开映射和空间的完全完备性

来源 :新疆大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hklsdjflkafg

【摘要】

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本文的目的是对已有的定理"从局部凸空间E到任意局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射总为开映射时,E是全完备的"给出一种新的证明方法.在分离的局部凸空间的条件下,利用连

【作者】

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边红裘重宜于海征

【机构】

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新疆师范大学数学科学学院,新疆大学数学与系统科学学院

【出处】

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新疆大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2020年2期

【关键词】

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开映射全完备空间商映射共轭映射的值域 open mappingcomplete spacequotient mappingthe value domain

【基金项目】

：

国家自然科学基金(11761070,61662079),新疆师范大学“十三五”校级重点学科数学资助(17SDKD11).

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本文的目的是对已有的定理"从局部凸空间E到任意局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射总为开映射时,E是全完备的"给出一种新的证明方法.在分离的局部凸空间的条件下,利用连续的开线性映射的共轭映射的值域是弱闭的性质,证明了如下结论:若E是分离的局部凸空间,且从E到任意一个局部凸空间上的连续的几乎开的线性映射是开映射,则E是全完备的.

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