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设函数f(x1,x2,…,xn) 对xn有连续二阶偏导数,我们寻求函数方程ni=1(-1)i-1[f(x1,…,xi+xi+1,…,xn+1)+f(x1,…,xi-xi+1,…,xn+1)]+(-1)n2f(x1,x2,…,xn)=0的一般解.首先,给出了方程ni=1(-1)i-1[F(x1,…,xi+xi+1,…,xn+1)+F(x1,…,xi-xi+1,…,xn+1)]=0 的一般解,其次,上述第1式对xn+1两次微分,并简化得到形如第2式的方程.第1个函数方程的一般解为f(x1,x2,…,xn)