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摘要：基于剪切疲劳损伤等效原则的标准轴载换算，通过直道试验数据回归得到剪切疲劳方程，对比分析旧水泥混凝土路面加铺GSOG-20沥青材料层与AC-20沥青材料层抗剪切疲劳的效果，选出优选方案。
关键词：直道试验；剪切疲劳损伤等效；标准轴载换算；疲劳方程
旧水泥路混凝土面加铺沥青路面时，由于旧水泥混凝土路面接缝(或裂缝)的存在，在行车荷载的作用下，旧水泥板在接缝(或裂缝)处将产生弯沉与弯沉差，从而使接缝(或裂缝)上的沥青混凝土加铺层经受较大的剪切应力，在反复的行车荷载作用下，沥青混凝土面层将产生剪切疲劳破坏而开裂即产生反射裂纹，故沥青混凝土加铺层有较大的抗剪切疲劳寿命对防止和延缓其反射裂纹的产生是非常重要的。现通过室内直道试验数据回归得到沥青混凝土加铺层的抗剪切疲劳方程，在同等条件下(同样的初始路表弯沉差)对比分析面层分别为GSOG-20沥青材料层、AC-20沥青材料层、AC-20沥青材料层+玻璃纤维土工格栅3种加铺方案抗剪切性能的优劣。
1直道试验路铺设
1.1 水泥混凝土路面板施工
在浇注水泥混凝土路面板前，用水泥砂浆将基层抹平，然后分别对各板板端位置的下卧结构进行处理，使得所浇注的水泥混凝土板在该位置处形成脱空，由此当轮载经过该横缝位置处时，相邻板间能够形成一定的弯沉差，进而在沥青材料层中产生竖向剪切应力，形成剪切破坏效应。在30m有效加载长度范围内铺设6块C30水泥混凝土板，其中，水泥混凝土板的几何尺寸（长×宽×厚）为4.3m×3m×0.2m。
1.2 水泥混凝土板接缝弯层测试与传感器的埋设
在水泥混凝土板浇注成型后，进行了路面板接缝处弯沉测试，弯沉测点位置布置图见图1-1，测试结果见表1-1。
为了准确测量路面结构内部的应力变化，在水泥混凝土路面表面埋设了应变片，位置在单轮底部正下方。进行疲劳试验前，对数据采集系统进行调试，确保各通道数据稳定且不会溢出。
影响接缝处沥青加铺层开裂破坏的关键因素之一是接缝的平均弯沉及弯沉差。根据相关研究，影响平均弯沉主要因素在于板底基础均匀支承状况和路面板结构强度，影响弯沉差的主要因素在于板底脱空和接缝传递荷载能力；有效地控制沥青加铺层开裂破坏、延长其使用寿命，应将接缝处平均弯沉及弯沉差控制在某一临界值以下。在美国沥青协会设计方法中，规定80KN标准轴载下接缝平均弯沉和弯沉差应分别不超过0.36mm和0.05mm。在我国，因标准轴载为100KN， 不能直接照搬美国标准，尽管目前尚无国家统一的弯沉控制标准，但不少地方借鉴国外规定和当地工程经验，提出了自身的弯沉控制标准，较为普遍的是平均弯沉值为0.42mm或0.45mm、弯沉差为0.06mm。
对于本次直道试验路对比试验，本应保证接缝平均弯沉和弯沉差达到上述要求，但由于试验周期要求紧，欲在短时间内使得沥青加铺层产生破坏现象（即达到使用末期状况），对弯沉值的控制不能过于严格；同时，本试验项目的主要目的在于对比研究提出的沥青材料与常规的AC-20材料的性能。因此，在试验路铺设前，结合工程实践，在上述弯沉控制条件基础上适当放松了接缝弯沉控制标准，要求沥青层加铺前接缝弯沉差控制在0.15mm以下。表1-1中数据表明，施工结果达到了预期目标。由于施工中影响因素复杂，难以保证每条接缝弯沉达到同样的数值。
1.3 加铺沥青路面
修筑了两种不同的路面结构，在缝1和2处铺设6cm厚的常规AC-20，在缝3处加铺玻璃纤维土工格栅+6cm厚的常规AC-20，在缝4和5处铺设6cm厚的GSOG-20。具体的材料层形式和层厚如图1-2所示。注意，GSOG-20层铺在弯沉和弯沉差较大的缝4和缝5处，支撑条件较差，在后面的分析中如果得到疲劳寿命较前两者更大，则更能说明GSOG-20抵抗剪切破坏的优越性。
2基于剪切疲劳损伤等效原则的标准轴载换算
在现行沥青路面设计规范中关于沥青路面标准轴载换算公式是基于路表弯沉、整体性结构层底部弯拉应力损伤等效提出的，而对于在剪切型疲劳开裂状态下，由于疲劳损伤机制存在差异，我们不能直接照搬现行沥青路面设计规范中的办法将直道试验中各级轴载下的累计作用次数换算为标准轴载累计作用次数。在城市道路设计规范中关于沥青结构层底部弯拉应力和剪应力验算公式中的结构强度系数K值上可以反映出这种差异：
抗拉強度结构系数（公路沥青路面设计规范）
剪切结构强度系数（城市道路设计规范）
公式中标准轴载累计次数Ne的指数实际反映了沥青混合料在两种疲劳加载方式（弯拉和剪切）下的疲劳性能差异。因此，影响沥青加铺层剪切疲劳破坏的应为沥青混合料的剪切疲劳性能，应采用剪切疲劳损伤等效原则进行标准轴载换算。
根据双对数疲劳损伤方程形式，我们可以获得基于控制剪应变下沥青混合料疲劳性能的标准轴载换算公式：
式中为第i级荷载的作用次数，为其换算为标准轴载的次数，为第i级荷载作用下沥青混合料剪应变，为标准轴载100KN作用下沥青混合料剪应变，根据式（2-2）得m=6.7。
根据接缝处沥青加铺层路表弯沉差Δ可以将式（2-3）进一步表示为：
为第i级荷载作用下沥青加铺层路表弯沉差，为标准轴载100KN作用下加铺层路表弯沉差。
2-4式即为基于剪切疲劳损伤等效原则的标准轴载换算公式。
3不同加铺方案沥青面层疲劳分析
利用式（2-4）和直道测试的弯沉差数据进行剪切疲劳损伤等效基础上的标准轴载次数换算，由此得到缝1～5处沥青加铺层路表弯沉差各自随标准轴载次数变化的规律。根据这一变化规律，针对公式（3-1）采用双对数直线方程形式回归试验数据，得到各个接缝加铺层弯沉差Δ随标准轴载累计次数Ne的变化规律，公式中有关参数结果见表３-１～３。
式中回归参数Δ0反映了加铺层结构稳定后实际的初始弯沉差，而不是直道试验中现场测试的初始路表弯沉差；回归参数b反映了沥青混合料及其加铺层自身的疲劳损伤特性。
在对比分析不同沥青混合料加铺层疲劳寿命差异时，忽略沥青混合料刚度的差异，即认为在同一接缝处分别加铺同样厚度的沥青层将获得同样的初始路表弯沉差，此时决定加铺层疲劳寿命差异的因素主要为b值。根据表３-1和３-2，可以计算AC-20沥青混合料加铺层、AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层、GSOG-20沥青混合料加铺层的b值的平均值分别为b=0.102，0.058，0.042。
根据以上结果，对比前述三种沥青加铺结构在同样的初始路表弯沉差值结构条件下，经受荷载反复疲劳作用达到同样的弯沉差情形时的标准轴载累计次数，设Δ/Δ0=1.5，由式3-1得此时三种加铺结构承受的标准轴载累计次数分别为：
AC-20沥青混合料加铺层 53次
AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层1086次
GSOG-20沥青混合料加铺层15586次
类似，可以对比该三种沥青加铺结构在同样的初始路表弯沉差值结构条件下，经受同样次数的标准轴载反复作用时各自的路表弯沉差比值Δ/Δ0。如设Ne=100万次，由式3-1得此时三种加铺结构的路表弯沉差比值Δ/Δ0分别为：
AC-20沥青混合料加铺层4.09
AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层 2.23
GSOG-20沥青混合料加铺层1.79
上述对比结果表明，三种加铺层结构经受同样的荷载作用之后仍保持结构支承性能最好的是GSOG-20沥青混合料加铺层即其具有最佳的抗荷载剪切疲劳效果，其次是AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层，最差的是AC-20沥青混合料加铺层。
4结语
水泥混凝土路面加铺沥青混凝土路面研究沥青加铺层的剪切疲劳效应，在进行标准轴载换算时，不能按现行沥青路面设计规范中的标准轴载换算方法，而应基于剪切疲劳损伤等效原则进行标准轴载换算。通过疲劳分析对比，GSOG-20沥青混合料加铺层较常规的AC-20沥青混合料具有更优异的抗荷载剪切疲劳效果，应用GSOG-20沥青混合料加铺层是一种可靠的加铺方案。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。
关键词：直道试验；剪切疲劳损伤等效；标准轴载换算；疲劳方程
旧水泥路混凝土面加铺沥青路面时，由于旧水泥混凝土路面接缝(或裂缝)的存在，在行车荷载的作用下，旧水泥板在接缝(或裂缝)处将产生弯沉与弯沉差，从而使接缝(或裂缝)上的沥青混凝土加铺层经受较大的剪切应力，在反复的行车荷载作用下，沥青混凝土面层将产生剪切疲劳破坏而开裂即产生反射裂纹，故沥青混凝土加铺层有较大的抗剪切疲劳寿命对防止和延缓其反射裂纹的产生是非常重要的。现通过室内直道试验数据回归得到沥青混凝土加铺层的抗剪切疲劳方程，在同等条件下(同样的初始路表弯沉差)对比分析面层分别为GSOG-20沥青材料层、AC-20沥青材料层、AC-20沥青材料层+玻璃纤维土工格栅3种加铺方案抗剪切性能的优劣。
1直道试验路铺设
1.1 水泥混凝土路面板施工
在浇注水泥混凝土路面板前，用水泥砂浆将基层抹平，然后分别对各板板端位置的下卧结构进行处理，使得所浇注的水泥混凝土板在该位置处形成脱空，由此当轮载经过该横缝位置处时，相邻板间能够形成一定的弯沉差，进而在沥青材料层中产生竖向剪切应力，形成剪切破坏效应。在30m有效加载长度范围内铺设6块C30水泥混凝土板，其中，水泥混凝土板的几何尺寸（长×宽×厚）为4.3m×3m×0.2m。
1.2 水泥混凝土板接缝弯层测试与传感器的埋设
在水泥混凝土板浇注成型后，进行了路面板接缝处弯沉测试，弯沉测点位置布置图见图1-1，测试结果见表1-1。
为了准确测量路面结构内部的应力变化，在水泥混凝土路面表面埋设了应变片，位置在单轮底部正下方。进行疲劳试验前，对数据采集系统进行调试，确保各通道数据稳定且不会溢出。
影响接缝处沥青加铺层开裂破坏的关键因素之一是接缝的平均弯沉及弯沉差。根据相关研究，影响平均弯沉主要因素在于板底基础均匀支承状况和路面板结构强度，影响弯沉差的主要因素在于板底脱空和接缝传递荷载能力；有效地控制沥青加铺层开裂破坏、延长其使用寿命，应将接缝处平均弯沉及弯沉差控制在某一临界值以下。在美国沥青协会设计方法中，规定80KN标准轴载下接缝平均弯沉和弯沉差应分别不超过0.36mm和0.05mm。在我国，因标准轴载为100KN， 不能直接照搬美国标准，尽管目前尚无国家统一的弯沉控制标准，但不少地方借鉴国外规定和当地工程经验，提出了自身的弯沉控制标准，较为普遍的是平均弯沉值为0.42mm或0.45mm、弯沉差为0.06mm。
对于本次直道试验路对比试验，本应保证接缝平均弯沉和弯沉差达到上述要求，但由于试验周期要求紧，欲在短时间内使得沥青加铺层产生破坏现象（即达到使用末期状况），对弯沉值的控制不能过于严格；同时，本试验项目的主要目的在于对比研究提出的沥青材料与常规的AC-20材料的性能。因此，在试验路铺设前，结合工程实践，在上述弯沉控制条件基础上适当放松了接缝弯沉控制标准，要求沥青层加铺前接缝弯沉差控制在0.15mm以下。表1-1中数据表明，施工结果达到了预期目标。由于施工中影响因素复杂，难以保证每条接缝弯沉达到同样的数值。
1.3 加铺沥青路面
修筑了两种不同的路面结构，在缝1和2处铺设6cm厚的常规AC-20，在缝3处加铺玻璃纤维土工格栅+6cm厚的常规AC-20，在缝4和5处铺设6cm厚的GSOG-20。具体的材料层形式和层厚如图1-2所示。注意，GSOG-20层铺在弯沉和弯沉差较大的缝4和缝5处，支撑条件较差，在后面的分析中如果得到疲劳寿命较前两者更大，则更能说明GSOG-20抵抗剪切破坏的优越性。
2基于剪切疲劳损伤等效原则的标准轴载换算
在现行沥青路面设计规范中关于沥青路面标准轴载换算公式是基于路表弯沉、整体性结构层底部弯拉应力损伤等效提出的，而对于在剪切型疲劳开裂状态下，由于疲劳损伤机制存在差异，我们不能直接照搬现行沥青路面设计规范中的办法将直道试验中各级轴载下的累计作用次数换算为标准轴载累计作用次数。在城市道路设计规范中关于沥青结构层底部弯拉应力和剪应力验算公式中的结构强度系数K值上可以反映出这种差异：
抗拉強度结构系数（公路沥青路面设计规范）
剪切结构强度系数（城市道路设计规范）
公式中标准轴载累计次数Ne的指数实际反映了沥青混合料在两种疲劳加载方式（弯拉和剪切）下的疲劳性能差异。因此，影响沥青加铺层剪切疲劳破坏的应为沥青混合料的剪切疲劳性能，应采用剪切疲劳损伤等效原则进行标准轴载换算。
根据双对数疲劳损伤方程形式，我们可以获得基于控制剪应变下沥青混合料疲劳性能的标准轴载换算公式：
式中为第i级荷载的作用次数，为其换算为标准轴载的次数，为第i级荷载作用下沥青混合料剪应变，为标准轴载100KN作用下沥青混合料剪应变，根据式（2-2）得m=6.7。
根据接缝处沥青加铺层路表弯沉差Δ可以将式（2-3）进一步表示为：
为第i级荷载作用下沥青加铺层路表弯沉差，为标准轴载100KN作用下加铺层路表弯沉差。
2-4式即为基于剪切疲劳损伤等效原则的标准轴载换算公式。
3不同加铺方案沥青面层疲劳分析
利用式（2-4）和直道测试的弯沉差数据进行剪切疲劳损伤等效基础上的标准轴载次数换算，由此得到缝1～5处沥青加铺层路表弯沉差各自随标准轴载次数变化的规律。根据这一变化规律，针对公式（3-1）采用双对数直线方程形式回归试验数据，得到各个接缝加铺层弯沉差Δ随标准轴载累计次数Ne的变化规律，公式中有关参数结果见表３-１～３。
式中回归参数Δ0反映了加铺层结构稳定后实际的初始弯沉差，而不是直道试验中现场测试的初始路表弯沉差；回归参数b反映了沥青混合料及其加铺层自身的疲劳损伤特性。
在对比分析不同沥青混合料加铺层疲劳寿命差异时，忽略沥青混合料刚度的差异，即认为在同一接缝处分别加铺同样厚度的沥青层将获得同样的初始路表弯沉差，此时决定加铺层疲劳寿命差异的因素主要为b值。根据表３-1和３-2，可以计算AC-20沥青混合料加铺层、AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层、GSOG-20沥青混合料加铺层的b值的平均值分别为b=0.102，0.058，0.042。
根据以上结果，对比前述三种沥青加铺结构在同样的初始路表弯沉差值结构条件下，经受荷载反复疲劳作用达到同样的弯沉差情形时的标准轴载累计次数，设Δ/Δ0=1.5，由式3-1得此时三种加铺结构承受的标准轴载累计次数分别为：
AC-20沥青混合料加铺层 53次
AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层1086次
GSOG-20沥青混合料加铺层15586次
类似，可以对比该三种沥青加铺结构在同样的初始路表弯沉差值结构条件下，经受同样次数的标准轴载反复作用时各自的路表弯沉差比值Δ/Δ0。如设Ne=100万次，由式3-1得此时三种加铺结构的路表弯沉差比值Δ/Δ0分别为：
AC-20沥青混合料加铺层4.09
AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层 2.23
GSOG-20沥青混合料加铺层1.79
上述对比结果表明，三种加铺层结构经受同样的荷载作用之后仍保持结构支承性能最好的是GSOG-20沥青混合料加铺层即其具有最佳的抗荷载剪切疲劳效果，其次是AC-20沥青混合料+玻璃纤维格栅加铺层，最差的是AC-20沥青混合料加铺层。
4结语
水泥混凝土路面加铺沥青混凝土路面研究沥青加铺层的剪切疲劳效应，在进行标准轴载换算时，不能按现行沥青路面设计规范中的标准轴载换算方法，而应基于剪切疲劳损伤等效原则进行标准轴载换算。通过疲劳分析对比，GSOG-20沥青混合料加铺层较常规的AC-20沥青混合料具有更优异的抗荷载剪切疲劳效果，应用GSOG-20沥青混合料加铺层是一种可靠的加铺方案。
注：文章内所有公式及图表请用PDF形式查看。