关于函数f(x)=(C·a~x+D)/(A·a~x+B)的对称问题

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为方便起见 ,先考虑函数 f(x) =1ax+B的对称问题 ,我们有如下的结论 :结论 函数 f(x) =1ax+B(a 0 ,a≠ 1,B≠ 0 )的图象成中心对称 ,其对称中心为 (loga|B| ,12B) ,且 f(x) + f(2loga|B| -x) =1B.证 f(x) + f(2loga|B| -x)  =1ax+B+ 1a2loga|B| -x+B  =ax+a2loga|B| -x+ 2 For convenience, first consider the symmetry problem of the function f(x) = 1ax + B. We have the following conclusion: The image of the function f(x) = 1ax + B(a 0, a ≠ 1, B ≠ 0) Centered symmetrically, its center of symmetry is (loga|B|, 12B), and f(x) + f(2loga|B| -x) = 1B. Proof f(x) + f(2loga|B| -x) =1ax+B+ 1a2loga|B| -x+B =ax+a2loga|B| -x+ 2
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