓶中，用超纯水稀释至标线，摇匀。
乙酸标准储备液：C（CH3CO0H）=1000mg/L。称取0.6830g无水乙酸钠（分析纯，105℃ 烘干2h），溶解于水，移入500ml容量瓶中用超纯水稀释至标线，摇匀。贮存聚乙烯塑料瓶中，于4℃保存。
1.3 色谱条件
淋洗液：3.5mmol/L Na2C03 + 0.8mmol/L NaHCO3；流速：1.0mL/min；进样量：50μl；抑制电流：20mA；柱温：30℃；电导池温度：35℃。
1.4 测定方法
（1）标准曲线的制作
用1000mg/L的乙酸标准储备液，分别配制浓度为0.50mg/L、1.00mg/L、2.00mg/L、5.00mg/L以及10.0mg/L等5个浓度水平的混合标液，以标准溶液浓度和乙酸峰面积来绘制标准曲线。
（2）样品测定
样品经0.45μm微孔滤膜过滤后进样。以保留时间定性，峰面积定量，由标准曲线计算样品中的乙酸含量。
2 数学模型及不确定度来源
2.1 乙酸测定的数学模型
降水中乙酸用离子色谱法测定，根据标准系列曲线，计算出乙酸的浓度值（mg/L），计算公式如下：
C=（A-a）/b×D （1）
式中：C—降水中乙酸浓度值（mg/L）；
A—样品峰面积；
a—曲线截距；
b—曲线斜率；
D —样品稀释倍数。
2.2 不确定度主要来源
由式（1）可见，降水中乙酸测量的不确度ur（C樣）包括工作曲线求得试样中乙酸含量过程中产生的不确定度以及样品重复测定的不确定度：
ur（C样）= （2）
式中：
ur（C）一工作曲线求得试样中乙酸浓度的不确定度
ur（R）一样品重复测定的不确定度
3. 工作曲线求得试样中乙酸浓度过程中产生的不确定度计算
工作曲线求得试样中乙酸根的含量过程中产生的不确定度ur（C）由称量配制标准贮备液所产生的不确定度、乙酸标准储备液配制标准系列所产生的不确定ur（V标）和浓度-峰面积拟合直线求得C时所产生的不确定度ur（C0）以及组成。
ur（C）= （3）
3.1标准储备液配制的计算
本实验采用万分之一分析天平称量标准物质，溶解后用500ml A级容量瓶定容。此过程中的主要不确定度来自分析天平和容量瓶。 万分之一电子分析天平的不确定度主要来自称量误差。所使用ME204/02型电子天平的最大允许误差（MPE）为±0.0005g（0≤m≤50g时）[3]，配制储备液时称取乙酸钠0.6830g，按矩形分布，k=。
ur-1（C储）=0.0005/（*0.6830）=0.0004
标准储备液用500ml A级容量瓶定容。玻璃量器的不确定度有容量允差、溶液与容量瓶温度与校准时温度不同引起的体积偏差，其中主要不确定度来自容量允差。500ml A级单标线容量瓶最大允许误差为±0.25ml[4]，按矩形分布，计算乙酸钠储备液定容过程引入的不确定度。
ur-1（V储）=0.25/（*500）=0.00029
一般温度下水的体积膨胀系数为2.1×10-4/℃，玻璃的膨胀系数为1.5×10-5/℃，一般实验室温度要求控制在20-25℃之间，采用矩形分布计算相对标准不确定度，K取。温度误差引起的相对标准不确定度为：
ur-2（V储）=（2.1×10-4-1.5×10-5）×5/= 0.00056
定容时的不确定度为：
ur-2（C储）= ==0.0006
则标准储备液配制过程中的不确定度为：
ur（C储）= ==0.0007
3.2 标准储备液稀释成标准使用液产生的不确定ur（C标）的计算
使用5mL单标线移液管准确移取5.0mL 1000mg/L的乙酸标准储备液于100mL容量瓶中，用淋洗液定容至标线，配置成50.00mg/L的乙酸标准使用液。5mL单标线移液管和100mL容量瓶引起的相对标准不确定度主要包括检定容量允差及校准与使用温度不同引起的体积不确定度等。
根据JJG 646-1990规定，5mL单标线移液管容量允差为±0.015。按矩形分布处理，相对不确定度为：
ur-1（VP5）=0.015/（*5）= 0.0017
实验室温差一般不超过5℃，温度误差引起的相对标准不确定度为：
ur-2（VP5）=（2.1×10-4-1.5×10-5）×5/= 0.00056
则1mL单标线移液管的不确定度为：
ur（VP5）=== 0.0018
同理可求得100mL A级容量瓶定容时带来的不确定度为ur（VF10）0.0008。则标准储备液稀释过程引入的相对标准不确定度为：
ur（C标）===0.0020
3.3标准使用液配制标准系列溶液过程
乙酸标准系列溶液配制过程见表2所示。配制时使用移取体积相同的单标线移液管以及相应的A级容量瓶。
根据上述计算过程，标准系列溶液配制过程中用到的单标线移液管和容量瓶所引起的相对标准不确定度见表3。
由表2、表3可知，标准系列溶液配制过程中的相对标准不确定度为：
ur（V标）=
= 0.0065
3.4由浓度-峰面积拟合直线计算样品浓度时所产生的不确定度ur（C0）
样品浓度计算的数学模型
C =（A-a）/b （4）
式中：C一根据标准曲线计算的乙酸浓度，mg/L；
A一样品乙酸根的峰面积；
a一标准曲线的截距；
b一标准曲线的斜率；
峰面积A由仪器工作站自动积分计算，只要保持积分条件的一致性，就能取得一致的结果，故可不加考虑。标准曲线的截距和斜率跟曲线的配制及拟合等相关，因此，这一步骤的不确定度主要来自标准曲线拟合和标准曲线计算样品浓度的不确定度。拟合标准曲线回归方程时产生的相对标准不确定度ur（C0）[5]计算公式如下：
①标准曲线的残余标准差，可按下式计算：
（5）
②标准曲线法测量样品浓度的不确定度，可按下式计算：
（6）
式（7）、（8）中：
S -标准曲线的残余标准差，用峰面积的单位
Ai-与第i个标准溶液对应的的峰面积
C0-用标准曲线计算得到的样品浓度均值，mg/L
-标准溶液浓度均值，mg/L
Ci-第i个标准溶液浓度，mg/L
n-标准的测定次数
p-样品重复测定的次数
a、b-同式（4）
5个不同浓度的标准系列溶液分别进样3次测定，共计15个。按照线性最小二乘法拟合求得回归方程。实际降水样品的重复测定6次。标准曲线及实际样品的测定结果见表4、表5
根据公式（5）求得标准曲线的残余标准偏差S为0.0123。
根据公式（6）求得浓度-峰面积拟合直线计算样品浓度时所产生的不确定度ur（C0）为0.0639。
工作曲线求得试样中乙酸浓度过程中产生的不确定度为：
ur（C）=
==0.0643
4. 样品重复测定的不确定度ur（R）
样品测定重复性的不确定度来自进样体积的重复性、离子色谱仪分离和检测乙酸根的重复性，属于A类不确定度，可以通过样品多次（≥5）重复测定的相对标准偏差来评定，数据结果为正态分布。取实际样品平行测定6次，具体结果见表5，测定的标准不确定度按贝塞尔公式计算：
ur（R）= RSD= （7）
式（7）中：
Cave-由标准曲线计算的样品平均浓度，mg/L
Ci-第i次测定的样品浓度，mg/L
p-样品重复测定的次数
从表5的实际样品重复测定结果，可知样品重复测定的不确定度ur（R）为：
ur（R）=0.0062
5.离子色谱法测定降水中乙酸的合成相对标准不确定度和扩展不确定度
合成相对标准不确度ur（C样）为：
ur（C样）=
=
=0.0646 =6.5%
按正态分布，在95%的置信水平下，取包含因子k=2[6]，则扩展不确定度为：
U=Kur（C样）=20.0646=0.129=12.9%
6.结论
对降水中乙酸的离子色谱法测定的主要不确定度分量进行了评定，由结果可知，乙酸的合成不确定度为6.5%，表明检测过程处于可控状态，其中浓度-峰面积以最小二乘法拟合工作曲线计算样品浓度的不确定度分量占主要部分，对测定结果的影响最大。所以在检测过程，绘制好工作曲线，尽量减少偏差，降低曲线拟合带来的不确定度，可以有效地提高檢测结果的准确度。
参考文献：
[1]江伟，李心清，曾勇等.贵州省遵义地区降水中低分子有机酸及其来源[J].环境科学，2008，29（9）：2425-2431.
[2]Keene W C，Galloway J N，Holden Jr J D. Measurement of weak organic acidity in precipitation from remote areas of the world[J]. Journal of Geophysical Research：Oceans，1983，88（C9）：5122-5130.
[3] JJG1036-2008.电子天平检定规程[S]. 国家质量监督检验检疫总局.2008年2月.
[4] JJG196—2006.常用玻璃量器检定规程[S]. 国家质量监督检验检疫总局.2006年12月.
[5] CNAS-GL06.化学分析中不确定度的评估指南[S].中国合格评定国家认可委员会.2006年6月.
[6]JJF 1059.1-2012.测量不确定度评定与表示[S].国家质量监督检验检疫总局.2012年12月.