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研究了质点对变截面柔性梁横向碰撞问题。根据截面特性和撞击作用的影响，将柔性梁离散为若干个单元，然后对撞击体系的控制微分方程、边界条件和连续条件进行Laplace变换，在频域内求得波动解，然后采用Crump逆变换方法进行数值反演，最后得到时域内的各种动态响应。数值算例给出了撞击力、位移、切应力和正应力的响应图，结果展示了截面的变化对其动力响应的影响，且通过与有限元的比较验证了本方法的正确性。此方法还可以推广到求解柔性梁的多点横向碰撞问题。