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摘要：近年来随着国民经济的發展，大型深基础设施建筑建设增多，基坑开挖必然涉及到基坑支护问题。钢板桩支护是一种施工简单、投资经济的支护方法。本文根据钢板桩施工过程中的实际受力情况建立力学计算模型，通过理论计算进行钢板桩的支护设计以及稳定性验算；以保证支护结构的经济性和安全性，从而满足工程施工的需求。
关键字：深基础、钢板桩、支护系统、设计
中图分类号：TU473文献标识码：A
0、前言
改革开放以来，我国高层建筑和大跨径桥梁发展迅速，各种深基础建设项目越来越多，基坑开挖是各种构造物施工过程中的重要环节；因而，深基坑的开挖和支护便成了近年研究的热门课题。基坑开挖与支护也有一个发展过程，从放坡开挖、横向支撑开挖、外拉锚配合护坡桩开挖、地下连续墙加锚杆、各种护坡桩加锚杆以及逆作法施工，到20世纪90年代发展起来的土钉墙支护等，这些方法在不同的时期和不同地区不同地质不同工程中发挥了较好的作用。深基坑开挖与支护是一个较为复杂的系统工程，不仅涉及到工程地质和水文地质、工程力学和工程结构、土力学与基础工程，还涉及到工程施工与组织管理等，是一门融合多种学科知识于一体的综合性学科。
1、钢板桩支护的计算方法
1.1、适用条件
钢板桩支护是一种施工简单、投资经济的支护方法。主要由钢板桩锚拉杆组成。由于钢板桩本身柔性较大，如支撑或锚拉系统设置不当，其变形会很大；除非设置多层支撑体系，基坑深度达7m以上的软土地层，基坑不宜采用钢板桩支护。
1.2、钢板桩内力计算
钢板柱内力分析的方法很多，设计时应根据支护的构造形式选择合适的分析方法；其中等值梁法是最为常用的方法，其计算内容主要有：
（1）、计算反弯点的位置
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面以下y处，则有：
，整理得：
（1.1）
式中：、：分别为坑内、外土层的容重加权平均值；
H：基坑开挖深度；：主动土压力系数；：被动土压力系数。
（2）、按简支梁计算等值梁的最大弯矩和支点反力。其计算简图如图1所示。
（3）、计算钢板桩的最小入土深度
由等值梁BG计算桩的入土深度，取即：
；由该等式求得：
（1.2）
桩的最小入土深度为：（1.3）
若桩端为一般的土质条件，应乘以系数1.1～1.2，即：t=（1.1～1.2）t0 。
1.3、 支撑系统布置及内力计算
对于多层支点的支护体系，常采用等弯矩布置的形式以充分利用钢板桩的抗弯强度，减少支护体系；其计算步骤为：
1）、根据所选钢板桩型号有公式（1.4）确定最大悬臂长度h：
（1.4）
式中：f：钢板桩抗弯强度设计值；w：截面抗弯模量。
2）、确定悬臂部分各层支撑的设置，支撑设置要综合考虑支撑的合理性、施工的方便性和不能妨碍内部基础的施工
支撑系统的计算主要是计算围檩和撑杆（或锚拉杆）的内力，围檩可视为受均布荷载的连续梁，荷载大小可按式（1.4）计算：
（1.4）
式中：：第k层围檩承受的荷载；H：第k层围檩至原地面的距离；：分别为相邻两跨度值。
撑杆按偏心受压构件计算，其内力值可按式（1.5）计算：
（1.5）
式中，：为相邻两支撑杆间距。
1.4、稳定性验算
支护体系的稳定性验算是基坑工程设计计算的重要环节，主要包括基坑边坡总体稳定性验算、支护结构抗倾覆稳定性验算和抗水平推移稳定性验算、基坑底抗隆起稳定性验算以及基坑底抗渗流稳定性验算；基坑稳定安全系数取值按规范规定取值，当有地区工程经验时应以地区经验为准。
（1）、总体稳定性验算，当钢板桩入土深度不足时，会使基坑边沿着桩底地基中某一滑动面产生整体滑动，整体抗滑稳定性验算可采用圆弧滑动面法进行验算；最危险滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩应符合式（1.6）要求：
（1.6）
式中，K：抗滑稳定安全系数，根据结构重要性查表取值；
：抗滑力矩；：滑动力矩。
（2）、支护结构抗水平推移稳定性验算和抗倾覆稳定性验算，可按式（1.7）、（1.8）进行验算：
（1.7）
（1.8）
式中，：被动土压力的合力及合力对支护结构的底端的力臂；
：主动土压力的合力及合力对支护结构底端的力臂；
：悬臂支护结构抗水平推移和抗整体倾覆稳定安全系数，取1.5，取1.25。
（3）、基坑底抗隆起稳定性验算，当基坑底为软土时，应验算坑底土抗隆起稳定性，支护钢板柱以下土体向上涌起可按照式（1.9）验算，计算简图如图2所示：
（1.9）
式中，：承载力系数；
：抗剪强度，由十字板试验或三轴不固结不排水试验确定（）；
：土的重度（）；
：抗隆起稳定安全系数，一般取1.6；
t：支护结构入土深度（m）；
h：基坑开挖深度（m）；
q：地面荷载（）。
（4）、基坑底抗渗流稳定性验算，当上部为不透水层，坑底下某深度处有承压水层时，基坑底抗渗流稳定性可按式（1.10）验算，计算简图如图3所示：
（1.10）
式中，：透水层以上土的饱和重度（）；
：透水层顶面基坑底面的深度（m）；
：含水层水压力（）；
：抗渗流稳定安全系数，一般取1.1。
当基坑内外存在水头差时，粉土和沙土应进行抗渗透稳定性验算，渗透的水力梯度不应超过临界水力梯度。
（1.11）
式中，：临界水力梯度；i：透层的水力梯度；：安全系数，一般取2.0。
2、结构设计及构造要求
2.1、钢板桩设计
采用等值梁法计算出构件所要承受的最大弯矩之后，可根据使（3.1）进行钢板桩的选型：
（3.1）
式中，：：桩身最大应力（）；
：桩身最大弯矩（）；
W：钢板桩截面模量；
：截面塑性发展系数，对于工字形截面和箱形截面取1.05，圆形截面取1.2，对于小企口钢板桩，当设有整体围檩和冠梁时取1.0，不设冠梁或分段设围檩时取0.7；
：钢材抗弯强度设计标准值。
2.2、围檩设计
围檩一般情况下多采用工字钢或型钢加钢板加工成的组合截面形式，可根据实际支撑情况按照简支梁或连续梁计算其最大弯矩之后，可根据使（3.2）进行钢材的选型：
（3.2）
2.3、支撑设计
支撑结构一般按照压弯构件进行设计，构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对于双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作用，而单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内。压弯构件的强度可按照式（3.3）进行确定：
（3.3）
式中，N：轴心压力（kN）；A：构件的毛截面面积（㎡）；
：稳定系数，根据《钢结构设计规范》相关规定取值。
3、工程实例
3.1、设计资料
某桥梁承台基坑埋深7.5m，土层从上到下依层为粉质粘土、粉土、粉砂，其中粉质粘土层2～3m，粉土5～6m；粉质粘土的内摩擦角，容重；粉土内摩擦角，容重。钢板桩围堰平面尺寸为16.80m×16.80m，由于钢板桩内部支撑不妨碍承台施工，拟在二级承台范围内布设二道内支撑，支撑形式采用围檩加三角形斜撑（图4）。
3.2、钢板桩设计
1）、钢板桩的入土深度计算
a、主动土压力系数计算
粉质粘土：
粘土：
b、被动土压力系数计算
粉质粘土：
粘土：
c、计算反弯点的位置
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面一下y处，
d、钢板桩入土深度的确定，采用等值梁法进行计算，荷载布置情况如图5。利用midas civil进行分析，可得支承处的支反力（图6）及弯矩图（图7）。
钢板桩的最小入土深度：
t=（1.1～1.2）t0 =1.15×5.164=5.939m，取入土深度为6m。则所需要钢板桩的长度为：6m+6m+2m=14m。
利用midas civil 进行验证分析，分析过程忽略土体对钢板桩的限位作用。整根钢板桩的位移变化情况见图8，最大位移出现在钢板桩的入土部分，由于土体的阻挡作用，实际位移要比计算结果小很多。桩顶的最大位移为0.005m，符合规范要求。
2）、钢板桩的选型
由，，，设整体围檩取
得：，即所选用的钢板桩截面模量大于即可满足要求。
3.3、围檩设计
由等值梁计算结果可知，第一道内支撑横梁受力为：36.1kN/m；第二道内支撑横梁受力为：527.9kN/m。内支撑体系为多次超静定结构，假设每边横梁为多跨连续梁进行计算。
1）、第一道支撑受力计算：
以长边为最不利计算杆件，横梁长为16.80m，内部支撑间距为5.00m、6.80m、5.00m。第一道内支撑边梁受力为36.1kN/m，建立长边受力图如图9。
图9 第一道横梁受力及支反力图
图10第一道横梁弯矩图
由弯矩图（图10）可知，第一道横梁的最大弯矩位于中间支承处，弯矩值为128.9；由得：，即所选用的型钢截面模量大于即可满足要求。
围檩内支撑计算：内撑主要受轴向压力作用，主要进行长细比计算和抗压计算。支撑处支反力为：R=238.8kN，则内支撑的轴向力为：
轴向受压计算：，即所选用的型钢截面面积大于即可满足要求。
2）、第二道支撑受力计算：
以长边为最不利计算杆件，横梁长为16.80m，支撑间距为3.60m、3.20m、3.20m、3.20m、3.60m。第二道内支撑横梁受力为527.90kN/m。计算过程与第一道横梁相同。
3.4、稳定性验算
1）、抗倾覆稳定性验算：
图1114m钢板桩支撑处反力图
，满足规范要求。
2）、基坑底抗隆起稳定性验算，
取，，
，满足规范要求。
4、结论
1）、钢板桩的设计要结合施工以及内部构造物的尺寸要求，尤其是内部多层支撑体系；
2）、钢板桩的内支撑体系要边开挖边支承，并及时测量观测钢板桩顶部的变为情况，及时调整支承方式及加固措施，确保施工过程中的稳定性；
3）、對于钢板桩的计算简化，钢板桩入土深度不大时，单层支承体系可以简化为简支梁，多层支承体系可以简化为超静定连续梁，以方便计算；
参考文献
[1]、于海燕、赵可锋、张莉莉. 钢板桩支护设计浅析[J]. 城市道桥与防洪. 2007
[2]、魏明钟、戴国欣. 钢结构（第二版）[M]. 武汉理工大学出版社. 2002.
[3]、袁聚云、李镜培、楼晓明编著. 基础工程设计原理[M]. 同济大学出版社. 2000.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键字：深基础、钢板桩、支护系统、设计
中图分类号：TU473文献标识码：A
0、前言
改革开放以来，我国高层建筑和大跨径桥梁发展迅速，各种深基础建设项目越来越多，基坑开挖是各种构造物施工过程中的重要环节；因而，深基坑的开挖和支护便成了近年研究的热门课题。基坑开挖与支护也有一个发展过程，从放坡开挖、横向支撑开挖、外拉锚配合护坡桩开挖、地下连续墙加锚杆、各种护坡桩加锚杆以及逆作法施工，到20世纪90年代发展起来的土钉墙支护等，这些方法在不同的时期和不同地区不同地质不同工程中发挥了较好的作用。深基坑开挖与支护是一个较为复杂的系统工程，不仅涉及到工程地质和水文地质、工程力学和工程结构、土力学与基础工程，还涉及到工程施工与组织管理等，是一门融合多种学科知识于一体的综合性学科。
1、钢板桩支护的计算方法
1.1、适用条件
钢板桩支护是一种施工简单、投资经济的支护方法。主要由钢板桩锚拉杆组成。由于钢板桩本身柔性较大，如支撑或锚拉系统设置不当，其变形会很大；除非设置多层支撑体系，基坑深度达7m以上的软土地层，基坑不宜采用钢板桩支护。
1.2、钢板桩内力计算
钢板柱内力分析的方法很多，设计时应根据支护的构造形式选择合适的分析方法；其中等值梁法是最为常用的方法，其计算内容主要有：
（1）、计算反弯点的位置
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面以下y处，则有：
，整理得：
（1.1）
式中：、：分别为坑内、外土层的容重加权平均值；
H：基坑开挖深度；：主动土压力系数；：被动土压力系数。
（2）、按简支梁计算等值梁的最大弯矩和支点反力。其计算简图如图1所示。
（3）、计算钢板桩的最小入土深度
由等值梁BG计算桩的入土深度，取即：
；由该等式求得：
（1.2）
桩的最小入土深度为：（1.3）
若桩端为一般的土质条件，应乘以系数1.1～1.2，即：t=（1.1～1.2）t0 。
1.3、 支撑系统布置及内力计算
对于多层支点的支护体系，常采用等弯矩布置的形式以充分利用钢板桩的抗弯强度，减少支护体系；其计算步骤为：
1）、根据所选钢板桩型号有公式（1.4）确定最大悬臂长度h：
（1.4）
式中：f：钢板桩抗弯强度设计值；w：截面抗弯模量。
2）、确定悬臂部分各层支撑的设置，支撑设置要综合考虑支撑的合理性、施工的方便性和不能妨碍内部基础的施工
支撑系统的计算主要是计算围檩和撑杆（或锚拉杆）的内力，围檩可视为受均布荷载的连续梁，荷载大小可按式（1.4）计算：
（1.4）
式中：：第k层围檩承受的荷载；H：第k层围檩至原地面的距离；：分别为相邻两跨度值。
撑杆按偏心受压构件计算，其内力值可按式（1.5）计算：
（1.5）
式中，：为相邻两支撑杆间距。
1.4、稳定性验算
支护体系的稳定性验算是基坑工程设计计算的重要环节，主要包括基坑边坡总体稳定性验算、支护结构抗倾覆稳定性验算和抗水平推移稳定性验算、基坑底抗隆起稳定性验算以及基坑底抗渗流稳定性验算；基坑稳定安全系数取值按规范规定取值，当有地区工程经验时应以地区经验为准。
（1）、总体稳定性验算，当钢板桩入土深度不足时，会使基坑边沿着桩底地基中某一滑动面产生整体滑动，整体抗滑稳定性验算可采用圆弧滑动面法进行验算；最危险滑动面上诸力对滑动中心所产生的抗滑力矩应符合式（1.6）要求：
（1.6）
式中，K：抗滑稳定安全系数，根据结构重要性查表取值；
：抗滑力矩；：滑动力矩。
（2）、支护结构抗水平推移稳定性验算和抗倾覆稳定性验算，可按式（1.7）、（1.8）进行验算：
（1.7）
（1.8）
式中，：被动土压力的合力及合力对支护结构的底端的力臂；
：主动土压力的合力及合力对支护结构底端的力臂；
：悬臂支护结构抗水平推移和抗整体倾覆稳定安全系数，取1.5，取1.25。
（3）、基坑底抗隆起稳定性验算，当基坑底为软土时，应验算坑底土抗隆起稳定性，支护钢板柱以下土体向上涌起可按照式（1.9）验算，计算简图如图2所示：
（1.9）
式中，：承载力系数；
：抗剪强度，由十字板试验或三轴不固结不排水试验确定（）；
：土的重度（）；
：抗隆起稳定安全系数，一般取1.6；
t：支护结构入土深度（m）；
h：基坑开挖深度（m）；
q：地面荷载（）。
（4）、基坑底抗渗流稳定性验算，当上部为不透水层，坑底下某深度处有承压水层时，基坑底抗渗流稳定性可按式（1.10）验算，计算简图如图3所示：
（1.10）
式中，：透水层以上土的饱和重度（）；
：透水层顶面基坑底面的深度（m）；
：含水层水压力（）；
：抗渗流稳定安全系数，一般取1.1。
当基坑内外存在水头差时，粉土和沙土应进行抗渗透稳定性验算，渗透的水力梯度不应超过临界水力梯度。
（1.11）
式中，：临界水力梯度；i：透层的水力梯度；：安全系数，一般取2.0。
2、结构设计及构造要求
2.1、钢板桩设计
采用等值梁法计算出构件所要承受的最大弯矩之后，可根据使（3.1）进行钢板桩的选型：
（3.1）
式中，：：桩身最大应力（）；
：桩身最大弯矩（）；
W：钢板桩截面模量；
：截面塑性发展系数，对于工字形截面和箱形截面取1.05，圆形截面取1.2，对于小企口钢板桩，当设有整体围檩和冠梁时取1.0，不设冠梁或分段设围檩时取0.7；
：钢材抗弯强度设计标准值。
2.2、围檩设计
围檩一般情况下多采用工字钢或型钢加钢板加工成的组合截面形式，可根据实际支撑情况按照简支梁或连续梁计算其最大弯矩之后，可根据使（3.2）进行钢材的选型：
（3.2）
2.3、支撑设计
支撑结构一般按照压弯构件进行设计，构件的截面尺寸通常由稳定承载力确定。对于双轴对称截面一般将弯矩绕强轴作用，而单轴对称截面则将弯矩作用在对称轴平面内。压弯构件的强度可按照式（3.3）进行确定：
（3.3）
式中，N：轴心压力（kN）；A：构件的毛截面面积（㎡）；
：稳定系数，根据《钢结构设计规范》相关规定取值。
3、工程实例
3.1、设计资料
某桥梁承台基坑埋深7.5m，土层从上到下依层为粉质粘土、粉土、粉砂，其中粉质粘土层2～3m，粉土5～6m；粉质粘土的内摩擦角，容重；粉土内摩擦角，容重。钢板桩围堰平面尺寸为16.80m×16.80m，由于钢板桩内部支撑不妨碍承台施工，拟在二级承台范围内布设二道内支撑，支撑形式采用围檩加三角形斜撑（图4）。
3.2、钢板桩设计
1）、钢板桩的入土深度计算
a、主动土压力系数计算
粉质粘土：
粘土：
b、被动土压力系数计算
粉质粘土：
粘土：
c、计算反弯点的位置
假定钢板桩上土压力为零的点为反弯点，设其位于开挖面一下y处，
d、钢板桩入土深度的确定，采用等值梁法进行计算，荷载布置情况如图5。利用midas civil进行分析，可得支承处的支反力（图6）及弯矩图（图7）。
钢板桩的最小入土深度：
t=（1.1～1.2）t0 =1.15×5.164=5.939m，取入土深度为6m。则所需要钢板桩的长度为：6m+6m+2m=14m。
利用midas civil 进行验证分析，分析过程忽略土体对钢板桩的限位作用。整根钢板桩的位移变化情况见图8，最大位移出现在钢板桩的入土部分，由于土体的阻挡作用，实际位移要比计算结果小很多。桩顶的最大位移为0.005m，符合规范要求。
2）、钢板桩的选型
由，，，设整体围檩取
得：，即所选用的钢板桩截面模量大于即可满足要求。
3.3、围檩设计
由等值梁计算结果可知，第一道内支撑横梁受力为：36.1kN/m；第二道内支撑横梁受力为：527.9kN/m。内支撑体系为多次超静定结构，假设每边横梁为多跨连续梁进行计算。
1）、第一道支撑受力计算：
以长边为最不利计算杆件，横梁长为16.80m，内部支撑间距为5.00m、6.80m、5.00m。第一道内支撑边梁受力为36.1kN/m，建立长边受力图如图9。
图9 第一道横梁受力及支反力图
图10第一道横梁弯矩图
由弯矩图（图10）可知，第一道横梁的最大弯矩位于中间支承处，弯矩值为128.9；由得：，即所选用的型钢截面模量大于即可满足要求。
围檩内支撑计算：内撑主要受轴向压力作用，主要进行长细比计算和抗压计算。支撑处支反力为：R=238.8kN，则内支撑的轴向力为：
轴向受压计算：，即所选用的型钢截面面积大于即可满足要求。
2）、第二道支撑受力计算：
以长边为最不利计算杆件，横梁长为16.80m，支撑间距为3.60m、3.20m、3.20m、3.20m、3.60m。第二道内支撑横梁受力为527.90kN/m。计算过程与第一道横梁相同。
3.4、稳定性验算
1）、抗倾覆稳定性验算：
图1114m钢板桩支撑处反力图
，满足规范要求。
2）、基坑底抗隆起稳定性验算，
取，，
，满足规范要求。
4、结论
1）、钢板桩的设计要结合施工以及内部构造物的尺寸要求，尤其是内部多层支撑体系；
2）、钢板桩的内支撑体系要边开挖边支承，并及时测量观测钢板桩顶部的变为情况，及时调整支承方式及加固措施，确保施工过程中的稳定性；
3）、對于钢板桩的计算简化，钢板桩入土深度不大时，单层支承体系可以简化为简支梁，多层支承体系可以简化为超静定连续梁，以方便计算；
参考文献
[1]、于海燕、赵可锋、张莉莉. 钢板桩支护设计浅析[J]. 城市道桥与防洪. 2007
[2]、魏明钟、戴国欣. 钢结构（第二版）[M]. 武汉理工大学出版社. 2002.
[3]、袁聚云、李镜培、楼晓明编著. 基础工程设计原理[M]. 同济大学出版社. 2000.
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。