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研究了局部凸空间和赋范线性空间中的(f-)共逼近和强(f-)共逼近的一些性质，给出了f-共逼近、强f-共逼近和强f- Kolmogorov集的特征定理；并举例说明Rao G S的两主要定理是不正确的，同时作了相应的更正，所得结果中的部分推广和改进了Song Wenhua，Rao G S和Narang T D等人的相应结果。