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[摘要] 本文基于一个制造商和多个零售商组成的逆向物流系统,讨论了在逆向供应链中的废旧物品回收的定价问题,笔者应用了博弈论中的Stackelberg博弈和合作博弈对双方的定价策略进行了研究。通过比较双方的非合作博弈和合作博弈结果,我们以双方利润为评价目标进行了分析,提出了使双方达到利润最大化的协调方法,即使供应链系统的整体利润最大化,通过进行利润分配的协调,使制造商和零售商都能得到更多的利润,使资源得到充分地利用,得到最优化地配置。
[关键词] 逆向物流博弈论供应链管理
一、引言
地球资源的不断耗竭,人类生活环境不断地被污染和恶化,引起了人类对可持续发展的重视。逆向供应链是基于这样的背景下,为了环保、资源再生、资源重复利用等目的而产生的。传统供应链是指供应商按照客户和市场的要求,将产品从供应地向需要地进行转移,包括购买原料、生产产品,并把产品销售给最终消费者的过程。逆向供应链指的是,制造商对消费者手中的废旧产品进行回收、加工、再利用并最终销售给消费者的一系列过程。逆向供应链的产生,有助减少环境污染,有助于减少资源浪费,降低了企业成本,提高了企业的绩效。
许多学者对逆向供应链的各个环节和层次进行了研究,Feng Du(2006)对售后服务中的产品回收网络设计进行了分析,提出的决策目标是最小化总体的费用和最小化总的回收时间,并构建了解决双目标的最优化数学模型。针对解决多层次的对象,许多学者提出来各种算法来解决最优化的目标设置,Hokey Min,Hyun Jeung Ko,Chang Seong Ko等(2006)提出一个非线性混合整数模型和遗传算法来解决包含产品回收的逆向物流。在许多文献中,仅讨论了二级逆向供应链系统双方中一对一的情况,没有涉及了一对多或是多对多的情况,如李婷(2007)讨论了一个制造商与一个零售商之间组成的逆向物流系统中双方定价策略博弈。侯云章,戴更新,刘天亮,郑艳艳等(2004)讨论了单周期产品的二级供应链系统中一个供应商和一个零售商的订货及定价策略,制造商为了提高自己盈利,也对零售商采取退货策略。薛顺利,徐渝,宋悦林,胡信布(2006)讨论了在电子商务环境下定价与退货策略,模型仍然是基于一对一的情况,即一个零售商(Retailer)和一个顾客(Customer)组成的基本供应链系统。孙国华等人(2006)提出由一个制造商和2个零售商组成的双层再制造/制造集成物流网络模型,研究了制造商如何协调正向与逆向物流,以便最大化自身利润。刘长霞(2008)等运用需求博弈模型证明在当今以顾客价值导向的电子商务市场中实施逆向物流的必要性,利用利润最大化模型,研究了电子商务逆向物流退货政策中的最优价格制定策略。滕春贤等人运用Stackelberg博弈和启发式算法解决二层规划模型的供应链,给出了定价机制。顾巧论等人也对逆向供应链中的单一制造商和单一零售商的定价策略进行了研究,提出了均衡解。等等。
本文应用博弈论的理论知识,讨论基于一个制造商和多个零售商构成的二级供应链系统,研究该逆向供应链中产品回收的定价策略。以下各节即是关于其的stackelberg博弈(主从博弈)和合作博弈下的定价策略。
二、模型的提出与假设
1.问题提出
制造商将生产的产品销售给消费者,消费者使用中将会损耗产品,导致产品无法再继续使用,制造商可以通过零售商或是特定的回收中心等形式回收废弃产品,对废弃产品进行分析、拆解和重新加工,生产新的产品。
本模型讨论了基于单一制造商和多个零售商构成的正向供应链和逆向供应链系统,制造商将产品销售给零售商,零售商将该产品出售给最终消费者。消费者使用中将会损耗产品,导致产品无法再继续使用,制造商可以通过委托零售商或是特定的回收中心等形式回收废弃产品,并以一定的价格从零售商回收该产品,对废弃产品进行分析、拆解和重新加工,生产新的产品。
制造商制定回收计划,在回收计划实施之前确定回收价格,以最大化利润;零售商也需要确定自己的回收价格,以争取更多的客户,获取更多的利润。零售商之间在销售新产品存在激烈的竞争,回收废弃产品也是同样,为了获取更多的利润,也存在激烈的竞争,这样导致了零售商之间的价格存在着差异。
2.模型中的假设条件
(1)假设不同的零售商回收废弃产品的边际运营成本相同;
(2)制造商对不同的零售商采用同一价格回收,不区分废弃产品的质量或损坏程度;
(3)废弃产品的市场供应为回收价格的增函数;
(4)制造商从零售商处取走所有的废弃产品;
(5)制造商与零售商的决策目标为各自的利润最大化。
符号说明
m:代表制造商(Manufacturer);
i:代表第i个零售商(Retailer),假设共有n个,而且零售商是同质的,有相同的属性;
P0:制造商回收废弃产品经过加工的再生产品的单位销售价格,其为固定的常量;
Cm:制造商加工废弃产品的单位边际成本,是公共知识;
Pm:制造商制定的给零售商的单位回收价格,制造商经过回收市场分析和计划进行制定,是制造商的决策变量;
Cr:零售商回收废弃产品的单位边际成本,是公共知识;
Pi:第i个零售商提供给消费者的回收价格,Pi之间不完全相同,是每个零售商的决策变量;
Q:在Pm、Pi给定的情况下,-市场中产生的废弃物品总回收量,我们假定回收的市场量远远小于市场中该产品的总量;
qi:当第i个零售商提出的回收价格为Pi时,第i个零售商所能够得到的回收量,根据回收量与回收价格的关系,我们假设qi满足qi=α+β*Pi,α,β是经过市场分析得到的参考系数;
πm:制造商通过回收废旧产品,经过加工和销售所获得的利润;
πi:第i个零售商回收废旧产品,并提供给制造商所获得的利润;
π:逆向物流系统的总利润,包括制造商和零售商的总体利润,;
对于给定的Pm,Pi,制造商所得利润:四、合作博弈
合作博弈指的是制造商与所有的零售商签定契约,实现联合定价的策略,以达到最大化逆向供应链系统的整体利润。本问题的建模为多元规划问题如下五、定价策略分析
针对制造商和零售商的两个不同博弈过程,我们从决策变量的变化和利润值的变化进行分析和比较。
从制造商占主导地位的非合作博弈到合作博弈,进行比较可知:
1.我们从(5)式和(13)式比较可知,零售商的价格下降了,从(9)式和(17)式可知,零售商的利润下降了,变成了0;
2.而制造商的价格从(7)式和(15)式可知,制造商的回收价格并没有变化,但是两个不同的博弈过程,即制造商和零售商之间是否进行合作导致了利润发生了变化。从(8)式和(16)式可得,制造商的利润增加了一倍,增加的利润为;
3.从(10)式和(18)式可知,逆向物流系统的整体利润增加了,增加的利润部分为
从以上比较我们知道,制造商是非常愿意自己的利润获得了一倍的增加,但是零售商肯定是不会同意这样的合作,这就需要进行利润的再分配。唯一的限制条件就是利润的再分配须超过未合作前的利润。超过多少,就需要看双方的谈判能力。零售商的谈判能力强,就能获得更多的利润,相反,则获得较少的利润,但须满足大于未合作前的利润。
因此,应设置一个便于实际操作的利润分享机制,使得制造商与零售商共同分享系统增加利润。假设制造商接受的系统增益比例为λ(0≤λ≤1),零售商接受剩余的(1-λ)/n, 则制造商的利润与零售商的利润如下表示双方讨价还价能力的量化值。即λ=1时,表示制造商在此次交易中处于绝对的优势地位,他将得到通过合作所得的系统增加的全部利润。λ=0时则表示完全相反的情形。显然,λ值的大小依赖于双方的谈判能力。通过设置适当的利润分享机制,在采取联合定价策略时,制造商、零售商均可获得比非合作博弈时更多的利润。这样,合作才能继续下去,系统也获得了更多的利润。
六、算例分析
假设某可回收产品,供应链系统为单个制造商和20个代理产品的销售商,基本参数如下表,并根据表达式(7)、(8)、(9)、(10)以及表达式(15)、(16)、(17)、(18)得出以下表格中的结果(见表):
通过比较非合作博弈和合作博弈的结果,我们可以看到合作博弈可以得到供应链系统更多的利润。在满足非合作博弈双方得到相应利润的情况下,对系统产生的更多的利润进行合理的分配,使我们研究的制造商和零售商双方得到更多的利润。当然,双方得到的利润比例基于双方的谈判能力。
七、结束语
本文应用博弈论的知识针对一个制造商和多个零售商的逆向供应链系统情形,进行了分析。在分析过程中探讨了非合作博弈和合作博弈下,研究了制造商和众多零售商之间的定价策略和利润变化情况。通过合作博弈,制造商的利润有所增加,但是零售商的利润减少了,这就需要进行双方协调,进行新的决策。通过利润的再分配,使制造商和所有零售商的利润都增加了,使两个环节的企业都得到了更多了利润,真正达到了合作的目的。
未来我们可以考虑市场因素对需求的影响以及谈判能力对利润分配的影响,以使我们的分析结果更加贴近实际市场。如通过研究价格弹性问题对需求的影响情况,寻找更符合的市场规律;可以通过研究谈判能力对利润分配的影响,以使占据主导地位的企业获取更多的谈判优势和利润。
今后的研究中,笔者将继续讨论存在竞争关系的零售商与制造商之间的博弈,以及多个存在竞争关系与非竞争关系制造商与多个零售商之间的博弈,研究各类关系中如何实现逆向供应链的利润最大化,并对利润分享机制进行更深入地探讨。
参考文献:
[1]Feng Du. A bi-objective reverse logistics network analysis for post-sale service[D]. B.S,Tsinghua University.2006(5)
[2]Hokey Min,Hyun Jeung Ko,Chang Seong Ko.A genetic algorithm approach to developing the multi-echelon reverse logistics network for product returns. The International Journal of Management Science.2006
[3]李婷:博弈论在逆向供应链系统定价中的应用[J].物流技术,2007, (05)
[4]侯云章戴更新刘天亮郑艳艳:闭环供应链下的联合定价及利润分配策略研究[J].物流技术,2004(06)
[5]薛顺利徐渝宋悦林胡信布:电子商务环境下定价与退货策略整合优化研究[J].运筹与管理,2006(5)
[6]孙国华陈秋双徐海涛孙晓晨:再制造/制造集成系统中的制造商-零售商协商决策问题.计算机集成制造系统-CIMS,2006(01)
[7]刘长霞路世昌:电子商务逆向物流定价策略研究.物流科技,2008(06)
[8]滕春贤姚锋敏刘志勇:具有Stackelberg博弈特征的供应链定价协调.系统工程,2007(07)
[9]顾巧论高铁杠石连栓:基于博弈论的逆向供应链定价策略分析.系统工程理论与实践,2005(3)
[关键词] 逆向物流博弈论供应链管理
一、引言
地球资源的不断耗竭,人类生活环境不断地被污染和恶化,引起了人类对可持续发展的重视。逆向供应链是基于这样的背景下,为了环保、资源再生、资源重复利用等目的而产生的。传统供应链是指供应商按照客户和市场的要求,将产品从供应地向需要地进行转移,包括购买原料、生产产品,并把产品销售给最终消费者的过程。逆向供应链指的是,制造商对消费者手中的废旧产品进行回收、加工、再利用并最终销售给消费者的一系列过程。逆向供应链的产生,有助减少环境污染,有助于减少资源浪费,降低了企业成本,提高了企业的绩效。
许多学者对逆向供应链的各个环节和层次进行了研究,Feng Du(2006)对售后服务中的产品回收网络设计进行了分析,提出的决策目标是最小化总体的费用和最小化总的回收时间,并构建了解决双目标的最优化数学模型。针对解决多层次的对象,许多学者提出来各种算法来解决最优化的目标设置,Hokey Min,Hyun Jeung Ko,Chang Seong Ko等(2006)提出一个非线性混合整数模型和遗传算法来解决包含产品回收的逆向物流。在许多文献中,仅讨论了二级逆向供应链系统双方中一对一的情况,没有涉及了一对多或是多对多的情况,如李婷(2007)讨论了一个制造商与一个零售商之间组成的逆向物流系统中双方定价策略博弈。侯云章,戴更新,刘天亮,郑艳艳等(2004)讨论了单周期产品的二级供应链系统中一个供应商和一个零售商的订货及定价策略,制造商为了提高自己盈利,也对零售商采取退货策略。薛顺利,徐渝,宋悦林,胡信布(2006)讨论了在电子商务环境下定价与退货策略,模型仍然是基于一对一的情况,即一个零售商(Retailer)和一个顾客(Customer)组成的基本供应链系统。孙国华等人(2006)提出由一个制造商和2个零售商组成的双层再制造/制造集成物流网络模型,研究了制造商如何协调正向与逆向物流,以便最大化自身利润。刘长霞(2008)等运用需求博弈模型证明在当今以顾客价值导向的电子商务市场中实施逆向物流的必要性,利用利润最大化模型,研究了电子商务逆向物流退货政策中的最优价格制定策略。滕春贤等人运用Stackelberg博弈和启发式算法解决二层规划模型的供应链,给出了定价机制。顾巧论等人也对逆向供应链中的单一制造商和单一零售商的定价策略进行了研究,提出了均衡解。等等。
本文应用博弈论的理论知识,讨论基于一个制造商和多个零售商构成的二级供应链系统,研究该逆向供应链中产品回收的定价策略。以下各节即是关于其的stackelberg博弈(主从博弈)和合作博弈下的定价策略。
二、模型的提出与假设
1.问题提出
制造商将生产的产品销售给消费者,消费者使用中将会损耗产品,导致产品无法再继续使用,制造商可以通过零售商或是特定的回收中心等形式回收废弃产品,对废弃产品进行分析、拆解和重新加工,生产新的产品。
本模型讨论了基于单一制造商和多个零售商构成的正向供应链和逆向供应链系统,制造商将产品销售给零售商,零售商将该产品出售给最终消费者。消费者使用中将会损耗产品,导致产品无法再继续使用,制造商可以通过委托零售商或是特定的回收中心等形式回收废弃产品,并以一定的价格从零售商回收该产品,对废弃产品进行分析、拆解和重新加工,生产新的产品。
制造商制定回收计划,在回收计划实施之前确定回收价格,以最大化利润;零售商也需要确定自己的回收价格,以争取更多的客户,获取更多的利润。零售商之间在销售新产品存在激烈的竞争,回收废弃产品也是同样,为了获取更多的利润,也存在激烈的竞争,这样导致了零售商之间的价格存在着差异。
2.模型中的假设条件
(1)假设不同的零售商回收废弃产品的边际运营成本相同;
(2)制造商对不同的零售商采用同一价格回收,不区分废弃产品的质量或损坏程度;
(3)废弃产品的市场供应为回收价格的增函数;
(4)制造商从零售商处取走所有的废弃产品;
(5)制造商与零售商的决策目标为各自的利润最大化。
符号说明
m:代表制造商(Manufacturer);
i:代表第i个零售商(Retailer),假设共有n个,而且零售商是同质的,有相同的属性;
P0:制造商回收废弃产品经过加工的再生产品的单位销售价格,其为固定的常量;
Cm:制造商加工废弃产品的单位边际成本,是公共知识;
Pm:制造商制定的给零售商的单位回收价格,制造商经过回收市场分析和计划进行制定,是制造商的决策变量;
Cr:零售商回收废弃产品的单位边际成本,是公共知识;
Pi:第i个零售商提供给消费者的回收价格,Pi之间不完全相同,是每个零售商的决策变量;
Q:在Pm、Pi给定的情况下,-市场中产生的废弃物品总回收量,我们假定回收的市场量远远小于市场中该产品的总量;
qi:当第i个零售商提出的回收价格为Pi时,第i个零售商所能够得到的回收量,根据回收量与回收价格的关系,我们假设qi满足qi=α+β*Pi,α,β是经过市场分析得到的参考系数;
πm:制造商通过回收废旧产品,经过加工和销售所获得的利润;
πi:第i个零售商回收废旧产品,并提供给制造商所获得的利润;
π:逆向物流系统的总利润,包括制造商和零售商的总体利润,;
对于给定的Pm,Pi,制造商所得利润:四、合作博弈
合作博弈指的是制造商与所有的零售商签定契约,实现联合定价的策略,以达到最大化逆向供应链系统的整体利润。本问题的建模为多元规划问题如下五、定价策略分析
针对制造商和零售商的两个不同博弈过程,我们从决策变量的变化和利润值的变化进行分析和比较。
从制造商占主导地位的非合作博弈到合作博弈,进行比较可知:
1.我们从(5)式和(13)式比较可知,零售商的价格下降了,从(9)式和(17)式可知,零售商的利润下降了,变成了0;
2.而制造商的价格从(7)式和(15)式可知,制造商的回收价格并没有变化,但是两个不同的博弈过程,即制造商和零售商之间是否进行合作导致了利润发生了变化。从(8)式和(16)式可得,制造商的利润增加了一倍,增加的利润为;
3.从(10)式和(18)式可知,逆向物流系统的整体利润增加了,增加的利润部分为
从以上比较我们知道,制造商是非常愿意自己的利润获得了一倍的增加,但是零售商肯定是不会同意这样的合作,这就需要进行利润的再分配。唯一的限制条件就是利润的再分配须超过未合作前的利润。超过多少,就需要看双方的谈判能力。零售商的谈判能力强,就能获得更多的利润,相反,则获得较少的利润,但须满足大于未合作前的利润。
因此,应设置一个便于实际操作的利润分享机制,使得制造商与零售商共同分享系统增加利润。假设制造商接受的系统增益比例为λ(0≤λ≤1),零售商接受剩余的(1-λ)/n, 则制造商的利润与零售商的利润如下表示双方讨价还价能力的量化值。即λ=1时,表示制造商在此次交易中处于绝对的优势地位,他将得到通过合作所得的系统增加的全部利润。λ=0时则表示完全相反的情形。显然,λ值的大小依赖于双方的谈判能力。通过设置适当的利润分享机制,在采取联合定价策略时,制造商、零售商均可获得比非合作博弈时更多的利润。这样,合作才能继续下去,系统也获得了更多的利润。
六、算例分析
假设某可回收产品,供应链系统为单个制造商和20个代理产品的销售商,基本参数如下表,并根据表达式(7)、(8)、(9)、(10)以及表达式(15)、(16)、(17)、(18)得出以下表格中的结果(见表):
通过比较非合作博弈和合作博弈的结果,我们可以看到合作博弈可以得到供应链系统更多的利润。在满足非合作博弈双方得到相应利润的情况下,对系统产生的更多的利润进行合理的分配,使我们研究的制造商和零售商双方得到更多的利润。当然,双方得到的利润比例基于双方的谈判能力。
七、结束语
本文应用博弈论的知识针对一个制造商和多个零售商的逆向供应链系统情形,进行了分析。在分析过程中探讨了非合作博弈和合作博弈下,研究了制造商和众多零售商之间的定价策略和利润变化情况。通过合作博弈,制造商的利润有所增加,但是零售商的利润减少了,这就需要进行双方协调,进行新的决策。通过利润的再分配,使制造商和所有零售商的利润都增加了,使两个环节的企业都得到了更多了利润,真正达到了合作的目的。
未来我们可以考虑市场因素对需求的影响以及谈判能力对利润分配的影响,以使我们的分析结果更加贴近实际市场。如通过研究价格弹性问题对需求的影响情况,寻找更符合的市场规律;可以通过研究谈判能力对利润分配的影响,以使占据主导地位的企业获取更多的谈判优势和利润。
今后的研究中,笔者将继续讨论存在竞争关系的零售商与制造商之间的博弈,以及多个存在竞争关系与非竞争关系制造商与多个零售商之间的博弈,研究各类关系中如何实现逆向供应链的利润最大化,并对利润分享机制进行更深入地探讨。
参考文献:
[1]Feng Du. A bi-objective reverse logistics network analysis for post-sale service[D]. B.S,Tsinghua University.2006(5)
[2]Hokey Min,Hyun Jeung Ko,Chang Seong Ko.A genetic algorithm approach to developing the multi-echelon reverse logistics network for product returns. The International Journal of Management Science.2006
[3]李婷:博弈论在逆向供应链系统定价中的应用[J].物流技术,2007, (05)
[4]侯云章戴更新刘天亮郑艳艳:闭环供应链下的联合定价及利润分配策略研究[J].物流技术,2004(06)
[5]薛顺利徐渝宋悦林胡信布:电子商务环境下定价与退货策略整合优化研究[J].运筹与管理,2006(5)
[6]孙国华陈秋双徐海涛孙晓晨:再制造/制造集成系统中的制造商-零售商协商决策问题.计算机集成制造系统-CIMS,2006(01)
[7]刘长霞路世昌:电子商务逆向物流定价策略研究.物流科技,2008(06)
[8]滕春贤姚锋敏刘志勇:具有Stackelberg博弈特征的供应链定价协调.系统工程,2007(07)
[9]顾巧论高铁杠石连栓:基于博弈论的逆向供应链定价策略分析.系统工程理论与实践,2005(3)