透析数学课堂中的误区

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  随着课改的深入,课堂教学活动打破了传统模式,以追求“促进人的发展这一目的”形成了各自的教学特色。然而,许多课堂活动,其效果并不理想。究其原因,根源于这些教学过程都不同程度存在着误区,从而严重影响了教学质量的提高。
  
  一、忽视概念教学
  
  1.忽视概念的内涵和外延。概念的内涵就是指所反映事物的总和,概念的外延就是指概念所涉及的范围,对于概念的内涵,为突出本质属性,需作逐字逐句深入浅出的分析,要突出关键词在本质属性中的地位。对于外延,必须将它的每一项都讲到,又必须强调这其中的每一项都是等地位的独立。
  2.忽视概念教学的阶段性和各个阶段的教学要求。体现概念教学的阶段性是很有必要的。如初中一年级讲的“绝对值”这一概念时,只要求学生清楚知道正数、负数、零的绝对值是什么就可以了,不要急于提高深化,等学生掌握了概念之后再设计如下练习:讨论(1):字母m表示有理数,则∣m∣=?;讨论(2)x、y表示有理数,则∣x-y∣=?以便于从讨论结果中加深学生对代数式和绝对值概念的理解。
  3.忽视定义的可逆性。如有理数的内涵是缩写成m/n形式的数,(m、n为整数n≠0);反过来,凡有理数,则一定能缩写成m/n的形式等。掌握了可逆性会给解决问题带来方便。实际上,定义的可逆性是认识概念的两个方面,切莫忽视。
  
  二、例题教学中的“巧解”掩盖了思想方法的渗透
  
  在教学活动中教师利用学生的好奇心,对某一问题的解决会特别注意引导学生追求多思路、巧方法,以期产生教学上的捷径,其实这是教学中的另一误区。
  1.“巧解”的题目往往有局限性其方法实用的范围一般都比较窄小,换一条件或变一下结论,也就会使学生完全丧失解题能力,因此只掌握“巧解”并不能掌握一般的解决问题的方法。例如:已知抛物线经过A(-3,0)、B(0,3)、C(2,0)三点,求抛物线的解析式时,教学中首先要求学生掌握:设解析式为y=ax2+bx+c,然后三点分别代入求解,而后,让学生明确,还可用特殊设法,即:设y=a(x-x1)(x-x2)的方法求解。因为前者是通法,然后则是特定条件下的解法。
  2.思想方法是一种解决问题的通法,具有普遍性,指导性。要想从根本解决问题,理应首先追求其通法——基本思想方法。而一味追求巧解,必然缺乏对本思想方法的挖掘和相应的训练,从而冲淡和掩盖了基本方法的渗透。
  3.从学生心理研究表明,当他们对于一道题目一旦了解了“巧解”方法后,就会对较为复杂的基本方法产生厌倦心理,也就从根本上阻碍了基本思想方法的渗透。因此,在教学中,必须摆正“巧解”与基本思想方法的关系,引导学生从基本思想出发,加强对基本思想方法的启迪和训练,在方法训练掌握的基础上再让学生适当介绍一些“巧解”的特殊思路,这样才能避开这一误区。
  
  三、忽视教学中的“陷阱”
  
  课堂教学中,有些教师总是希望学生不出一点差错,即使是一些容易产生典型错误的稍难问题,教师大多运用“高
  招”轻易过渡过去,这样就掩盖了错误问题暴露的过程,失去了纠错的绝好机会。如果教师在教学中通过一两个例题,让学生暴露错解,师生共同分析错误的原因,学生就能从反面吸取教训,迅速从错误中走出来,从而增强辨别错误的能力,同时也提高了分析问题和解决问题的能力。因此,要想让学生少出错,教学中就应以积极主动的态度面对错误的出现,备课时可适当从错误思想去构思。课堂上应加强对典型错误的分析,充分暴露错误的思维过程,使学生在纠错的过程中掌握正确的思维方法。
  
  四、忽视“三个过程”的同步发展
  
  三个过程是:教师的教学过程,知识发生发展过程,学生思维过程。这一误区具体表现在以下两个方面:一方面是误认为教材内容就是知识发生发展的全部过程,没有发掘出教材系统前后的本质联系,导致教师教学过程就是照本宣科;另一方面是误认为教师的思维逻辑就是学生的思维逻辑,没有充分关注学生的知识基础和思维特点,导致教师教学过程与学生思维过程的错位或脱节,一旦学生的思维跟不上,教学活动就会回到教师为主体的“一言堂”的旧的教学模式。因此,在备课时,我们不仅要备知识,更重要的是备学生。教师作为教学活动的组织者应对学生的知识基础及逻辑思维的水平了如指掌,才可以避免这一误区。
  (作者单位合阳县城关镇平政中学)
  责任编辑杨博
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