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摘要：高职数学学习内容多，课时少;虽然深度弱化，但知识点相差不大;同时数学学习的连贯性还很难删减。在学生来说，基础及能力相对薄弱，降低难度范围对记忆能力也提出要求;数学不是专业课程，学生的兴趣也降低了。提高教学效率，课堂教学互动的好坏就成了教学中的关键，本文进行这方面的探索。
关键词：被动互动 启发互动 主动互动行为主义教师行为
一、研究的背景和理论依据：
1.教学背景
高职学生的数学学习内容，与高中及高中后数学学习内容相比，大致接近大学或大专一年级结束的范围，不算周课时，学年数只有一半。虽然要求的程度与学习的深度要弱化很多，但知识点铺开的面相差不大。部分高职院校往往以专业不同进行内容篇幅的删减，却由于数学学习的连贯性还要补习。同时在学生来说，基础及能力又相对薄弱，本来就要求逻辑能力，降低难度范围不变对记忆能力也提出要求，这就增加了数学学好的困难度。还要说明的是数学不是专业课程，学生的兴趣降低了。
2.理论依据：
行为主义学习理论：基本思路是考察教师的行为和其他外部因素对学生学习行为的影响。
教学互动的实践与效果：在教学实践中，新概念的提出与基本公式的给定是教学的前提，记忆并合理使用才是教学的重点，尤其在职业教学中，数学起到工具作用，更加注重运用，当然记忆是必要手段。而互动正是这一承上启下的阶段，直接影响着教学的效果。这里把互动分成被动型、启发型和主动型三种层次。
二、研究的主要内容：
1.被动型教学互动
这是课堂教学中最常见的互动方式，也是新教师的必要经历。通常的做法：一般采用一问一答，或者立即消化同类型例题;前者一般加深新概念的理解，后者主要是例题讲解后的直接课堂练习，巩固课堂教学知识。
这种方式中的学生大脑兴奋度比授新时有所提高，略微有所刺激，能够对前面知识有回忆，可以起到巩固作用;但是对于思维发散几乎没有，因为基本沿袭刚经历的过程，所以仅和死记硬背差相仿佛。属于典型的被动参与教学互动。
2.启发型教学互动
为提高教学质量，大部分老师都在课堂教学中认真教学设计，努力加强学生的接受能力，最好的发挥过程无疑体现在教学互动的设计上。
以此课为例：一元二次不等式的教学一直是高职数学中的重要一环，其逻辑思维性很强，但又与一元二次方程有极大的衔接。当判别式大于零时，不等式的解运算比方程的解运算只多一步：而这一步只要一句口诀就行。这句口诀就是：大于取两头，小于取中间。可问题是从以前的学生做题经历看，往往把口诀记反了。老师在引出这口诀时颇费功夫，课堂轻松一刻，拉家常一样问学生常见的四大家鱼：青鱼、鳊鱼、鲫鱼、鲢鱼。同样是鱼，各自精华部位不同，一般说青鱼尾巴鲢鱼头，鳊鱼肚皮鲫鱼背。其中前两者是大鱼，后两者是小鱼，这样引导学生得出结论：大于吃两头，小于吃中间。
方法很好，也是目前体现一堂课好坏的常见判断方式。尤其现在教学检查，非日常课都在这里努力。但是毕竟灌输的是教师的想法，学生开心了，有意思了，不过自己的思考还是没得到好的锻炼。
3.主动型教学互动
如果把数学教学的实施过程看作学生按照课程轨迹不间断地由低到高到达目标的路径，以一学时为单位的课堂教学就构成了这个路径上的各个节点。探讨课程教学互动的问题就集中在课堂教学这些节点上。
特殊角的三角函数值以五个特殊角常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个死记硬背不是办法。
特殊角的三角函数值学生们在初中学过一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面几何解法。现在使用了三角函数的定义解法，将几个三角函数讲明，进而扩充到象限角之间的函数值转换，至此任意角的三角函数值均可以第一象限角来计算。通常情况下（未讲半角、倍角公式之前）以五个特殊角作为常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个角的三角函数值学生特别容易搞混，有时一个角的三角函数值也出错。几次课下来，教师没有好的方法，部分学生没有了信心。死记硬背不是办法。
在又一次上课面对这一问题时，我只能再讲一遍。在第一象限内，我画了0°、30°、45°、60°、90°五条线，只讲正弦值，分别表上，突然我灵机一动，找到了一个方便记忆的办法，不过我没有直接说出来，我希望通过疑问式的启发，让学生自己找到这个方法，这样的有规律记忆法，又是自我实现，一定更有效果。
于是，我问同学们这些值都知道，看看它们的规律。一开始，学生们不能给出一个好的规律。我就问，能否将这五个数化成同一形状，即均为二分之根号的模式。同学们受此启发，马上寻找答案，而且气氛热烈。马上就给出了这样的新表示：。
此时，我就问了一句：“这样的结果就算完了，你们满意吗？”显然，同学们明白了这次思考还没到位，继续，很快他们就发现：分子上根号内的顺序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基础上来记忆，而且顺序也很自然，没有特殊要求，可以说，同学们对0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的记忆不再有问题。
我让同学们先正弦，后其他三角函数;先一象限，再全象限的方法来掌握，非特殊角则可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函数求值的教学。
所以，教师通过有效的问题设置激发学生主动的思考，使得教学互动的最大体现完全由学生进行，即使会偏离教师课堂设计的主线，却最大程度激发了学生的思维，加强了他们的感知，甚至带出教学相长的体验。
三、研究后的设想：
教学知识与专业化知识结构的连接问题。数学教师对专业知识的不了解，可能会导致围绕专业展开的实际问题无法解释到位，反而阻碍数学原理的传授。
三层次都是奔著知识的巩固去的，这是教学互动的前提。区别主要是在学生主观能动性的程度，显然，学生思维发散的程度决定了教学互动的效果，当然发散必须围绕在课堂教学内容，这一点需要教师时刻控制。
主动性教学互动是建立在前两者基础上的，特别的也是由启发式互动提升上来。以上述大于小于的例子，经过几届教学后，有一个学生很自然地提出：谁喜欢吃小鱼的头尾啊？这就是一个提升。
教学互动过程本身是师生共同进步的体现，教师要感知学生的“新型语言”和新的观感点，这种变化现阶段表现活跃。因而教学双方交流也要与时俱进，这点值得探讨。
关键词：被动互动 启发互动 主动互动行为主义教师行为
一、研究的背景和理论依据：
1.教学背景
高职学生的数学学习内容，与高中及高中后数学学习内容相比，大致接近大学或大专一年级结束的范围，不算周课时，学年数只有一半。虽然要求的程度与学习的深度要弱化很多，但知识点铺开的面相差不大。部分高职院校往往以专业不同进行内容篇幅的删减，却由于数学学习的连贯性还要补习。同时在学生来说，基础及能力又相对薄弱，本来就要求逻辑能力，降低难度范围不变对记忆能力也提出要求，这就增加了数学学好的困难度。还要说明的是数学不是专业课程，学生的兴趣降低了。
2.理论依据：
行为主义学习理论：基本思路是考察教师的行为和其他外部因素对学生学习行为的影响。
教学互动的实践与效果：在教学实践中，新概念的提出与基本公式的给定是教学的前提，记忆并合理使用才是教学的重点，尤其在职业教学中，数学起到工具作用，更加注重运用，当然记忆是必要手段。而互动正是这一承上启下的阶段，直接影响着教学的效果。这里把互动分成被动型、启发型和主动型三种层次。
二、研究的主要内容：
1.被动型教学互动
这是课堂教学中最常见的互动方式，也是新教师的必要经历。通常的做法：一般采用一问一答，或者立即消化同类型例题;前者一般加深新概念的理解，后者主要是例题讲解后的直接课堂练习，巩固课堂教学知识。
这种方式中的学生大脑兴奋度比授新时有所提高，略微有所刺激，能够对前面知识有回忆，可以起到巩固作用;但是对于思维发散几乎没有，因为基本沿袭刚经历的过程，所以仅和死记硬背差相仿佛。属于典型的被动参与教学互动。
2.启发型教学互动
为提高教学质量，大部分老师都在课堂教学中认真教学设计，努力加强学生的接受能力，最好的发挥过程无疑体现在教学互动的设计上。
以此课为例：一元二次不等式的教学一直是高职数学中的重要一环，其逻辑思维性很强，但又与一元二次方程有极大的衔接。当判别式大于零时，不等式的解运算比方程的解运算只多一步：而这一步只要一句口诀就行。这句口诀就是：大于取两头，小于取中间。可问题是从以前的学生做题经历看，往往把口诀记反了。老师在引出这口诀时颇费功夫，课堂轻松一刻，拉家常一样问学生常见的四大家鱼：青鱼、鳊鱼、鲫鱼、鲢鱼。同样是鱼，各自精华部位不同，一般说青鱼尾巴鲢鱼头，鳊鱼肚皮鲫鱼背。其中前两者是大鱼，后两者是小鱼，这样引导学生得出结论：大于吃两头，小于吃中间。
方法很好，也是目前体现一堂课好坏的常见判断方式。尤其现在教学检查，非日常课都在这里努力。但是毕竟灌输的是教师的想法，学生开心了，有意思了，不过自己的思考还是没得到好的锻炼。
3.主动型教学互动
如果把数学教学的实施过程看作学生按照课程轨迹不间断地由低到高到达目标的路径，以一学时为单位的课堂教学就构成了这个路径上的各个节点。探讨课程教学互动的问题就集中在课堂教学这些节点上。
特殊角的三角函数值以五个特殊角常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个死记硬背不是办法。
特殊角的三角函数值学生们在初中学过一些，主要是30°、45°、60°角的正、余弦值，用的方法是直角三角形的平面几何解法。现在使用了三角函数的定义解法，将几个三角函数讲明，进而扩充到象限角之间的函数值转换，至此任意角的三角函数值均可以第一象限角来计算。通常情况下（未讲半角、倍角公式之前）以五个特殊角作为常用：0°、30°、45°、60°、90°。可偏偏这五个角的三角函数值学生特别容易搞混，有时一个角的三角函数值也出错。几次课下来，教师没有好的方法，部分学生没有了信心。死记硬背不是办法。
在又一次上课面对这一问题时，我只能再讲一遍。在第一象限内，我画了0°、30°、45°、60°、90°五条线，只讲正弦值，分别表上，突然我灵机一动，找到了一个方便记忆的办法，不过我没有直接说出来，我希望通过疑问式的启发，让学生自己找到这个方法，这样的有规律记忆法，又是自我实现，一定更有效果。
于是，我问同学们这些值都知道，看看它们的规律。一开始，学生们不能给出一个好的规律。我就问，能否将这五个数化成同一形状，即均为二分之根号的模式。同学们受此启发，马上寻找答案，而且气氛热烈。马上就给出了这样的新表示：。
此时，我就问了一句：“这样的结果就算完了，你们满意吗？”显然，同学们明白了这次思考还没到位，继续，很快他们就发现：分子上根号内的顺序非常好，正好是0、1、2、3、4。由于45°和60°的正弦值形式早就熟悉，只要在此基础上来记忆，而且顺序也很自然，没有特殊要求，可以说，同学们对0°、30°、45°、60°、90°的正弦值的记忆不再有问题。
我让同学们先正弦，后其他三角函数;先一象限，再全象限的方法来掌握，非特殊角则可借助工具，特殊角按上述方法，基本上成功完成了三角函数求值的教学。
所以，教师通过有效的问题设置激发学生主动的思考，使得教学互动的最大体现完全由学生进行，即使会偏离教师课堂设计的主线，却最大程度激发了学生的思维，加强了他们的感知，甚至带出教学相长的体验。
三、研究后的设想：
教学知识与专业化知识结构的连接问题。数学教师对专业知识的不了解，可能会导致围绕专业展开的实际问题无法解释到位，反而阻碍数学原理的传授。
三层次都是奔著知识的巩固去的，这是教学互动的前提。区别主要是在学生主观能动性的程度，显然，学生思维发散的程度决定了教学互动的效果，当然发散必须围绕在课堂教学内容，这一点需要教师时刻控制。
主动性教学互动是建立在前两者基础上的，特别的也是由启发式互动提升上来。以上述大于小于的例子，经过几届教学后，有一个学生很自然地提出：谁喜欢吃小鱼的头尾啊？这就是一个提升。
教学互动过程本身是师生共同进步的体现，教师要感知学生的“新型语言”和新的观感点，这种变化现阶段表现活跃。因而教学双方交流也要与时俱进，这点值得探讨。