有界域中的微分算子和正则半群

来源 :上海师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：xuerscc

【摘要】

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设Ω Rn是一个有界区域.如果P(ξ)是一个2m次实系数椭圆多项式,利用Sobolev嵌入定理和正则半群的内插定理,证明了当k≥n/2m|1/2-1/p|(1＜p＜∞)时 p(具有Dirichlet边界条件)在Lp(

【作者】

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张寄洲

【机构】

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上海师范大学数学科学学院

【出处】

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上海师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2001年4期

【关键词】

：

正则半群微分算子有界域 SOBOLEV嵌入定理内插定理 DIRICHLET边界条件 regularized semigroup differential

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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设Ω Rn是一个有界区域.如果P(ξ)是一个2m次实系数椭圆多项式,利用Sobolev嵌入定理和正则半群的内插定理,证明了当k≥n/2m|1/2-1/p|(1＜p＜∞)时 p(具有Dirichlet边界条件)在Lp(Ω)中,当k＞n/4m(k∈N0)时 1在L1(Ω)中, ∞在L∞(Ω)中, 0在C0(Ω)中和 c在C( )中生成一个(1-△p)-km-正则群.结果表明在有界区域中偏微分算子比在Rn中具有更好的正则性.

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