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代表点是用离散点集来代表一个连续型随机向量,其具有重要的实际意义。对于二维单位圆上均匀分布的代表点,给出两种新的构造方法。由于代表点是自洽点的一种特例,在理论上给出了二维单位圆上自洽点结构及满足自洽条件的相应方程,并通过序贯算法寻优得到其代表点。在该方法的基础上,提出另一种改进的构造方法。结果表明：这两种方法都有结构固定、便于计算等优点,且比文献中的方法有所改进。