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编者按:陈先生是北京师范大学数学系教授,他女儿在美国伊利诺埃大学通过博士生资格考试、开始做博士论文时,陈教授给女儿写了一封长信,系统地总结和传授了他做科研工作几十年的经验、体会.现征得陈教授的同意,将信中核心内容刊出.以供广大研究生同学借鉴、参考.相信从中我们可以学到许多做人做学问的道理.