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摘要：为解决多台隔膜泵向同一条管道输送料浆时产生的流量峰值叠加问题，在同一时刻，隔膜泵曲轴之间必须保持恒定的转角差，从而实现料浆的平稳输送。为此，针对机械解决方案的局限性，本文给出了高压隔膜泵定转角差同步控制的电气解决方案，并采用模糊PID控制算法设计多电机协调运行的同步控制器，成功实现了多个电机的良好同步控制。
关键词：高压隔膜泵；转角差；流量峰值叠加；模糊-PID
1. 引言
隔膜泵是氧化铝厂长距离管道化输送的关键设备之一，它综合了活塞泵输出压力高、坚固耐用和隔膜室结构简单、耐腐蚀等优点，又克服了活塞泵密封件易磨损和隔膜室本身无动力源的不足，可获得很高的排压，且流量与压力无关，适应输送介质十分广泛，吸入性能好，效率高，是其它泵的换代产品，在氧化铝、海绵钛厂、电解铝厂等诸多工业领域起着至关重要的作用。
近年来，随着管道化输送设备向大型化发展，在许多工艺装置中都存在利用多台高压隔膜泵向同一条管道输送料浆的工况，每台泵由一台电机驱动，隔膜泵的流量通过调节电机转速来实现。此时，如果不采取措施解决多台隔膜泵的流量峰值叠加问题，往往引起管道振动，影响隔膜泵及整个管路的正常运行，酿成事故。所以，为避免由于料浆流量的峰值叠加产生的管道振动现象，在同一时刻，隔膜泵曲轴之间必须保持恒定的转角差，也就是说，系统运行时在各个泵之间必须保持稳定的物理相位角，从而实现料浆的平稳输送。
2. 多台高压隔膜泵的流量峰值叠加问题
2.1 高压隔膜泵的工作原理
高压隔膜泵工作原理如图1所示，利用曲柄连杆机构将旋转运动转变成直线运动，推动活塞往复运动，造成腔内容积变化，完成料浆输送。
图1 高压隔膜泵工作原理图
2.2 高压隔膜泵的流量脉动分析
单缸单作用隔膜泵的瞬时理论流量的公式：
（1）
式中： ---瞬时理论流量；A---活塞面积； ---曲柄转角， ； ---曲柄角速度；
t---时间； = ，R---曲柄半径，L---连杆长度。
由于 = 的值一般很小，可以忽略不计，则（1）式变为：
（2）
显然，单缸单作用往复泵的瞬时理论流量是脉动的。常用的高压隔膜泵有两种形式：卧式双缸双作用及卧式三缸单作用（以下简称双缸双作用、三缸单作用）。以三缸单作用为例，三缸的各活塞之间的相角差 ，其瞬时流量曲线可由单缸单作用的瞬时流量曲线叠加得到，如图2所示。
图2 三缸单作用瞬时流量曲线图
由公式（2）可知，多台隔膜泵同时向同一管道输送料浆时，只要其曲柄转速不同，必然出现相角相同的时刻，并且是周期性的。这样，就会导致瞬时流量峰值叠加，使管道振动，有时甚至产生共振，将对整个管路及隔膜泵可能造成严重损坏，酿成重大事故。所以，适当的峰值分散十分重要。
2.3 机械解决方案的局限性
国外先进的高压隔膜泵制造商曾采用机械解决方案来实现类似的隔膜泵同步控制系统。应用一根曲轴将12个单缸单作用隔膜泵的活塞连杆接在一个动力端，从而实现多台隔膜泵的同步控制。该系统从硬件结构上保证了每个活塞的相位角度间隔30°，从而确保叠加后的总流量波动率较小。
但从整个工艺流程来看，机械连杆的隔膜泵容易造成流量不均衡、人员操作繁琐并且需要对现场操作人员进行培训；单台泵维修期间整个机组都无法再运行，因此维修成本过高；设备运转率较低；因控制系统水平较低而无法适应现代化大型氧化铝厂的生产需求。
3. 隔膜泵定转角差控制策略分析
3.1 主从控制结构
隔膜泵定转角差控制系统要求所有泵在严格保持恒定转角差同步关系的前提下，保持同步速度关系；在同一个冲次周期内，各台泵的转角起始位置严格协调，保持设定的转角差值。整个系统采用主从控制结构，将第一台隔膜泵的曲轴转角和转速作为泵组各运动轴驱动电机的转角和转速参考给定。
主从控制结构：即选择系统中的一个电机为主电机，而其余电机为从动电机，通过控制各从动电机的转速来跟踪主电机，也就是指需同步的几个执行元件以其中的一个执行元件作为其他执行元件的跟踪对象而进行控制并达到同步驱动的控制形式。主动电机以用户给出的速度和位置给定值作为参考值，在运行过程中紧密地跟踪系统的给定值，而从动电机不是跟踪用户的给定值了，而改以主动电机的速度和位置的输出作为自己的参考值，在运行过程中紧密地跟踪主动电机。这样在运行过程中，从动电机跟踪主动电机，而不是跟踪系统给定值，使得系统的同步精度大为提高。
3.2 同步控制算法的设计
多电机同步控制系统具有多变量、高耦合、非线性的特点，其控制性能会受到负载扰动、各轴驱动特性不匹配等因素的影响。针对一般控制器不能从根本上消除同步误差，稳定性不理想的情况，本系统采用模糊PID控制算法设计同步控制器，如图4所示。该控制器的模糊推理规则基于预先设定的规则表，不需要复杂的算法，因此控制器的运算较快，能够适应系统的要求，采用转速误差e和转速误差变化率 的双重反馈的目的是为了尽快的减小同步误差，以适应被控对象的要求。
图4 模糊PID控制器
4.实验研究
根据多电机同步传动系统的应用环境和控制对象设定各控制量的相应论域。设转速偏差的论域为M，变化率的论域为N，输出量的论域为P。将转速偏差及变化率的物理基本论域转换到相应的整数论域[-2，2]，也就是将基本论域内变化的连续变量x转换为[-2，2]之间的变量y， 其公式如：
（3）
在模糊控制区中，将转速的偏差划分为5个语言变量等级：PL为正大速度偏差， PS为正小，0为无偏差，NS为负小，NL为负大。同样，将速度的变化率也做类似划分。选取描述输入变量E、Ec和输出变量Y的语言值的模糊集都为： （4）
选取所有论域模糊集的隶属度函数为三角形分布，如图5所示。
图5.三角形隶属函数分布图
本系统采用的模糊控制器输入为二维的，输出为一维的。根据模糊控制器最常用的规则形式即线性推理规则为：
If E and Ec then Y . （5）
其中，E表示速度偏差的隶属度函数，Ec表示速度偏差变化率的隶属度函数，Y 表示输出量。（5）式表达了25条模糊规则，这25条规则构成的表格就是模糊控制规则表，如表1所示。
通过模糊控制规则表得到的是模糊量，而对于实际的控制则必须为清晰量，因此需要将模糊量转换成清晰量，也就是模糊判决。本文采用加权平均法，得到模糊控制查询表如表2所示。
将采集到的转速偏差和计算得到的偏差变化率分别乘以各自的量化因子，即可得到相应的模糊论域元素，然后再通过查询模糊控制查询表的行与列，就可以找到所需的控制量Y，将所得的Y值通过模拟量输出模块，输出到变频器的端脚上，进而达到调节从电机速度的目的。
5.结论
本文针对多台隔膜泵向同一条管道输送料浆时产生的流量峰值叠加问题，以及机械解决方案的局限性，提出了基于模糊PID控制算法的隔膜泵定转角差电气解决方案。通过分析输入的电机转速偏差和偏差变化率来确定变频器的输出频率，从而达到调节从电机的速度，使之对主电机具有良好的跟随性。该解决方案提高了多台高压隔膜泵系统的抗干扰性能，使系统具有即时响应性和良好的稳定性。
参考文献
[1] 陈长飞等，基于变频调速的粗纱机四电机系统设计[J]。自动化仪表，2006（5）.
[2] 凌学勤，往复式活塞隔膜泵的技术参数及核心技术[J]，机电产品开发与创新，2006（9）.
[3] 解海，DP100_5三缸单作用隔膜泵控制系统的研究[D]，兰州：兰州理工大学，2008
[4] 万鹏飞等，基于模糊PID 控制的多电机同步控制研究[J]，仪器仪表用户，2009（16）.
[5] 杨晨娜等，双电机同步控制系统的设计与仿真[J]，工业控制计算机，2009（22）.
[6] 苏石岭等，隔膜泵曲轴等转角差控制的计算机实现[J]，中南工业大学学报，2003（7）.
[7] 原桂生等，隔膜泵自动控制的实现方法[J]，中国仪器仪表，2006（6）.
[8] 李方圆，多电机变频控制系统在短纤维后纺设备中的应用[J]，变频器世界，2005（7）.
[9] 张松春等.电子控制设备抗干扰技术及其应用.北京：机械工业出版社，1998
关键词：高压隔膜泵；转角差；流量峰值叠加；模糊-PID
1. 引言
隔膜泵是氧化铝厂长距离管道化输送的关键设备之一，它综合了活塞泵输出压力高、坚固耐用和隔膜室结构简单、耐腐蚀等优点，又克服了活塞泵密封件易磨损和隔膜室本身无动力源的不足，可获得很高的排压，且流量与压力无关，适应输送介质十分广泛，吸入性能好，效率高，是其它泵的换代产品，在氧化铝、海绵钛厂、电解铝厂等诸多工业领域起着至关重要的作用。
近年来，随着管道化输送设备向大型化发展，在许多工艺装置中都存在利用多台高压隔膜泵向同一条管道输送料浆的工况，每台泵由一台电机驱动，隔膜泵的流量通过调节电机转速来实现。此时，如果不采取措施解决多台隔膜泵的流量峰值叠加问题，往往引起管道振动，影响隔膜泵及整个管路的正常运行，酿成事故。所以，为避免由于料浆流量的峰值叠加产生的管道振动现象，在同一时刻，隔膜泵曲轴之间必须保持恒定的转角差，也就是说，系统运行时在各个泵之间必须保持稳定的物理相位角，从而实现料浆的平稳输送。
2. 多台高压隔膜泵的流量峰值叠加问题
2.1 高压隔膜泵的工作原理
高压隔膜泵工作原理如图1所示，利用曲柄连杆机构将旋转运动转变成直线运动，推动活塞往复运动，造成腔内容积变化，完成料浆输送。
图1 高压隔膜泵工作原理图
2.2 高压隔膜泵的流量脉动分析
单缸单作用隔膜泵的瞬时理论流量的公式：
（1）
式中： ---瞬时理论流量；A---活塞面积； ---曲柄转角， ； ---曲柄角速度；
t---时间； = ，R---曲柄半径，L---连杆长度。
由于 = 的值一般很小，可以忽略不计，则（1）式变为：
（2）
显然，单缸单作用往复泵的瞬时理论流量是脉动的。常用的高压隔膜泵有两种形式：卧式双缸双作用及卧式三缸单作用（以下简称双缸双作用、三缸单作用）。以三缸单作用为例，三缸的各活塞之间的相角差 ，其瞬时流量曲线可由单缸单作用的瞬时流量曲线叠加得到，如图2所示。
图2 三缸单作用瞬时流量曲线图
由公式（2）可知，多台隔膜泵同时向同一管道输送料浆时，只要其曲柄转速不同，必然出现相角相同的时刻，并且是周期性的。这样，就会导致瞬时流量峰值叠加，使管道振动，有时甚至产生共振，将对整个管路及隔膜泵可能造成严重损坏，酿成重大事故。所以，适当的峰值分散十分重要。
2.3 机械解决方案的局限性
国外先进的高压隔膜泵制造商曾采用机械解决方案来实现类似的隔膜泵同步控制系统。应用一根曲轴将12个单缸单作用隔膜泵的活塞连杆接在一个动力端，从而实现多台隔膜泵的同步控制。该系统从硬件结构上保证了每个活塞的相位角度间隔30°，从而确保叠加后的总流量波动率较小。
但从整个工艺流程来看，机械连杆的隔膜泵容易造成流量不均衡、人员操作繁琐并且需要对现场操作人员进行培训；单台泵维修期间整个机组都无法再运行，因此维修成本过高；设备运转率较低；因控制系统水平较低而无法适应现代化大型氧化铝厂的生产需求。
3. 隔膜泵定转角差控制策略分析
3.1 主从控制结构
隔膜泵定转角差控制系统要求所有泵在严格保持恒定转角差同步关系的前提下，保持同步速度关系；在同一个冲次周期内，各台泵的转角起始位置严格协调，保持设定的转角差值。整个系统采用主从控制结构，将第一台隔膜泵的曲轴转角和转速作为泵组各运动轴驱动电机的转角和转速参考给定。
主从控制结构：即选择系统中的一个电机为主电机，而其余电机为从动电机，通过控制各从动电机的转速来跟踪主电机，也就是指需同步的几个执行元件以其中的一个执行元件作为其他执行元件的跟踪对象而进行控制并达到同步驱动的控制形式。主动电机以用户给出的速度和位置给定值作为参考值，在运行过程中紧密地跟踪系统的给定值，而从动电机不是跟踪用户的给定值了，而改以主动电机的速度和位置的输出作为自己的参考值，在运行过程中紧密地跟踪主动电机。这样在运行过程中，从动电机跟踪主动电机，而不是跟踪系统给定值，使得系统的同步精度大为提高。
3.2 同步控制算法的设计
多电机同步控制系统具有多变量、高耦合、非线性的特点，其控制性能会受到负载扰动、各轴驱动特性不匹配等因素的影响。针对一般控制器不能从根本上消除同步误差，稳定性不理想的情况，本系统采用模糊PID控制算法设计同步控制器，如图4所示。该控制器的模糊推理规则基于预先设定的规则表，不需要复杂的算法，因此控制器的运算较快，能够适应系统的要求，采用转速误差e和转速误差变化率 的双重反馈的目的是为了尽快的减小同步误差，以适应被控对象的要求。
图4 模糊PID控制器
4.实验研究
根据多电机同步传动系统的应用环境和控制对象设定各控制量的相应论域。设转速偏差的论域为M，变化率的论域为N，输出量的论域为P。将转速偏差及变化率的物理基本论域转换到相应的整数论域[-2，2]，也就是将基本论域内变化的连续变量x转换为[-2，2]之间的变量y， 其公式如：
（3）
在模糊控制区中，将转速的偏差划分为5个语言变量等级：PL为正大速度偏差， PS为正小，0为无偏差，NS为负小，NL为负大。同样，将速度的变化率也做类似划分。选取描述输入变量E、Ec和输出变量Y的语言值的模糊集都为： （4）
选取所有论域模糊集的隶属度函数为三角形分布，如图5所示。
图5.三角形隶属函数分布图
本系统采用的模糊控制器输入为二维的，输出为一维的。根据模糊控制器最常用的规则形式即线性推理规则为：
If E and Ec then Y . （5）
其中，E表示速度偏差的隶属度函数，Ec表示速度偏差变化率的隶属度函数，Y 表示输出量。（5）式表达了25条模糊规则，这25条规则构成的表格就是模糊控制规则表，如表1所示。
通过模糊控制规则表得到的是模糊量，而对于实际的控制则必须为清晰量，因此需要将模糊量转换成清晰量，也就是模糊判决。本文采用加权平均法，得到模糊控制查询表如表2所示。
将采集到的转速偏差和计算得到的偏差变化率分别乘以各自的量化因子，即可得到相应的模糊论域元素，然后再通过查询模糊控制查询表的行与列，就可以找到所需的控制量Y，将所得的Y值通过模拟量输出模块，输出到变频器的端脚上，进而达到调节从电机速度的目的。
5.结论
本文针对多台隔膜泵向同一条管道输送料浆时产生的流量峰值叠加问题，以及机械解决方案的局限性，提出了基于模糊PID控制算法的隔膜泵定转角差电气解决方案。通过分析输入的电机转速偏差和偏差变化率来确定变频器的输出频率，从而达到调节从电机的速度，使之对主电机具有良好的跟随性。该解决方案提高了多台高压隔膜泵系统的抗干扰性能，使系统具有即时响应性和良好的稳定性。
参考文献
[1] 陈长飞等，基于变频调速的粗纱机四电机系统设计[J]。自动化仪表，2006（5）.
[2] 凌学勤，往复式活塞隔膜泵的技术参数及核心技术[J]，机电产品开发与创新，2006（9）.
[3] 解海，DP100_5三缸单作用隔膜泵控制系统的研究[D]，兰州：兰州理工大学，2008
[4] 万鹏飞等，基于模糊PID 控制的多电机同步控制研究[J]，仪器仪表用户，2009（16）.
[5] 杨晨娜等，双电机同步控制系统的设计与仿真[J]，工业控制计算机，2009（22）.
[6] 苏石岭等，隔膜泵曲轴等转角差控制的计算机实现[J]，中南工业大学学报，2003（7）.
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[9] 张松春等.电子控制设备抗干扰技术及其应用.北京：机械工业出版社，1998