【摘 要】
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最近,Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量Λ=cN约束后的最优导航问题,其中Λ为网络中所有长程连边的长度之和,c为正常数,N为网络节点总数.他们通过在1维和2维导航模
【机 构】
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北京师范大学管理学院系统科学系,北京师范大学复杂性研究中心;
【基金项目】
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中央高校基本科研业务费专项资金;国家自然科学基金(批准号:60974084,61174150);NCET-09-0228资助的课题~~
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最近,Li等研究了在Kleinberg导航模型中引入总能量Λ=cN约束后的最优导航问题,其中Λ为网络中所有长程连边的长度之和,c为正常数,N为网络节点总数.他们通过在1维和2维导航模型中的模拟结果推测,在有限能量约束下Kleinberg导航模型中按照幂律方式添加长程连边的最优幂指数应该是α=d+1,其中d为导航模型的维数.本文在平均场理论下,建立了2维有限能量约束下的导航过程的动态微分方程,通过对该方程进行数学分析以及数值求解,从理论上证明了当网络规模足够大且总能量相对较小时,2维有限能量约束下的最优导航幂指数确实为α=3,这一结果证实了Li等之前的推测.
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