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教学的有效性,一直以来是困扰初中数学教学的突出问题.那么,在新课程改革的背景下,如何提高初中数学教学的有效性?笔者以为,关键是要提高教学设计与课堂教学的有效性.
一、初中数学教学设计的有效性
1.回归数学本质
新课程标准强调,要通过创设学生熟悉的生活情境,让学生感受到数学来源于生活,并服务于生活,激发学生学习数学的积极性.适当的情境能让学生“思有来龙,想有去脉”,促使知识的“直接经验”化,而且“直接经验”化了的知识,迁移起来才能顺水推舟.创设情境,须慎防淡化“数学味道”,甚至“去数学化”,而应回归数学本质.但在实际教学中,教师往往为追寻形式上的“繁华艳丽”,而出现“买椟还珠”的行为.主要表现在“绚丽多彩引发偏离教学主题、牵强附会造成背离问题实质、虚假造作致使脱离数学本质”等.
【案例】有位老师在讲“直线、射线、线段”这一节,讲“直线”这一概念时,实施了以下过程:①播放十分钟左右的电视连续剧《西游记》片段;②提问讨论孙悟空的金箍棒是怎么来的?③提问金箍棒有什么特点?④定义直线概念.结果学生强烈要求“再播放长一点,还不过瘾”,金箍棒是怎么来的学生讲得眉飞色舞,回答金箍棒有何特点却仅限于“要多长有多长,要多大有多大”,教师板书定义时,学生并不在乎,而对西游记相关的故事却意犹未尽、津津乐道.
客观地说,这位老师的出发点并不错,也的确按新课标所说的从学生已有的知识出发.但这样的情境却是不适当的!应该充满数学气息.假如这样修改:“同学们一定看过《西游记》吧?孙悟空那根威力无比的金箍棒在我们过去的印象中是要多大有多大,要多长有多长的,现在我要求同学们从数学角度审视:它的特点如何?世界上有没有比它更直的东西?它是一端可以伸长的还是两端都可以伸长的?它的伸长是有限的还是无限的?”然后引导学生采用类比描述法定义直线,最后指出直线在现实世界中是不存在的,在我们的数学世界中把类似金箍棒这样的东西理想化为直线,比如我们前面学过的数轴也就是一种直线等.
“内容决定形式,形式应服从于内容”是教学辩证法,数学教学也不例外.在数学教学设计中,要做到形式服从内容,不能使“数学味”缺失的现象显形于课堂,摆正数学内容的地位.
2.揭示概念内涵
由于学生在学习过程中,对一些数学概念或原理,以及上下知识点之间的联系认识肤浅,不能脱离表象而形成抽象的概念,自然难以把握其本质含义.所以教师要帮助学生明确概念的形成过程,分析知识间的相互联系,重视隐含的条件,强化应用意识,避免发生解题错误.
【案例】1.利用一次函数定义求待定系数值时,容易疏忽系数k≠0的情况.如当m为何值时,函数y=mxm2 3m 1 2是一次函数.学生容易仅以m2 3m 1=1,解得m1=0,m2=-3.教学时老师要注意强调k≠0是一次函数定义的重要组成部分.本题的m不仅要满足m2 3m 1=1,而且要满足m≠0.
2.将正比例函数与一次函数两者并列,体会不到两者之间的从属关系,造成解答不全或思维混乱.如已知一次函数y=(m-2)x 1-m的图象不经过第一象限,试确定m的取值范围.学生容易错解为:因为该一次函数图象不经过第一象限,即经过第二、三、四象限,所以m-2<0,且1-m<0,解得1 因此在概念教学过程中,教师应注意:①解释概念产生的背景,让学生了解定义的合理性和必要性;②提示概念的形成过程,让学生领悟概念定义的本质属性;③加强对基本概念的巩固与训练.课堂中还要针对学生容易出现的问题,进行各种正与误的辨析,让每个学生建立错题档案,搜集和整理学习中出现的错误,进行多次反复订正,并在小组内互相交流,切实有效地防止因概念模糊而导致错误.
3.活用教学方法
教学方法较多,如讲授法、谈话法、发现法、探究法、讨论法、演示法、情境体验法等等.教学方法无所谓好与不好,只有适宜与不适宜.选择什么样的教学方法最有效,受特定教学目标、课程内容、学生年龄特点和已有认知水平等因素的制约.
【案例】1.创设生动有趣的教学情景.有位教师在开始上课时,经常会微笑着讲几句,提供与授课内容有关的信息,准确而简单地揭示课堂教学目标.有时,我会利用其他素材来激起学生的兴趣,如在讲解方程时,我跟他们讲述“著名数学家丢番图墓碑上的方程”的故事;在开始学习《数据的表示》时,针对本班学生普遍喜欢踢足球,我就先问他们:“你喜欢看英超联赛吗?”、“你觉得各球队中哪个球员的综合素质最高?”、“你能用数据来表示各个球员的综合素质吗?”.通过问答,引起了他们对课堂学习的极大兴趣.有时,我还利用教材或课外资料介绍的游戏调动课堂气氛,如乘法公式学习中的拼图游戏;《可能性》中的“掷骰子”游戏等等.总之,让全班学生自始至终都在兴奋、积极的状态下进行学习.
2.组织丰富多彩的课堂活动.例如:当讲到《有理数的计算》、《解方程》等相对枯燥的内容时,教师尝试采取分组竞赛,模拟“开心辞典”节目方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中,竟然达到了意想不到的效果,在超级女生风靡全国时,我也模仿超女进行的PK赛,学生参与热情空前高涨,纷纷涌上讲台抢题做,课堂气氛异常活跃,圆满完成教学任务.
3.开展积极有效的知识探究.例如在进行《三角函数》的应用教学时,教师将学生带到操场,师生合作测量旗杆高度后,再分小组测量指定树高,第二节课统计数据归纳总结;在学习利率问题时,教师先把学生组织到学校商店,实地调查,体验了解相关知识后,再回到课堂以讨论课的形式完成教学内容.从而将理论知识与实践结合起来,既激发了学生的学习热情,又加深了他们对课本知识的理解,为灵活应用所学知识打下坚实的基础.
作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力,让数学课堂真正活起来.
4.优化教学过程
在构思教学过程时,思考得比较多的往往是如何使教学环节环环相扣、无懈可击.然而,严密设计的结果是学生急匆匆地跟着老师跑,几乎没有了自主学习的时空.新课程理念下的教学设计,要求更多地考虑如何让“教”适应“学”的需要,怎样更好地发挥学生的主体性,从刚性设计走向软性设计,从封闭式的线性流程设计转向开放式的活动板块设计.
【案例】教学“三角形的三边关系”一课的情景有位教师是这样设计的:有一学生欲把三根小木棒搭成一个三角形,可怎么也搭不成,他想不明白这是为什么?教师请同学们帮忙解决这个问题,由此激发学生的兴趣,引入课题.可先请学生动手实验,让学生拿出课前准备好的三根小棒(长度分别为13cm、9cm、6cm),启发学生:“能做成一个三角形吗?”,学生的回答是肯定的.如果把最短的边剪去2cm观察,又会出现什么情况呢?教师再继续提出三个问题:①你原来做成的三角形的三边长度各是多少?②最短边剪去一小段后,是否能“首尾顺次连结”组成三角形?③最短边再剪去一小段,是否能“首尾顺次连结”?学生通过实验,均能正确回答.教师再次设问:是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?满足什么条件的三条线段能组成三角形?为什么?把学生的思维一步步引导到新课的探究上.当学生掌握了三角形三边关系后,再让学生回答为什么搭不成,把学习气氛推向高潮.
以上教学案例中活动的设计既遵循了数学学习的一般规律,又考虑到了学生水平和个性特点,充分体现了“以学生为主体”、“以学习为中心”的设计理念,突显了“软性”、“开放”、“活动化”的设计特点,有效地提升了学生课堂学习的效果,收到了很好的教学效果.
二、初中数学课堂教学的有效性
1.增强课堂交往的互动性
教学过程的实质是师生以课堂活动为中心展开相互交往、互动发展的过程.课堂上有效的交往互动可提高教学的有效性.只有体现课堂交往的互动性,才能形成平等、民主、和谐的师生关系,才能实现各种课堂信息的有效交流和即时反馈,从而实现教学相长,使课堂教学充满生命的活力.
【案例】有位教师在课堂上布置学生练习,其中有这样一题:一组数据5,6,x,8,17的中位数是8,则它的众数是多少?根据中位数的义,教师给出答案:众数是8.在校对结果时,有一学生就提出众数还可能是17.教师一愣,马上反应过来,题中没有说明这组数据已经从小到大排列了。认为这个学生的回答很有道理,教师就顺着问,他的答案有道理吗?这时不少同学迟疑片刻后也发现了问题,通过分析、讨论、纠错,学生对众数、中位数的概念有了更深的理解,教师又不失时机地向学生渗透分类讨论的思想,培养学生慎思明辨、周全考虑等良好的解题习惯. 以上这个课例,教师敏锐地捕捉教学时机,通过组织学生全班讨论与争辩,很好地促进了师生、生生的互动,极大地提高了课堂教学效率.
2.追求教学活动的真实性
真实的课堂才是有效的课堂.然而在平常听课的过程中,常发现一些课堂比较虚浮,流于形式或是过场.课堂上,表面上看起来很热闹很活泼,其实学生并未真实有效地参与到课堂学习中去.以下是日常数学课堂教学中很常见的现象.
【案例】
师:请大家用尺规作以已知线段a、b、c为边长的三角形.
(教师巡视中发现一位学生不会作)
师:谁能帮他完成?(几个积极分子迅速举手了,教师抽一位学生在黑板上作图)
师:他的图作得很正确!你明白了吗?
——同学真的“帮”他了吗?他真明白了吗?他究竟需要怎样的帮助呢?
【案例】
师:这道计算题的答案是多少?生1回答,结果错误.
师:坐下.你来说.生2站起来说,还是没说对.
师:坐下.你来说.生3站起来说,依旧没说对.
师:坐下.大家一起回答.
——课堂是不是点将台?怎样让学生明白错因并有效地提高计算能力?
【案例】
师:刚才我们认识了轴对称图形,现在请同学们欣赏一组轴对称图片.(教师用课件快速展示一组图片)
师:大家觉得美吗?
生:(齐声说)美!
——此时此刻,学生真的能感受到美吗?美在何处?现实生活中学生能发现并体会到这样的美吗?
3.发挥教师的主导性
有效的课堂教学,离不开教师主导作用的有效发挥.教师,作为学生学习活动的主导者,在教学过程中要有效引领学生去认知、感悟、发现并进行探究活动,使他们亲历有效学习的过程,掌握有效学习的方法,体验有效学习的乐趣.
【案例】一位教师讲授《一次函数的图象》,探索一次函数图象的画法中进行了如下的引领.
师:既然我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么是否有简单的画法呢?为什么?
生:有!两点确定一条直线,因此只需要画两个点就可以了.
师:今天的“大问题”我们解决得很好,很高兴,同学们真是智慧过人!现在想问的是找哪两点画图象最便捷呢?
生:x取整数吧,比如1,0,-1等等.
师:(这显然不是教师期望的答案,但毕竟是画一次函数图象的一般方法,鼓励后再继续引导)这是一个不错的主意,既便于计算,又便于描点,但你们取点的方法在此图中是否好画呢?
生:画图描点时,要画两条虚线.
师:就是因为这两条虚线,是否会产生更大的误差,我们的想法是能不能不画这两条虚线,看看有没有什么好办法?
生:在坐标轴上取点.
师:就等你们说这句话了,有时候在坐标轴上取点更方便.请看看这个图象与x轴、y轴的交点如何确定?
生:(学生迟疑,进而思考,终于有一生回答)因为这是图象与x轴、y轴的交点,其纵、横坐标分别为0,代入即可求出相应的另一个值.
师:太精彩了,那答案是——
学生回答:略.
老师导、引、拨拿捏适度,展示了他对学生的挚爱,最大限度地保留了学生思考的空间,尊重了学生的爱好、个性和人格,使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学,做学习的主人.在教师的引导下,学生掌握了画一次函数图象的简便方法.
4.讲究课堂评价的艺术性
课堂评价是课堂实施过程中一个不可忽视的重要方面.德国教育家第斯多惠说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞.通过观摩一些名师的课堂教学发现,最能体现他们教学功底和艺术性的地方往往是他们的课堂评价语,自然、真诚、具有很强的激励性和驱动力,能有效激发学生的学习动机.
【案例】一堂课有这样一个片断:在判断平行四边形是不是轴对称图形的时候,有个学生站起来说:“我认为平行四边形是轴对称图形.因为把平行四边形分成两个三角形,可以拼成一个长方形,对折后完全重合了,所以是轴对称图形”.这时立即有学生说:“我认为平行四边形不是轴对称图形,因为平行四边形沿着一条直线对折后不一定能重合,所以不能说是轴对称图形.”最后结果自然是:平行四边形不是轴对称图形.
显然前一个同学答错了,老师想当时那个同学一定觉得很懊丧,这堂课很有可能她是不会再站起来了.但是,老师没有忘记他,再次请她站起来,并且说:“你的发言中可贵的一点是:我们探讨的是这个平行四边形的特征,而你说的是改装后其他图形的特性,是吗?”这一句话,肯定了她答案中的可取之处,也说出了和大家研究上的不同之处.学生的答案在一定程度上得到了肯定,同时她也知道自己错在了哪里.
最精彩的是接下来的那句话,老师说:“你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!”这既是对学生的一种尊重,更是对学生的一种鼓励.如果我是那个学生,我会有一种成就感:虽然我的问题答错了,但是我让大家都意识到了这个问题,老师说,因为我的退让,让大家接近了真理!这样的评价不能不让人拍案叫绝!
上述案例中,老师对学生课堂评价语既非常适时、适度,又非常准确、机智,既是真诚的肯定和赞扬,又是巧妙的引导和启发,课堂有效评价的艺术性体现得淋漓尽致.试想,学生在课堂上,如果能经常享受到这样的课堂评价,他们的学习热情怎会不高涨起来?他们的学习活动又怎会不更加有效呢?
参考文献
1.教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社.2003.
2.钟启泉.课程与教学论[M].广州:广东高等教育出版社.1999.
3.陈厚德.有效教学[M].北京:教育科学出版社.2000.
4.邢成云.《一次函数的图象》课例[J].中学数学教学参考,2007(9).
(责任编辑 易志毅)
一、初中数学教学设计的有效性
1.回归数学本质
新课程标准强调,要通过创设学生熟悉的生活情境,让学生感受到数学来源于生活,并服务于生活,激发学生学习数学的积极性.适当的情境能让学生“思有来龙,想有去脉”,促使知识的“直接经验”化,而且“直接经验”化了的知识,迁移起来才能顺水推舟.创设情境,须慎防淡化“数学味道”,甚至“去数学化”,而应回归数学本质.但在实际教学中,教师往往为追寻形式上的“繁华艳丽”,而出现“买椟还珠”的行为.主要表现在“绚丽多彩引发偏离教学主题、牵强附会造成背离问题实质、虚假造作致使脱离数学本质”等.
【案例】有位老师在讲“直线、射线、线段”这一节,讲“直线”这一概念时,实施了以下过程:①播放十分钟左右的电视连续剧《西游记》片段;②提问讨论孙悟空的金箍棒是怎么来的?③提问金箍棒有什么特点?④定义直线概念.结果学生强烈要求“再播放长一点,还不过瘾”,金箍棒是怎么来的学生讲得眉飞色舞,回答金箍棒有何特点却仅限于“要多长有多长,要多大有多大”,教师板书定义时,学生并不在乎,而对西游记相关的故事却意犹未尽、津津乐道.
客观地说,这位老师的出发点并不错,也的确按新课标所说的从学生已有的知识出发.但这样的情境却是不适当的!应该充满数学气息.假如这样修改:“同学们一定看过《西游记》吧?孙悟空那根威力无比的金箍棒在我们过去的印象中是要多大有多大,要多长有多长的,现在我要求同学们从数学角度审视:它的特点如何?世界上有没有比它更直的东西?它是一端可以伸长的还是两端都可以伸长的?它的伸长是有限的还是无限的?”然后引导学生采用类比描述法定义直线,最后指出直线在现实世界中是不存在的,在我们的数学世界中把类似金箍棒这样的东西理想化为直线,比如我们前面学过的数轴也就是一种直线等.
“内容决定形式,形式应服从于内容”是教学辩证法,数学教学也不例外.在数学教学设计中,要做到形式服从内容,不能使“数学味”缺失的现象显形于课堂,摆正数学内容的地位.
2.揭示概念内涵
由于学生在学习过程中,对一些数学概念或原理,以及上下知识点之间的联系认识肤浅,不能脱离表象而形成抽象的概念,自然难以把握其本质含义.所以教师要帮助学生明确概念的形成过程,分析知识间的相互联系,重视隐含的条件,强化应用意识,避免发生解题错误.
【案例】1.利用一次函数定义求待定系数值时,容易疏忽系数k≠0的情况.如当m为何值时,函数y=mxm2 3m 1 2是一次函数.学生容易仅以m2 3m 1=1,解得m1=0,m2=-3.教学时老师要注意强调k≠0是一次函数定义的重要组成部分.本题的m不仅要满足m2 3m 1=1,而且要满足m≠0.
2.将正比例函数与一次函数两者并列,体会不到两者之间的从属关系,造成解答不全或思维混乱.如已知一次函数y=(m-2)x 1-m的图象不经过第一象限,试确定m的取值范围.学生容易错解为:因为该一次函数图象不经过第一象限,即经过第二、三、四象限,所以m-2<0,且1-m<0,解得1
3.活用教学方法
教学方法较多,如讲授法、谈话法、发现法、探究法、讨论法、演示法、情境体验法等等.教学方法无所谓好与不好,只有适宜与不适宜.选择什么样的教学方法最有效,受特定教学目标、课程内容、学生年龄特点和已有认知水平等因素的制约.
【案例】1.创设生动有趣的教学情景.有位教师在开始上课时,经常会微笑着讲几句,提供与授课内容有关的信息,准确而简单地揭示课堂教学目标.有时,我会利用其他素材来激起学生的兴趣,如在讲解方程时,我跟他们讲述“著名数学家丢番图墓碑上的方程”的故事;在开始学习《数据的表示》时,针对本班学生普遍喜欢踢足球,我就先问他们:“你喜欢看英超联赛吗?”、“你觉得各球队中哪个球员的综合素质最高?”、“你能用数据来表示各个球员的综合素质吗?”.通过问答,引起了他们对课堂学习的极大兴趣.有时,我还利用教材或课外资料介绍的游戏调动课堂气氛,如乘法公式学习中的拼图游戏;《可能性》中的“掷骰子”游戏等等.总之,让全班学生自始至终都在兴奋、积极的状态下进行学习.
2.组织丰富多彩的课堂活动.例如:当讲到《有理数的计算》、《解方程》等相对枯燥的内容时,教师尝试采取分组竞赛,模拟“开心辞典”节目方式、有奖抢答等形式穿插在课堂教学中,竟然达到了意想不到的效果,在超级女生风靡全国时,我也模仿超女进行的PK赛,学生参与热情空前高涨,纷纷涌上讲台抢题做,课堂气氛异常活跃,圆满完成教学任务.
3.开展积极有效的知识探究.例如在进行《三角函数》的应用教学时,教师将学生带到操场,师生合作测量旗杆高度后,再分小组测量指定树高,第二节课统计数据归纳总结;在学习利率问题时,教师先把学生组织到学校商店,实地调查,体验了解相关知识后,再回到课堂以讨论课的形式完成教学内容.从而将理论知识与实践结合起来,既激发了学生的学习热情,又加深了他们对课本知识的理解,为灵活应用所学知识打下坚实的基础.
作为教师,应当在课堂教学环境中创设一个有利于张扬学生个性的“场所”,让学生的个性在宽松、自然、愉悦的氛围中得到释放,展现生命的活力,让数学课堂真正活起来.
4.优化教学过程
在构思教学过程时,思考得比较多的往往是如何使教学环节环环相扣、无懈可击.然而,严密设计的结果是学生急匆匆地跟着老师跑,几乎没有了自主学习的时空.新课程理念下的教学设计,要求更多地考虑如何让“教”适应“学”的需要,怎样更好地发挥学生的主体性,从刚性设计走向软性设计,从封闭式的线性流程设计转向开放式的活动板块设计.
【案例】教学“三角形的三边关系”一课的情景有位教师是这样设计的:有一学生欲把三根小木棒搭成一个三角形,可怎么也搭不成,他想不明白这是为什么?教师请同学们帮忙解决这个问题,由此激发学生的兴趣,引入课题.可先请学生动手实验,让学生拿出课前准备好的三根小棒(长度分别为13cm、9cm、6cm),启发学生:“能做成一个三角形吗?”,学生的回答是肯定的.如果把最短的边剪去2cm观察,又会出现什么情况呢?教师再继续提出三个问题:①你原来做成的三角形的三边长度各是多少?②最短边剪去一小段后,是否能“首尾顺次连结”组成三角形?③最短边再剪去一小段,是否能“首尾顺次连结”?学生通过实验,均能正确回答.教师再次设问:是否具有任何长度的三条线段都能“首尾顺次连结”构成三角形?满足什么条件的三条线段能组成三角形?为什么?把学生的思维一步步引导到新课的探究上.当学生掌握了三角形三边关系后,再让学生回答为什么搭不成,把学习气氛推向高潮.
以上教学案例中活动的设计既遵循了数学学习的一般规律,又考虑到了学生水平和个性特点,充分体现了“以学生为主体”、“以学习为中心”的设计理念,突显了“软性”、“开放”、“活动化”的设计特点,有效地提升了学生课堂学习的效果,收到了很好的教学效果.
二、初中数学课堂教学的有效性
1.增强课堂交往的互动性
教学过程的实质是师生以课堂活动为中心展开相互交往、互动发展的过程.课堂上有效的交往互动可提高教学的有效性.只有体现课堂交往的互动性,才能形成平等、民主、和谐的师生关系,才能实现各种课堂信息的有效交流和即时反馈,从而实现教学相长,使课堂教学充满生命的活力.
【案例】有位教师在课堂上布置学生练习,其中有这样一题:一组数据5,6,x,8,17的中位数是8,则它的众数是多少?根据中位数的义,教师给出答案:众数是8.在校对结果时,有一学生就提出众数还可能是17.教师一愣,马上反应过来,题中没有说明这组数据已经从小到大排列了。认为这个学生的回答很有道理,教师就顺着问,他的答案有道理吗?这时不少同学迟疑片刻后也发现了问题,通过分析、讨论、纠错,学生对众数、中位数的概念有了更深的理解,教师又不失时机地向学生渗透分类讨论的思想,培养学生慎思明辨、周全考虑等良好的解题习惯. 以上这个课例,教师敏锐地捕捉教学时机,通过组织学生全班讨论与争辩,很好地促进了师生、生生的互动,极大地提高了课堂教学效率.
2.追求教学活动的真实性
真实的课堂才是有效的课堂.然而在平常听课的过程中,常发现一些课堂比较虚浮,流于形式或是过场.课堂上,表面上看起来很热闹很活泼,其实学生并未真实有效地参与到课堂学习中去.以下是日常数学课堂教学中很常见的现象.
【案例】
师:请大家用尺规作以已知线段a、b、c为边长的三角形.
(教师巡视中发现一位学生不会作)
师:谁能帮他完成?(几个积极分子迅速举手了,教师抽一位学生在黑板上作图)
师:他的图作得很正确!你明白了吗?
——同学真的“帮”他了吗?他真明白了吗?他究竟需要怎样的帮助呢?
【案例】
师:这道计算题的答案是多少?生1回答,结果错误.
师:坐下.你来说.生2站起来说,还是没说对.
师:坐下.你来说.生3站起来说,依旧没说对.
师:坐下.大家一起回答.
——课堂是不是点将台?怎样让学生明白错因并有效地提高计算能力?
【案例】
师:刚才我们认识了轴对称图形,现在请同学们欣赏一组轴对称图片.(教师用课件快速展示一组图片)
师:大家觉得美吗?
生:(齐声说)美!
——此时此刻,学生真的能感受到美吗?美在何处?现实生活中学生能发现并体会到这样的美吗?
3.发挥教师的主导性
有效的课堂教学,离不开教师主导作用的有效发挥.教师,作为学生学习活动的主导者,在教学过程中要有效引领学生去认知、感悟、发现并进行探究活动,使他们亲历有效学习的过程,掌握有效学习的方法,体验有效学习的乐趣.
【案例】一位教师讲授《一次函数的图象》,探索一次函数图象的画法中进行了如下的引领.
师:既然我们已经知道一次函数的图象是一条直线,那么是否有简单的画法呢?为什么?
生:有!两点确定一条直线,因此只需要画两个点就可以了.
师:今天的“大问题”我们解决得很好,很高兴,同学们真是智慧过人!现在想问的是找哪两点画图象最便捷呢?
生:x取整数吧,比如1,0,-1等等.
师:(这显然不是教师期望的答案,但毕竟是画一次函数图象的一般方法,鼓励后再继续引导)这是一个不错的主意,既便于计算,又便于描点,但你们取点的方法在此图中是否好画呢?
生:画图描点时,要画两条虚线.
师:就是因为这两条虚线,是否会产生更大的误差,我们的想法是能不能不画这两条虚线,看看有没有什么好办法?
生:在坐标轴上取点.
师:就等你们说这句话了,有时候在坐标轴上取点更方便.请看看这个图象与x轴、y轴的交点如何确定?
生:(学生迟疑,进而思考,终于有一生回答)因为这是图象与x轴、y轴的交点,其纵、横坐标分别为0,代入即可求出相应的另一个值.
师:太精彩了,那答案是——
学生回答:略.
老师导、引、拨拿捏适度,展示了他对学生的挚爱,最大限度地保留了学生思考的空间,尊重了学生的爱好、个性和人格,使学生在教学过程中能够与教师一起参与教和学,做学习的主人.在教师的引导下,学生掌握了画一次函数图象的简便方法.
4.讲究课堂评价的艺术性
课堂评价是课堂实施过程中一个不可忽视的重要方面.德国教育家第斯多惠说:教学的艺术不在于传授的本领,而在于激励、唤醒、鼓舞.通过观摩一些名师的课堂教学发现,最能体现他们教学功底和艺术性的地方往往是他们的课堂评价语,自然、真诚、具有很强的激励性和驱动力,能有效激发学生的学习动机.
【案例】一堂课有这样一个片断:在判断平行四边形是不是轴对称图形的时候,有个学生站起来说:“我认为平行四边形是轴对称图形.因为把平行四边形分成两个三角形,可以拼成一个长方形,对折后完全重合了,所以是轴对称图形”.这时立即有学生说:“我认为平行四边形不是轴对称图形,因为平行四边形沿着一条直线对折后不一定能重合,所以不能说是轴对称图形.”最后结果自然是:平行四边形不是轴对称图形.
显然前一个同学答错了,老师想当时那个同学一定觉得很懊丧,这堂课很有可能她是不会再站起来了.但是,老师没有忘记他,再次请她站起来,并且说:“你的发言中可贵的一点是:我们探讨的是这个平行四边形的特征,而你说的是改装后其他图形的特性,是吗?”这一句话,肯定了她答案中的可取之处,也说出了和大家研究上的不同之处.学生的答案在一定程度上得到了肯定,同时她也知道自己错在了哪里.
最精彩的是接下来的那句话,老师说:“你的退让,让我们又进一步接近了真理,谢谢!”这既是对学生的一种尊重,更是对学生的一种鼓励.如果我是那个学生,我会有一种成就感:虽然我的问题答错了,但是我让大家都意识到了这个问题,老师说,因为我的退让,让大家接近了真理!这样的评价不能不让人拍案叫绝!
上述案例中,老师对学生课堂评价语既非常适时、适度,又非常准确、机智,既是真诚的肯定和赞扬,又是巧妙的引导和启发,课堂有效评价的艺术性体现得淋漓尽致.试想,学生在课堂上,如果能经常享受到这样的课堂评价,他们的学习热情怎会不高涨起来?他们的学习活动又怎会不更加有效呢?
参考文献
1.教育部.全日制义务教育数学课程标准[S].北京:北京师范大学出版社.2003.
2.钟启泉.课程与教学论[M].广州:广东高等教育出版社.1999.
3.陈厚德.有效教学[M].北京:教育科学出版社.2000.
4.邢成云.《一次函数的图象》课例[J].中学数学教学参考,2007(9).
(责任编辑 易志毅)