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为了精确地计算Kripke模型的完备性阈值，将半张量积引入到有界模型检测的完备性阈值的计算中，采用离散时间进化系统来研究Kripke模型的状态进化拓扑结构，提出了基于半张量积的有界模型检测完备性阈值的求解算法。通过实例说明了该方法能够求解Kripke模型的完备性阈值。结果表明，利用矩阵采用代数方法能够精确地计算模型的前向半径。