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与研究m次代数方程相类似地研究了优次非线性矩阵方程，给出了一般解的求法，一般解的结构，一般解的线性组合的性质．当矩阵是非奇异矩阵时，它的优次矩阵根是有限个，特别是一个非奇异的Jordan块的优次矩阵根有优个。当矩阵是奇异矩阵时，它可能有优次矩阵根，也可能没有优次矩阵根，这由它的特征值及对应的Jordan块阶数决定。这种判定方法又直接导出了优次可解矩阵方程根的公式，及非奇异矩阵的优次根的表达式。最后我们也在各种不同的情况给出了结论的数值例子。