论文部分内容阅读
摘要：文章从4个角度对过去高考创新命题进行了归纳总结，并给出了应对策略。同时分析了新教材和新考纲的特点，并预测了明年高考试卷考试题目创新特点（填空题与解答题结合在一起）和考试内容侧重于知识的实际应用。
关键词：命题创新；应对策略；明年高考创新预测
由于综合高中的生源特点（基础知识较薄弱，综合能力较差），所以每年综合高中数学高考试卷一方面要控制难度，以基本题和常规题为主，另一方面为了保证高考试卷的新颖度和区分度，每年的高考题中都有1-2道创新题，让基本功扎实，能力强的学生能脱颖而出，达到选拔人才的效果。结合综合高中的教材和学生的特点，综合高考创新题的特征是小而活，新而不难，立意巧妙。认真研究创新题的特点，可以揣摩命题教师的创新思路，深刻领会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求，以提高高三复习的针对性和有效性。
知识综合，推陈出新
【例1】（江苏省2009年对口高考第20题）设数列a■的前n项和为Sn，对一切n∈N+，点（n，■）均在函数f（x）=3x+2 的图象上。
（1）求a■，a■及数列a■的通项公式；
（2）解不等式f（n）？叟Sn-22。
点评：例1是数列与函数，不等式进行综合，在解题时要注意变量n的取值范围。
【例2】（江苏省2010年对口高考第20题）已知？琢为锐角，且点（cos？琢，sin？琢）在曲线6x2+y2=5上。
（1）求cos2？琢的值
（2）求tan（2？琢-■）的值
点评：例2是三角函数与解析几何的综合题，属于浅层次的综合，改变了题目条件的给出方式，其实质仍然是三角函数题。
【应对策略】：
在知识的交汇点处出题，加强学生对不同章节间知识的综合运用能力是高考中常见的考法，可以考查学生熟练运用所学知识进行融会贯通的能力。数列、三角函数作为特殊的函数常与函数、不等式进行综合，向量作为工具常与三角函数，解析几何进行综合等。这就要求学生在平时的学习过程中加强双基训练，熟练掌握所学知识，并培养出解决综合题的能力。
风水轮流转，知识轮流考
【例3】（江苏省2013年对口高考第25题）设双曲线■-■=1的焦点分别为F1，F2，离心率为2。
（1）求双曲线的标准方程及渐近线l1，l2的方程；
（2）若A，B分别是l1，l2上的动点，且2AB=5F1F2。求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
点评：上次考查解析几何的轨迹问题，是在2005年的高考卷上。但后来，从2005年到2012年却一直未考查，这种长期未考查的知识点很容易被许多老师淡化。所以，今年再次考查这个知识点，可以说是给了所有老师一个足够的警示。
【例4】（江苏省2010年对口高考第21题）已知数列a■满足
a■=2，a■=a■+2n，n∈N+
（1）求证：a■是a■，a■的等比中项；
（2）求数列a■的通项公式。
点评：数列中迭加法求通项公式，在以前单招考试中一直没出现过，但在2010年的对口单招考试中却出现了。这表明，即使以前未考的知识点，未必以后不会考， 所以广大师生在复习过程中，千万不能忽视那些书本上要求掌握的，却一直没考过的知识点。
【应对策略】：
首先：一轮复习时要有足够的广度，不能因为某个知识点近几年没考，就淡化对其复习，如利用迭加法求数列的通项公式，在高考中一直没有考过，但在2010年高考解答中题进行了考查；其次：在三轮复习中要进行针对性的练习，知识面上不容许出现盲点，研究每一章中有哪些知识点，最近5年考查了哪些知识点，还有哪些未考查的知识点要进行扫盲，进行针对性的复习，提高复习的全面性，避免高考中因为复习的问题导致班级整体性的丢分。
二次加工，源于课本
【例5】（江苏省2012年对口高考第19题）设关于x的不等式x-a<1的解集为（b，3），求a+b的值。
点评：我们平时复习大多接触的是给出不等式，求不等式的解集，而此题将条件和结论进行了调换，给出了绝对值不等式的解集，求其中待定系数a，b的值，给人耳目一新的感觉。另外此题其实是从书本上已知一元二次不等式的解集，求a，b的值的题目迁移而来。
【例6】（江苏省2012年对口高考第12题）若过点A（3，0）的直线l与圆C：（x+1）2+y2=1有公共点，则直线 斜率的取值范围为（ ）
A.（-■，■）
B.-■，■
C.（-■，■）
D.（-■，■）
点评：关于上述考题，还有个小故事。在高考的前一天晚上，班级中部分学生围在一起，我对他们进行答疑，这时其中一个学生问到练习卷上的这样一道题目：若直线l：y=x+b与圆C：x2+y2=1有公共点，求b的取值范围。当时我给学生讲解之后，想到高考考同类型的题目可能性不大，于是将题目进行适当改动，将直线y=x+b改成了过P（0，2）的直线，其它条件不变。从这个故事可以看出，高考题其实是从书本上练习二次加工得到。
【应对策略】：
从上述两个例题可以看出，高考考题其实来源于书本和平时的练习，并对此进行适当的加工，所以我们在平时的复习中，要加强变式训练（条件结论互换，题目迁徙，动静结合），可以起到事半功倍的效果。
背景新颖，考题公平
【例7】（江苏省2010年对口高考第11题）为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：
根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间关系的是（ ）
关键词：命题创新；应对策略；明年高考创新预测
由于综合高中的生源特点（基础知识较薄弱，综合能力较差），所以每年综合高中数学高考试卷一方面要控制难度，以基本题和常规题为主，另一方面为了保证高考试卷的新颖度和区分度，每年的高考题中都有1-2道创新题，让基本功扎实，能力强的学生能脱颖而出，达到选拔人才的效果。结合综合高中的教材和学生的特点，综合高考创新题的特征是小而活，新而不难，立意巧妙。认真研究创新题的特点，可以揣摩命题教师的创新思路，深刻领会“能力立意”的命题指导思想，准确把握《考试大纲》的要求，以提高高三复习的针对性和有效性。
知识综合，推陈出新
【例1】（江苏省2009年对口高考第20题）设数列a■的前n项和为Sn，对一切n∈N+，点（n，■）均在函数f（x）=3x+2 的图象上。
（1）求a■，a■及数列a■的通项公式；
（2）解不等式f（n）？叟Sn-22。
点评：例1是数列与函数，不等式进行综合，在解题时要注意变量n的取值范围。
【例2】（江苏省2010年对口高考第20题）已知？琢为锐角，且点（cos？琢，sin？琢）在曲线6x2+y2=5上。
（1）求cos2？琢的值
（2）求tan（2？琢-■）的值
点评：例2是三角函数与解析几何的综合题，属于浅层次的综合，改变了题目条件的给出方式，其实质仍然是三角函数题。
【应对策略】：
在知识的交汇点处出题，加强学生对不同章节间知识的综合运用能力是高考中常见的考法，可以考查学生熟练运用所学知识进行融会贯通的能力。数列、三角函数作为特殊的函数常与函数、不等式进行综合，向量作为工具常与三角函数，解析几何进行综合等。这就要求学生在平时的学习过程中加强双基训练，熟练掌握所学知识，并培养出解决综合题的能力。
风水轮流转，知识轮流考
【例3】（江苏省2013年对口高考第25题）设双曲线■-■=1的焦点分别为F1，F2，离心率为2。
（1）求双曲线的标准方程及渐近线l1，l2的方程；
（2）若A，B分别是l1，l2上的动点，且2AB=5F1F2。求线段AB中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。
点评：上次考查解析几何的轨迹问题，是在2005年的高考卷上。但后来，从2005年到2012年却一直未考查，这种长期未考查的知识点很容易被许多老师淡化。所以，今年再次考查这个知识点，可以说是给了所有老师一个足够的警示。
【例4】（江苏省2010年对口高考第21题）已知数列a■满足
a■=2，a■=a■+2n，n∈N+
（1）求证：a■是a■，a■的等比中项；
（2）求数列a■的通项公式。
点评：数列中迭加法求通项公式，在以前单招考试中一直没出现过，但在2010年的对口单招考试中却出现了。这表明，即使以前未考的知识点，未必以后不会考， 所以广大师生在复习过程中，千万不能忽视那些书本上要求掌握的，却一直没考过的知识点。
【应对策略】：
首先：一轮复习时要有足够的广度，不能因为某个知识点近几年没考，就淡化对其复习，如利用迭加法求数列的通项公式，在高考中一直没有考过，但在2010年高考解答中题进行了考查；其次：在三轮复习中要进行针对性的练习，知识面上不容许出现盲点，研究每一章中有哪些知识点，最近5年考查了哪些知识点，还有哪些未考查的知识点要进行扫盲，进行针对性的复习，提高复习的全面性，避免高考中因为复习的问题导致班级整体性的丢分。
二次加工，源于课本
【例5】（江苏省2012年对口高考第19题）设关于x的不等式x-a<1的解集为（b，3），求a+b的值。
点评：我们平时复习大多接触的是给出不等式，求不等式的解集，而此题将条件和结论进行了调换，给出了绝对值不等式的解集，求其中待定系数a，b的值，给人耳目一新的感觉。另外此题其实是从书本上已知一元二次不等式的解集，求a，b的值的题目迁移而来。
【例6】（江苏省2012年对口高考第12题）若过点A（3，0）的直线l与圆C：（x+1）2+y2=1有公共点，则直线 斜率的取值范围为（ ）
A.（-■，■）
B.-■，■
C.（-■，■）
D.（-■，■）
点评：关于上述考题，还有个小故事。在高考的前一天晚上，班级中部分学生围在一起，我对他们进行答疑，这时其中一个学生问到练习卷上的这样一道题目：若直线l：y=x+b与圆C：x2+y2=1有公共点，求b的取值范围。当时我给学生讲解之后，想到高考考同类型的题目可能性不大，于是将题目进行适当改动，将直线y=x+b改成了过P（0，2）的直线，其它条件不变。从这个故事可以看出，高考题其实是从书本上练习二次加工得到。
【应对策略】：
从上述两个例题可以看出，高考考题其实来源于书本和平时的练习，并对此进行适当的加工，所以我们在平时的复习中，要加强变式训练（条件结论互换，题目迁徙，动静结合），可以起到事半功倍的效果。
背景新颖，考题公平
【例7】（江苏省2010年对口高考第11题）为赢得2010年上海世博会的制高点，某工艺品厂最近设计、生产了一款工艺品进行试销，得到如下数据表：
根据该数据表，可以推测下列函数模型中能较好反映每天销售量y（单位：件）与销售单价x（单位：元/件）之间关系的是（ ）