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小学数学概念的创造性教学是指教师结合所要教学的数学概念,遵循创造性教学原则,运用创造性教学方法,以激发学生的创造动机,发挥学生的创造潜能,培养学生的创造性思维能力为目的而进行的教学活动。下面本人就小学数学概念创造性教学的教学目标、教学原则和教学方法谈点儿自己的看法和做法。
一、形成概念的方法
1. 比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点,从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索,能提供对事物较为全面的认识,是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系,防止知识间的割裂与混淆,使学生更好地理解和掌握数学概念。
2. 类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似,继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性,进行猜测得到结论的发现方法,它可以使学生明确知识间的联系,建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如,教学“比的基本性质”时,引导学生根据比与分数和除法之间的关系,即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商。再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律,大胆进行猜测,在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律。最后通过验证,得到“比的基本性质”。
3. 归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结,从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳,但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律,因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察,进行归纳推理,得出结论,也可以让学生对实际例子进行分析,归纳出结论。
4. 操作发现
操作发现是指讲授新的知识前,教师要求学生制作或给学生提供学具,上课时学生按照教师的要求进行操作、实验,使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念,可以开发学生的右脑功能,使学生的左脑和右脑协调发展。利用操作发现还能充分体现以学生为主体,教师为主导的教学思想,能使学生经历知识产生与发展的过程,使学生经过亲身实践,在探求知识的过程中揭示规律,建立概念,掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时,让学生拿出课前准备好的不同的三角形(任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等),分组进行实验操作,拼摆出平行四边形、长方形或者正方形,然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系,再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式,就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
5. 尝试发现
尝试发现是指在教学过程中,教师不直接把现成的结论告诉学生,而是在教师的指导下,让学生进行尝试活动,使学生在尝试中学习,在尝试中发现,在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现,成功了可以使学生了解知识的产生发展过程,更好地理解和掌握概念;如果失败,则可引导学生发现自己的错误,使学生了解错误产生的根源,为下一步的尝试成功打下基础。
二、形成概念的教学中应注意的问题
1. 要适当运用对比
对于容易混淆的新旧概念,要通过分析、对比找出它们的异同点,既要找到它们的内在联系,又要找到它们的根本区别。例如,在学习“反比例”的意义时,“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解;也可能出现学生学习了“反比例”的意义后,而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比,找出两个概念的相同点(它们都是表示两个数量之间的一种关系),以及它们的不同点(“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系,“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系),这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念,而不会与“正比例”产生混淆。
2. 要及时作出言语概括
数学中的有些概念是给予了科学的定义,而有些概念则不给定义,是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中,需要把所学概念准确、精练、及时地概括出来,使其条理化,便于学生记忆。在进行言语概括时,注意要让学生动脑总结,教师不要包办代替。总结准确的要加以肯定,予以表扬;不准确的要及时纠正,予以鼓励。进行言语概括还要注意适时,要根据知识的内在联系和学生的认知水平,在学生丰富了感性认识后,顺水推舟地揭示概念,如过早地概括出概念,学生就会对概念死记硬背,使概念的掌握流于形式;过晚就起不到组织、整理概念的作用,达不到传授知识、培养能力的目的。
3. 运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到个别的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等,同时也有利于培养学生的实践能力。运用概念的方法:
(1)复述概念或根据概念填空。例如:
①什么叫做比的基本性质?(复述比的基本性质)
②把单位“1”( )分成若干份,表示( )的数,叫做分数。(填关键词语)
(2)运用概念进行判断。例如:
①判断正误:
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32 X=69”是方程。
②选择:下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么?
4 3X=10 6 2X 7-X>3
17-8=98X=0 18÷X=2
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行概念的创造性教学时,要善于综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习,真正培养学生的创造力。
(卢龙县陈官屯乡韩庄头小学)
一、形成概念的方法
1. 比较发现
比较发现是指通过比较事物之间的相同点和不同点,从而总结出本质属性或规律。这种方法是针对事物之间的异同点进行探索,能提供对事物较为全面的认识,是一种重要的科学发现方法。运用这种方法可以使学生正确认识数学知识间的异同和关系,防止知识间的割裂与混淆,使学生更好地理解和掌握数学概念。
2. 类比发现
类比发现是指根据两个或两类事物在某些属性上都相同或相似,联想或猜想它们的其他属性也可能相同或相似,继而得到新的结论。它是依据客观事物或对象之间存在的普遍联系━━相似性,进行猜测得到结论的发现方法,它可以使学生明确知识间的联系,建立概念系统。教学中适当地对学生进行“类比发现”的训练,是培养学生创造性思维的一种重要手段。
例如,教学“比的基本性质”时,引导学生根据比与分数和除法之间的关系,即比的前项相当于分数的分子或除法中的被除数,比号相当于分数线或除号,后项相当于分母或除数,比值相当于分数值或商。再根据学习分数时学到了分数的基本性质和除法中有商不变的规律,大胆进行猜测,在“比”这部分知识中是不是也有一个比值不变的规律。最后通过验证,得到“比的基本性质”。
3. 归纳发现
归纳发现是指引导学生对大量的个别材料进行观察、分析、比较、总结,从特殊中归纳出一般的带有普遍性的规律或结论。归纳发现是一种不完全归纳,但它仍能从特殊事例中发现该类事物的一般规律,因此这种方法也是一种具有创造性的发现方法。教学中可以引导学生通过对具体实例的直接观察,进行归纳推理,得出结论,也可以让学生对实际例子进行分析,归纳出结论。
4. 操作发现
操作发现是指讲授新的知识前,教师要求学生制作或给学生提供学具,上课时学生按照教师的要求进行操作、实验,使学生主动地、独立地发现事物的本质属性或规律。操作是一个眼、手、脑等多种器官协调的活动。让学生动手操作去发现概念,可以开发学生的右脑功能,使学生的左脑和右脑协调发展。利用操作发现还能充分体现以学生为主体,教师为主导的教学思想,能使学生经历知识产生与发展的过程,使学生经过亲身实践,在探求知识的过程中揭示规律,建立概念,掌握新知。
如讲解“三角形的面积计算公式”时,让学生拿出课前准备好的不同的三角形(任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等),分组进行实验操作,拼摆出平行四边形、长方形或者正方形,然后找出原来三角形与所拼成图形各部分之间的关系,再根据它们的关系和所拼成图形的面积计算公式,就可以推导出“三角形的面积计算公式”。
5. 尝试发现
尝试发现是指在教学过程中,教师不直接把现成的结论告诉学生,而是在教师的指导下,让学生进行尝试活动,使学生在尝试中学习,在尝试中发现,在尝试中成功。尝试是人们认识客观事物尤其是未知事物的一种方式。许多发明创造都是通过尝试而成功的。教学中让学生尝试着去进行发现,成功了可以使学生了解知识的产生发展过程,更好地理解和掌握概念;如果失败,则可引导学生发现自己的错误,使学生了解错误产生的根源,为下一步的尝试成功打下基础。
二、形成概念的教学中应注意的问题
1. 要适当运用对比
对于容易混淆的新旧概念,要通过分析、对比找出它们的异同点,既要找到它们的内在联系,又要找到它们的根本区别。例如,在学习“反比例”的意义时,“正比例”的意义往往影响学生对“反比例”意义的理解;也可能出现学生学习了“反比例”的意义后,而干扰学生对“正比例”的理解与掌握。这就需要及时地引导学生对这两个概念进行对比,找出两个概念的相同点(它们都是表示两个数量之间的一种关系),以及它们的不同点(“正比例”是在比值一定的情况下两个数量之间的关系,“反比例”则是在积一定的情况下两个数量之间的关系),这样学生就能清晰地建立“反比例”的概念,而不会与“正比例”产生混淆。
2. 要及时作出言语概括
数学中的有些概念是给予了科学的定义,而有些概念则不给定义,是通过描述或举例说明的方法给出的。在形成概念的教学过程中,需要把所学概念准确、精练、及时地概括出来,使其条理化,便于学生记忆。在进行言语概括时,注意要让学生动脑总结,教师不要包办代替。总结准确的要加以肯定,予以表扬;不准确的要及时纠正,予以鼓励。进行言语概括还要注意适时,要根据知识的内在联系和学生的认知水平,在学生丰富了感性认识后,顺水推舟地揭示概念,如过早地概括出概念,学生就会对概念死记硬背,使概念的掌握流于形式;过晚就起不到组织、整理概念的作用,达不到传授知识、培养能力的目的。
3. 运用概念的教学
概念的形成是一个由个别到一般的过程,而概念的运用则是一个由一般到个别的过程,它们是学生掌握概念的两个阶段。通过运用概念解决实际问题,可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握,并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等,同时也有利于培养学生的实践能力。运用概念的方法:
(1)复述概念或根据概念填空。例如:
①什么叫做比的基本性质?(复述比的基本性质)
②把单位“1”( )分成若干份,表示( )的数,叫做分数。(填关键词语)
(2)运用概念进行判断。例如:
①判断正误:
a.含有未知数的式子叫做方程。
b.“32 X=69”是方程。
②选择:下面哪些是方程,哪些不是方程?为什么?
4 3X=10 6 2X 7-X>3
17-8=98X=0 18÷X=2
教学方法是教师为完成教学任务所采用的手段。在进行概念的创造性教学时,要善于综合使用各种方法,把它们有机地结合起来,使课堂上有讲有练,有问有答,既有教师的启发、引导、讲解、演示,又有学生的看书、质疑、讨论、操作。这样才能使学生主动地、创造性地学习,真正培养学生的创造力。
(卢龙县陈官屯乡韩庄头小学)