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摘 要：在西方，因数学的确定性、清楚明白，而将其当做真理的化身。古希腊毕达哥拉斯把数学当做万物的本源。近代笛卡尔、莱布尼茨乃至康德都把数学当做是哲学的样版。但是，黑格尔对数学真理展开了深刻的批判。黑格尔对数学真理的批评集中体现在黑格尔《精神现象学》序言中。在序言中，黑格尔对号称自明的数学真理进行了深入的批判，他认为数学真理具有其自身严重的缺陷，因此不能把数学方法应用到追求绝对真理的哲学中来。从实体即主体的真理观来看，黑格尔认为数学的目的是数量而非本质，亦非概念。其认识方式是外在而缺乏反思的，其思维方式是形式推理，其所依據的材料是非现实的空间和一，因此数学命题是僵死、无生命的，非现实的真理。因此数学方法不能应用到追求绝对的真理的哲学上来，只能停留在日常闲谈之中。
关键词：实体即主体真理观；数学方法；非哲学方法
一、序言
实体即主体是黑格尔真理观的重要表述。黑格尔认为认识的活动是绝对精神对其自身的认识，实体在自己建立自身的运动，自己转化为与其自己之间的中介，实现真正现实的存在，成为真正的主体的过程形成体系即科学体系，“真理就是它自己的完成过程”，而其运动的过程就是概念的表征运动过程，它不以任何东西作为前提又可以从任何东西做起点，在概念的辩证运动中否定它，而形成环节，最后认识到其自身的本质即实现真正的主体。据此黑格尔考察所谓数学真理的时候发现，其中存在以下重要缺陷：（1）证明几何定理的过程受外在目的支配；（2）对定理审查考核的活动外在于事实而空洞虚假；（3）数学的目的或概念是数量而非概念的把握；（4）纯数学真理所依据的材料是空间与一，导致概念的差别僵死而不动；（5）应用数学对于时空关系的研究只是聊以自慰；（6）数学式的科学体制不能做表达真理的方式；（7）作为数学方法中的形式推理漂浮于事物之上。
二、证明几何定理的过程受外在目的支配
为了说明证明几何定理的过程未经审查而接受某些规定的公认的规定，黑格尔举了作图来进行几何定理证明的例子来论证。我们作出三角形的图来证明其定理，但是其过程中“三角形被拆碎了，它的各部分被变成因在它上面作图而发生的其他图形的部分。被审核证明的这个三角性，直到最终重新建立起来，在证明过程中它自己是消失了的，它只是还散见于构成着其他图形的那些片段里。”[1]（P27）而这种作图的必然性没有受到审核。黑格尔说“这种必然性并不是从定理的概念里产生出来的，而是给对定下来的；人们必须盲目去遵守这种规定而恰恰作出这些线条来，虽然本来可以作出无数其他的线条；人们别的什么都不知道，只相信这样的作图会有助于或适合于进行证明”[1]（P28）即使这种作图证明几何定理的适合性在事后得到证实，但它也是一种外在于证明过程的。其次，证明的过程受一种外在的目的支配着。黑格尔说“这种证明从随便一个什么地方起始前进，而证明的人却不知道这个起点与应该产生的结果究竟有什么关系。证明的过程采取这些规定和关系而放弃被的规定和关系，证明的人却不直接明白这是出于什么必然性。”[2]（P28）这里证明者与证明的过程是一种外在的认识关系，主体与客体没有融合为一体，因此分裂而难以进入内容（证明的过程的认识），也就达不到对绝对的把握。
三、对定理审查考核的活动外在于事实而空洞虚假
黑格尔认为对几何定理的审查是定理以外附加的，并没有涉及定理的内容，其证明的过程亦只是一种外在于证明的对象，即是说对证明运动本身没有进行审查。黑格尔举例说“直角三角形的性质自身并不分解其自己，并不按照证明直角三角形各边的比率定理所学要的那种几何作图而自行分解；结果的整个产生过程只是认识的一种过程，认识的一种手段而已。”[3]（P27）他认为这种外在于事实以外的审查考核行动，把真正的事实改变了。这就类似于他在《精神现象学》导言中说“相信认识来代替意识获取那种自在存在着的东西这一个办法就其概念来说是自相矛盾的，相信在认识与绝对之间存在着一条划然区别两者的界限。因为如果认识是我们占有绝对本质所用的工具，那么我们立刻就能看到，使用一种工具于一个事物，不是让这个事物保持原来的样子，而是要使这个事物发生形象上的变化”。[4]（P51）因此这种外在于事实的证明，即使把它当作一种认识的工具，也无疑是要改变事物本身，因此达不到对绝对的认识。
四、数学的目的或概念是数量而非一种概念性的把握
黑格尔认为数学的目的是数量，而非本质，因此数学知识的运动只是在表面上进行，而不能深入事情自身，“不触及本质或者概念，因为不是一种概念性的把握”[5]（P28）而依照黑格尔实体即主体的真理观，只是概念自身的辩证运动才能把握事物的本质。黑格尔本人也论述了为什么对数量的把握不能深入本质，因为数量原则是“无概念的差别的原则和同一性的原则，即抽象的无生命的统一性原则”，“不能够掌握生命的和绝对区别的纯粹变动性”，因而“变动性、否定性就只得变成瘫痪了的静止的东西”变成数学认识的第二种材料，“这种数学认识是一种外在的行动，它把自身运动着的东西降低为材料，以便以之为自己的一种不相干的、外在的、无生命的内容”。[6]（P30）这种数量而非概念或者质的把握，当然不能深入事物本质达到对事物的真正认识，因此不能作为哲学的方法。
五、数学真理所依据的材料是空间与一，导致概念的差别僵死而不动
黑格尔认识数学真理所依据材料是空间和一，即“以僵死的空间和同样僵死的一为其材料”，根本不关心依靠概念来分析空间为空间向度，来规定各个向度之间的和各个向度内部的联系。在数学里概念把它的差别登记到空间这种实际存在里“就像登记到虚空的、僵死的因素里去一样，而在这种空虚的僵死的因素里概念的差别也同样是不动的和无生命的”。他说“现实的东西不是象数学里所考察的那样的一种空间性的东西，或是哲学，都不去跟它打交道。在这样非现实的因素里，也就是只有非现实的真理，换句话说，也就是只有固定的、僵死的命题；在每一个命题那里都能够停住，随后的命题自己再从新开始；而并不是从前一个进展到后一个去，更不是因此而通过事物自身的性质产生出一种必然的关联。而且，由于它出于这样的原则和要素——数学自明性的形式性就在于这里——所以数学知识也就沿着同一性的路线进行的，因为死的东西，自身的东西，到达不了本质的差别，到达不了本质上对立或不同一的东西，因而到达不了对立面向对立面的过渡，到达不了质的、内在的运动，到达不了自身运动”[7]（P28-29）数学中这种只关心数量或非本质的差别的做法，使以空间为材料的数学知识成为固定的僵死的命题，因而数学知识只能沿着同一性的路线进行而不能达到质或内在的运动到达不了自身的运动，因此这种认识不能构成哲学意义上的真理即使实体成为主体的运动过程。而黑格尔说“真理在本质上乃是主体”。 六、应用数学对于时空关系的研究只是聊以自慰
黑格尔指出所谓的内在数学或者纯数学并不研究时间而把时间于空间对置起来，而应用研究时间和运动以及其他现实事物，但是它只是从经验里接纳一些综合命题而在其上应用其公式。而这种做法，如应用于杠杆平衡的、落体运动中时空关系等，所做的证明，其本身需要进步一步的证明，因为知识的来源问题并没有得到证明，这种作为法“当天得不到真正的证明时，就连空的假的证明也受重视，也使之聊以自慰”。黑格尔讽刺这种只是把数学公式简单应用于时空关系的做法，而更多知识的来源问题没有进行审查的做法，只是一种不论空假的证明而聊以自慰而已。
七、数学式的科学体制不能做表达真理的方式
黑格尔认为哲学的任务就是考察本质的规定性，而不是像数学那样考察一些数量或表面而非本质的东西，其要素是“那种产生其自己的环节并经历这些环节的运动的过程；而这全部运动就构成着肯定的东西及其真理”。[8]（P30）黑格尔用一个非常形象的比喻来说明真理这样一种辩证运动的环节与过程，他说“真理就是所有的参加者都为之酩酊大醉的一席豪饮，而因为每个参加豪饮者离开酒席就立即陷于瓦解，所以整个的这场豪饮也就同样是一种透明的和单纯的静止”。因此认识真理的方法不是别的，“正是全体的结构之在它自己的纯粹本质性里”[9]（P31）。据此黑格尔提出数学式的科学体制即“说明、分类、公理、一系列定理及其证明、原则和结论及其推论等等所构成的科学体制，至少在流行意见自身看来也是已经过时了的。即使那种科学体制的无用性还没有清晰地显露出来，至少它已经不再是有用或者用处不大的了；即使它本身还没有遭受到非难，至少它已不是被喜爱的了”。[10]（P32）那么为什么这种数学式的科学体制过时了呢，黑格尔认为是它本身不优秀，就是说这不是表达真理的方式。他说“真理是它在其自身中的运动”，但数学式的科学体制所做的那些方法是外在于材料的一种认识，因为“数学，如我们所已注意到的，是以数量的无概念的关系为其原理，并以僵死的空间和同样僵死的一为其材料的”[11]（P31），因此不能作为表达真理的方式。
八、作为数学方法中的形式推理漂浮于事物之上
黑格尔认为表象思维沉浸于材料而难以从物质里摆脱出来而成为独立存在，因此是概念思维所需要打破的思维习惯，当然不是哲学的思维方式；然而相反另外一种思维形式即形式推理的思维形式则凌驾在事物之上而不能深入事物本质，却扬言这种思维方式因其只做无内容的断言而比带有内容的看得更深远。这样一种思维方式，其实也是数学的思维方式，数学从定理、公里推论出许多东西，就如上所论是外在于材料行动。黑格尔对这种形式推理的作风作出了重要论述。他说“形式推理，乃以脱离内容为自由，并以超出内容而骄傲”，“形式推理否定地对待所认识的内容，善于反驳和消灭这种内容”，“乃是一种返回于虚空的自我的反思，乃是表示自我知识的虚浮”，“这种虚浮都不仅表示這种内容是空虚的而已，并且也表示这种看法本身是虚浮的，因为这种看法是不见在其自身中具有肯定的东西的一种否定的东西”，“它根本不居于事物之内，而总是漂浮于其上”[12]（P40）。
其次，张世英说这种形式推理也即是形式思维，它“把一东西的内容当作偶性附属于主体之上，于是内容就成了可以脱离主体而分属于许多东西的那种共相或普遍了。这样的主体与内容之间没有必然性，因此黑格尔成它为想象出来的主体”[13]（P76）。在概念思维里，“由于概念是对象所本有的自身，而这个自身又呈现为对象的形成运动，所以对象自身不是一个静止的、不动的、负荷着偶性的主体，而是自己运动着的并且将它自己的规定收回于其自身的那种概念”。[14]（P41）。张世英认为黑格尔“这种形式思维实际上是一种形而上学的方法，而概念思维是是唯心主义的辩证方法”，并引黑格尔的话说“哲学的陈述，为忠实于它对思辨的东西的本性的认识，必须保存辩证的形式，并且避免夹杂一切没有被概念地理解的和不是概念的东西”说明黑格尔“反对内容与形式做形而上学的外在关系”。[15]（P76）
黑格尔认为形式推理没有理由自以为超脱内容而骄傲，“其真正值得骄傲的是努力放弃这种自由，不要成为任意调动内容的原则，而把这种自由沉入于内容，让内容按照它自己的本性，即按照它自己的自身而自行运动，并从而考察这种运动”。还有形式推理驳斥内容和消灭内容的做法只是空洞的否定，“这种空洞的否定本身乃是一种极限，它并不能超越其自己而达到一种新的内容，相反地，它为了重新获得一个内容，必须从别的不管什么地方取来另外某种东西为其内容”。[16]（P40）
小结
黑格尔对数学的评价非常低，认为数学证明过程的是外在于事实的行动，受外在目的的支配，其引以为豪的自明性建立在贫乏的目的和空疏的材料之上，其所追求的数量原则是无差别的无概念和僵死的毫无生命同一，这种数理逻辑所做的形式推理漂于事实表面上而不能深入事物本质等，因此数学方法绝对不能用于哲学这种探讨严肃而绝对的真理的学科，其目的如赵敦华说是要消除数学对哲学影响。赵敦华在《向黑给学习如何做哲学——《精神现象学》的启发》一文中指出“黑格尔对数学进行的严厉的批判，表达了他急于消除数学对哲学的影响，这种影响从毕达哥拉斯一直延续到当代”[17]（P60）。
但是黑格尔说“非概念的思维也有它的权利”，首先这种方法可以保存在日常闲谈中。因为在日常生活里意识“知识、经验、感性的具体事物、以及思想、原理诸如此类的现成的东西或固定的静止的存在或本质作为它的内容”，“意识有时候跟着它的内容前进不已，有时对这样的内容任意打断其关联”，而以一个内容的外在决定者自居，意识总是把内容归结到某个它所确知的东西就满足了，这种夹杂许多任意和偶然性的自由方式，在日常生活闲谈不失其效用。
参考文献
[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][16]精神现象学（上卷）[M].贺麟，王玖兴译.北京：商务印书馆.1979
[13][14[]15]张世英.自我实现的历史——解读黑格尔《精神现象学》[M].山东人民出版社.济南.2001.1
[17]赵敦华.向黑给学习如何做哲学——《精神现象学》的启发[J].学术研究.北京.2008.1
作者简介
曲艺苑（1992—），女，汉族，山东，硕士学历，中央民族大学，研究方向：道教。
（作者单位：中央民族大学）
关键词：实体即主体真理观；数学方法；非哲学方法
一、序言
实体即主体是黑格尔真理观的重要表述。黑格尔认为认识的活动是绝对精神对其自身的认识，实体在自己建立自身的运动，自己转化为与其自己之间的中介，实现真正现实的存在，成为真正的主体的过程形成体系即科学体系，“真理就是它自己的完成过程”，而其运动的过程就是概念的表征运动过程，它不以任何东西作为前提又可以从任何东西做起点，在概念的辩证运动中否定它，而形成环节，最后认识到其自身的本质即实现真正的主体。据此黑格尔考察所谓数学真理的时候发现，其中存在以下重要缺陷：（1）证明几何定理的过程受外在目的支配；（2）对定理审查考核的活动外在于事实而空洞虚假；（3）数学的目的或概念是数量而非概念的把握；（4）纯数学真理所依据的材料是空间与一，导致概念的差别僵死而不动；（5）应用数学对于时空关系的研究只是聊以自慰；（6）数学式的科学体制不能做表达真理的方式；（7）作为数学方法中的形式推理漂浮于事物之上。
二、证明几何定理的过程受外在目的支配
为了说明证明几何定理的过程未经审查而接受某些规定的公认的规定，黑格尔举了作图来进行几何定理证明的例子来论证。我们作出三角形的图来证明其定理，但是其过程中“三角形被拆碎了，它的各部分被变成因在它上面作图而发生的其他图形的部分。被审核证明的这个三角性，直到最终重新建立起来，在证明过程中它自己是消失了的，它只是还散见于构成着其他图形的那些片段里。”[1]（P27）而这种作图的必然性没有受到审核。黑格尔说“这种必然性并不是从定理的概念里产生出来的，而是给对定下来的；人们必须盲目去遵守这种规定而恰恰作出这些线条来，虽然本来可以作出无数其他的线条；人们别的什么都不知道，只相信这样的作图会有助于或适合于进行证明”[1]（P28）即使这种作图证明几何定理的适合性在事后得到证实，但它也是一种外在于证明过程的。其次，证明的过程受一种外在的目的支配着。黑格尔说“这种证明从随便一个什么地方起始前进，而证明的人却不知道这个起点与应该产生的结果究竟有什么关系。证明的过程采取这些规定和关系而放弃被的规定和关系，证明的人却不直接明白这是出于什么必然性。”[2]（P28）这里证明者与证明的过程是一种外在的认识关系，主体与客体没有融合为一体，因此分裂而难以进入内容（证明的过程的认识），也就达不到对绝对的把握。
三、对定理审查考核的活动外在于事实而空洞虚假
黑格尔认为对几何定理的审查是定理以外附加的，并没有涉及定理的内容，其证明的过程亦只是一种外在于证明的对象，即是说对证明运动本身没有进行审查。黑格尔举例说“直角三角形的性质自身并不分解其自己，并不按照证明直角三角形各边的比率定理所学要的那种几何作图而自行分解；结果的整个产生过程只是认识的一种过程，认识的一种手段而已。”[3]（P27）他认为这种外在于事实以外的审查考核行动，把真正的事实改变了。这就类似于他在《精神现象学》导言中说“相信认识来代替意识获取那种自在存在着的东西这一个办法就其概念来说是自相矛盾的，相信在认识与绝对之间存在着一条划然区别两者的界限。因为如果认识是我们占有绝对本质所用的工具，那么我们立刻就能看到，使用一种工具于一个事物，不是让这个事物保持原来的样子，而是要使这个事物发生形象上的变化”。[4]（P51）因此这种外在于事实的证明，即使把它当作一种认识的工具，也无疑是要改变事物本身，因此达不到对绝对的认识。
四、数学的目的或概念是数量而非一种概念性的把握
黑格尔认为数学的目的是数量，而非本质，因此数学知识的运动只是在表面上进行，而不能深入事情自身，“不触及本质或者概念，因为不是一种概念性的把握”[5]（P28）而依照黑格尔实体即主体的真理观，只是概念自身的辩证运动才能把握事物的本质。黑格尔本人也论述了为什么对数量的把握不能深入本质，因为数量原则是“无概念的差别的原则和同一性的原则，即抽象的无生命的统一性原则”，“不能够掌握生命的和绝对区别的纯粹变动性”，因而“变动性、否定性就只得变成瘫痪了的静止的东西”变成数学认识的第二种材料，“这种数学认识是一种外在的行动，它把自身运动着的东西降低为材料，以便以之为自己的一种不相干的、外在的、无生命的内容”。[6]（P30）这种数量而非概念或者质的把握，当然不能深入事物本质达到对事物的真正认识，因此不能作为哲学的方法。
五、数学真理所依据的材料是空间与一，导致概念的差别僵死而不动
黑格尔认识数学真理所依据材料是空间和一，即“以僵死的空间和同样僵死的一为其材料”，根本不关心依靠概念来分析空间为空间向度，来规定各个向度之间的和各个向度内部的联系。在数学里概念把它的差别登记到空间这种实际存在里“就像登记到虚空的、僵死的因素里去一样，而在这种空虚的僵死的因素里概念的差别也同样是不动的和无生命的”。他说“现实的东西不是象数学里所考察的那样的一种空间性的东西，或是哲学，都不去跟它打交道。在这样非现实的因素里，也就是只有非现实的真理，换句话说，也就是只有固定的、僵死的命题；在每一个命题那里都能够停住，随后的命题自己再从新开始；而并不是从前一个进展到后一个去，更不是因此而通过事物自身的性质产生出一种必然的关联。而且，由于它出于这样的原则和要素——数学自明性的形式性就在于这里——所以数学知识也就沿着同一性的路线进行的，因为死的东西，自身的东西，到达不了本质的差别，到达不了本质上对立或不同一的东西，因而到达不了对立面向对立面的过渡，到达不了质的、内在的运动，到达不了自身运动”[7]（P28-29）数学中这种只关心数量或非本质的差别的做法，使以空间为材料的数学知识成为固定的僵死的命题，因而数学知识只能沿着同一性的路线进行而不能达到质或内在的运动到达不了自身的运动，因此这种认识不能构成哲学意义上的真理即使实体成为主体的运动过程。而黑格尔说“真理在本质上乃是主体”。 六、应用数学对于时空关系的研究只是聊以自慰
黑格尔指出所谓的内在数学或者纯数学并不研究时间而把时间于空间对置起来，而应用研究时间和运动以及其他现实事物，但是它只是从经验里接纳一些综合命题而在其上应用其公式。而这种做法，如应用于杠杆平衡的、落体运动中时空关系等，所做的证明，其本身需要进步一步的证明，因为知识的来源问题并没有得到证明，这种作为法“当天得不到真正的证明时，就连空的假的证明也受重视，也使之聊以自慰”。黑格尔讽刺这种只是把数学公式简单应用于时空关系的做法，而更多知识的来源问题没有进行审查的做法，只是一种不论空假的证明而聊以自慰而已。
七、数学式的科学体制不能做表达真理的方式
黑格尔认为哲学的任务就是考察本质的规定性，而不是像数学那样考察一些数量或表面而非本质的东西，其要素是“那种产生其自己的环节并经历这些环节的运动的过程；而这全部运动就构成着肯定的东西及其真理”。[8]（P30）黑格尔用一个非常形象的比喻来说明真理这样一种辩证运动的环节与过程，他说“真理就是所有的参加者都为之酩酊大醉的一席豪饮，而因为每个参加豪饮者离开酒席就立即陷于瓦解，所以整个的这场豪饮也就同样是一种透明的和单纯的静止”。因此认识真理的方法不是别的，“正是全体的结构之在它自己的纯粹本质性里”[9]（P31）。据此黑格尔提出数学式的科学体制即“说明、分类、公理、一系列定理及其证明、原则和结论及其推论等等所构成的科学体制，至少在流行意见自身看来也是已经过时了的。即使那种科学体制的无用性还没有清晰地显露出来，至少它已经不再是有用或者用处不大的了；即使它本身还没有遭受到非难，至少它已不是被喜爱的了”。[10]（P32）那么为什么这种数学式的科学体制过时了呢，黑格尔认为是它本身不优秀，就是说这不是表达真理的方式。他说“真理是它在其自身中的运动”，但数学式的科学体制所做的那些方法是外在于材料的一种认识，因为“数学，如我们所已注意到的，是以数量的无概念的关系为其原理，并以僵死的空间和同样僵死的一为其材料的”[11]（P31），因此不能作为表达真理的方式。
八、作为数学方法中的形式推理漂浮于事物之上
黑格尔认为表象思维沉浸于材料而难以从物质里摆脱出来而成为独立存在，因此是概念思维所需要打破的思维习惯，当然不是哲学的思维方式；然而相反另外一种思维形式即形式推理的思维形式则凌驾在事物之上而不能深入事物本质，却扬言这种思维方式因其只做无内容的断言而比带有内容的看得更深远。这样一种思维方式，其实也是数学的思维方式，数学从定理、公里推论出许多东西，就如上所论是外在于材料行动。黑格尔对这种形式推理的作风作出了重要论述。他说“形式推理，乃以脱离内容为自由，并以超出内容而骄傲”，“形式推理否定地对待所认识的内容，善于反驳和消灭这种内容”，“乃是一种返回于虚空的自我的反思，乃是表示自我知识的虚浮”，“这种虚浮都不仅表示這种内容是空虚的而已，并且也表示这种看法本身是虚浮的，因为这种看法是不见在其自身中具有肯定的东西的一种否定的东西”，“它根本不居于事物之内，而总是漂浮于其上”[12]（P40）。
其次，张世英说这种形式推理也即是形式思维，它“把一东西的内容当作偶性附属于主体之上，于是内容就成了可以脱离主体而分属于许多东西的那种共相或普遍了。这样的主体与内容之间没有必然性，因此黑格尔成它为想象出来的主体”[13]（P76）。在概念思维里，“由于概念是对象所本有的自身，而这个自身又呈现为对象的形成运动，所以对象自身不是一个静止的、不动的、负荷着偶性的主体，而是自己运动着的并且将它自己的规定收回于其自身的那种概念”。[14]（P41）。张世英认为黑格尔“这种形式思维实际上是一种形而上学的方法，而概念思维是是唯心主义的辩证方法”，并引黑格尔的话说“哲学的陈述，为忠实于它对思辨的东西的本性的认识，必须保存辩证的形式，并且避免夹杂一切没有被概念地理解的和不是概念的东西”说明黑格尔“反对内容与形式做形而上学的外在关系”。[15]（P76）
黑格尔认为形式推理没有理由自以为超脱内容而骄傲，“其真正值得骄傲的是努力放弃这种自由，不要成为任意调动内容的原则，而把这种自由沉入于内容，让内容按照它自己的本性，即按照它自己的自身而自行运动，并从而考察这种运动”。还有形式推理驳斥内容和消灭内容的做法只是空洞的否定，“这种空洞的否定本身乃是一种极限，它并不能超越其自己而达到一种新的内容，相反地，它为了重新获得一个内容，必须从别的不管什么地方取来另外某种东西为其内容”。[16]（P40）
小结
黑格尔对数学的评价非常低，认为数学证明过程的是外在于事实的行动，受外在目的的支配，其引以为豪的自明性建立在贫乏的目的和空疏的材料之上，其所追求的数量原则是无差别的无概念和僵死的毫无生命同一，这种数理逻辑所做的形式推理漂于事实表面上而不能深入事物本质等，因此数学方法绝对不能用于哲学这种探讨严肃而绝对的真理的学科，其目的如赵敦华说是要消除数学对哲学影响。赵敦华在《向黑给学习如何做哲学——《精神现象学》的启发》一文中指出“黑格尔对数学进行的严厉的批判，表达了他急于消除数学对哲学的影响，这种影响从毕达哥拉斯一直延续到当代”[17]（P60）。
但是黑格尔说“非概念的思维也有它的权利”，首先这种方法可以保存在日常闲谈中。因为在日常生活里意识“知识、经验、感性的具体事物、以及思想、原理诸如此类的现成的东西或固定的静止的存在或本质作为它的内容”，“意识有时候跟着它的内容前进不已，有时对这样的内容任意打断其关联”，而以一个内容的外在决定者自居，意识总是把内容归结到某个它所确知的东西就满足了，这种夹杂许多任意和偶然性的自由方式，在日常生活闲谈不失其效用。
参考文献
[1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][16]精神现象学（上卷）[M].贺麟，王玖兴译.北京：商务印书馆.1979
[13][14[]15]张世英.自我实现的历史——解读黑格尔《精神现象学》[M].山东人民出版社.济南.2001.1
[17]赵敦华.向黑给学习如何做哲学——《精神现象学》的启发[J].学术研究.北京.2008.1
作者简介
曲艺苑（1992—），女，汉族，山东，硕士学历，中央民族大学，研究方向：道教。
（作者单位：中央民族大学）