让数学也能“表演”

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  在课堂教学中说到“表演”,往往让人想到语文课上的情景剧,而数学科目似乎永远与“表演”无缘,以至于有人认为,数学的美是“冷而严肃的美”,它不可能像看小品或做游戏一样让人很直观地感受到。其实这种观点有失偏颇,数学同样可以“表演”,关键是要看教师如何挖掘可表演的数学素材。为此,笔者尝试把数学艺术化、表演化,让数学也能表演,旨在让学生们学得轻松,学得快乐。现提供“‘戏’说集合”案例,供同行参考。
  秋高气爽阳光照,背着书包上学校。高一数学先学啥?集合与你交朋友。说集合,道集合,今天我打起竹板把集合表!
  先表集合的概念,把握概念最关键。
  一般地,一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合,集合中的每一个对象称为元素,简称元。
  稀奇稀奇真稀奇,集合其实无定义,描述性文字要理解,理解概念莫死记。集合里面是元素,元素集合是从属,我的元素我做主,集合用大括号把元素来“圈学习集合探元素,“一定二异三无序”:
  “一定”就是“确定性”,集合把元素来圈定。中华民族大集合,“藏族”就是一元素,“藏独”分子想分裂,56元素共抵制,“藏族”属于“大中华”,元素与集合永不离。(注:56元素是指五十六个中华民族)
  “二异”就是“互异性”,一山岂能容二虎?同一集合的元素,彼此不同和平处。
  “三无序”指“无序性”,元素之间无尊卑,平起平坐享民主, 亲如兄弟似手足。
  说完概念说“表示”,集合表示有两法。倘若元素并不多,列举法来是首选,各个元素一字排,一目了然心有数;倘若元素有无数,描述法来非莫属,一段文字说特征,元素统统被“罩住”。集合有时画成图(韦恩图),分析问题有帮助。
  世间集合何其多,有限无限统天下。一个集合一个样,元素特征看仔细。这里不妨举个例,考考你的观察力。如,A={x|y=x-1},B={(x,y)|y=x-1},它们似乎是一样,其实相差八万里,前者元素是个数,后者元素是个点;再如C={x|y=},D={y|y=x2},它们看似不一样,其实它们都是非负实数集。
  说到非负实数集,常用数集莫忘记,它们是:N是自然数集,N?鄢(N+)是正整数集,Z是整数集,Q是有理数集,R是实数集。还有一个集合最特殊,它名字叫空集,它是所有集合的子集。
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