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· 中图分类号：G633.6
“先学后教”教学模式就是以优化数学教学过程、提高数学教学质量、培养学生创新精神与实践能力为目标而设计的。这种教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。
一、课前预习，发现疑难。
教师积极地引导学生主动地进行课前预习，这是“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”教学模式的基础，有助于更好地培养学生自学能力。对于相当一部分学生来说，在刚开始预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师可以在课前为学生准备一份预习提纲和预习作业，并设置不同难度的问题。在预习提纲中，有的问题学生可能回答出来，有的问题可能还不太明白；同时在预习作业中，有些类型的题目学生会解决，有些类型的题目学生无法解决，要求学生在不懂之处做上标记，有待课上解决。
二、巩固预习，再现疑难。
在课前预习的基础上，课前再进行五分钟的巩固预习。一般地，“巩固预习”之前教师应明确地提示课堂教学的目标，并现场指导学生自学，使学生明确自学的方法、目标、要求，让学生快速地通过引桥，上了自学的快车道。在“巩固预习”过程中，教师应通过行间巡视、质疑问难、个别询问、提问、检查预习作业等形式进行调查，最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，为“后教”作好准备。同时教师也要鼓励、促进学生高效地完成好自学任务，可及时表扬速度快、效果好，特别是能创造性地学习的学生；给“走错”或“迷路”的学生说几句悄悄话，给他们“指南针”。
三、自学讨论，合作交流。
1、学生板演、师生发现问题。
学生自学过程中不是任何新知识、新问题都可以迎刃而解的，板演可以充分暴露学生在自学中的疑难问题。对于学生做的练习一般不要求很难，但是要很典型，而板演的学生老师可以根据巡视掌握的情况有针对性的点名。
2、学生针对问题展开讨论
学生在自学后对知识有了初步理解，这时要通过学生自由交流，让学生的自学成果能充分的展现出来。以《有理数乘方》这一节为例，一部分学生通过自学并完成了教师安排的板演任务，对“乘方”有了初步理解，并掌握了有理数乘方；也有一部分学生自学能力与理解能力稍差，对乘方意义的理解和掌握并不够，例如：出现 = ， = 等等的错误，这时充分体现了学生之间交流的重要性，通过交流，使部分学生的能力得到发挥，也使另一部分学生达到解惑的目的。
在互相讨论解决问题的过程中应努力构建一种民主宽松和谐的课堂气氛，让信息能够多向交流，让每一个学生都能敢于参与、主动参与，调动学生的个人兴趣，激发主动探究的精神，真正把学习当作自己的事情去做。讨论要给学生提供足够的时间，他们会把预习与自学中自己发现的困难和自己的想法拿出来相互讨论，共同解决。充分利用合作讨论的过程让学生融入学习活动之中，为所有学生提供主动参与和自我改变的机会，同时让不同的思维方式相互沟通，这样便于开拓学生的思路，使学生在讨论中主动去探索知识，进一步加深理解，形成一种主动质疑的能力。
四、拓展延伸，教师点拨。
当然学生自学不是任何新知识都能轻松地接受，任何新问题都能轻易地理解并解决的。教师对学生的合作讨论解决问题的过程要进行监控，即在学生的讨论过程中教师要深入到学生中去，了解自学议论情况和暴露出来的问题，并进行及时调控。
教师点拨要做到三个明确：（1）明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的倾向性的疑难问题，对学生通过自学已掌握的，一律不教。（2）明确教的方式。应该是兵教兵，会的学生教不会的，教师只评定对不对，完整与不完整，对“不对的”教师要帮助更正，对“不完整的”教师要帮助补充。（3）明确教的要求。教师要不折不扣达到大纲规定的要求，不能就题讲题，只找出答案，而要寻找出规律，真正让学生知其所以然，防止出现一些常见的错误，这样就从理论到实践架起一座桥梁，以免学生走弯路。
五、当堂训练，及时反馈。
“当堂训练”中教师要保证训练的时间在20分钟左右，不得少于15分钟，让学生能在实践中，把刚刚学到的知识转化为能力；训练的内容重在应用刚学到的知识解决实际问题，创造性地“做”，不搞死记硬背；训练的形式像竞赛、像考试那样让学生完成独立地、快节奏地完成，教师不做辅导，学生不得抄袭。这样的课堂作业犹如“实弹演习”，好比战场上的高强度的综合训练，它是全面提高学生素质（如拓宽知识、发展学生的思维，磨练学生的意志，增强竞争意识、独立意识，培养雷厉风行的作风、严谨的态度等等）减轻学生课外过重负担必不可少的。它能够检测课堂教学的效果，即使反馈准确的信息，便于教师课外有针对性的辅导，布置课外阅读、预习等少量的延伸、拓宽性的作业，让学生进一步灵活运用，举一反三。
例如：在《有理数乘方》的这一节课上，我以书面练习的形式设计了以下的当堂训练习题。
1、 的底数是，指数是，幂是。
2、 的底数是，指数是，结果是。
3、计算：
； ； ；
； ； ；
4、（）2= ；（）3=
5、 + 2006
6、观察下例各式31=3， =9， =27， =81
243； =729、 …
通过观察，用你发现的规律写出 的末位数字是。
学生当堂练习的过程中，我不停巡视，及时发现问题。例如：
发现 ）2这样的错误。于是及时拿出来让学生讨论，教师点拨，达到巩固的效果。
素质教育的核心是创新教育，创新教育是一个开放的创造过程，不存在固定的教学模式。但是模式作为一种重要的科学操作和思维方法，又无时不在影响着我们的教学，“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”是在教师指导下，通过学生自学、探究，师生合作学习，让学生自觉、主动地找出问题、分析问题、解决问题，以达到掌握知识，深化思维，培养能力的教学目的。整个教学过程中，课堂是舞台，教师是导演，学生是主角，教师主导作用的发挥体现在：“诱”学生思维，“导”学生探究，变课堂为学生探索、发现、创造的场所，使学生真正成为学习的主人、教学的主体。
“先学后教”教学模式就是以优化数学教学过程、提高数学教学质量、培养学生创新精神与实践能力为目标而设计的。这种教学模式使学生带着明确的学习任务目标，主动地进行学习，在执行任务过程中，通过独立思考、实践、讨论、交流与合作，培养学生良好的学习习惯和学习方法，充分发挥学生在学习中的积极性和主动性，提高自身的学习能力，这充分体现了以学生发展为本的新的教学理念。
一、课前预习，发现疑难。
教师积极地引导学生主动地进行课前预习，这是“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”教学模式的基础，有助于更好地培养学生自学能力。对于相当一部分学生来说，在刚开始预习时有一定的盲目性，不能准确地找出预习内容的重点和关键，教师可以在课前为学生准备一份预习提纲和预习作业，并设置不同难度的问题。在预习提纲中，有的问题学生可能回答出来，有的问题可能还不太明白；同时在预习作业中，有些类型的题目学生会解决，有些类型的题目学生无法解决，要求学生在不懂之处做上标记，有待课上解决。
二、巩固预习，再现疑难。
在课前预习的基础上，课前再进行五分钟的巩固预习。一般地，“巩固预习”之前教师应明确地提示课堂教学的目标，并现场指导学生自学，使学生明确自学的方法、目标、要求，让学生快速地通过引桥，上了自学的快车道。在“巩固预习”过程中，教师应通过行间巡视、质疑问难、个别询问、提问、检查预习作业等形式进行调查，最大限度地暴露学生自学中的疑难问题，为“后教”作好准备。同时教师也要鼓励、促进学生高效地完成好自学任务，可及时表扬速度快、效果好，特别是能创造性地学习的学生；给“走错”或“迷路”的学生说几句悄悄话，给他们“指南针”。
三、自学讨论，合作交流。
1、学生板演、师生发现问题。
学生自学过程中不是任何新知识、新问题都可以迎刃而解的，板演可以充分暴露学生在自学中的疑难问题。对于学生做的练习一般不要求很难，但是要很典型，而板演的学生老师可以根据巡视掌握的情况有针对性的点名。
2、学生针对问题展开讨论
学生在自学后对知识有了初步理解，这时要通过学生自由交流，让学生的自学成果能充分的展现出来。以《有理数乘方》这一节为例，一部分学生通过自学并完成了教师安排的板演任务，对“乘方”有了初步理解，并掌握了有理数乘方；也有一部分学生自学能力与理解能力稍差，对乘方意义的理解和掌握并不够，例如：出现 = ， = 等等的错误，这时充分体现了学生之间交流的重要性，通过交流，使部分学生的能力得到发挥，也使另一部分学生达到解惑的目的。
在互相讨论解决问题的过程中应努力构建一种民主宽松和谐的课堂气氛，让信息能够多向交流，让每一个学生都能敢于参与、主动参与，调动学生的个人兴趣，激发主动探究的精神，真正把学习当作自己的事情去做。讨论要给学生提供足够的时间，他们会把预习与自学中自己发现的困难和自己的想法拿出来相互讨论，共同解决。充分利用合作讨论的过程让学生融入学习活动之中，为所有学生提供主动参与和自我改变的机会，同时让不同的思维方式相互沟通，这样便于开拓学生的思路，使学生在讨论中主动去探索知识，进一步加深理解，形成一种主动质疑的能力。
四、拓展延伸，教师点拨。
当然学生自学不是任何新知识都能轻松地接受，任何新问题都能轻易地理解并解决的。教师对学生的合作讨论解决问题的过程要进行监控，即在学生的讨论过程中教师要深入到学生中去，了解自学议论情况和暴露出来的问题，并进行及时调控。
教师点拨要做到三个明确：（1）明确教的内容。教的内容应该是学生自学后还不能掌握的地方，即自学中暴露出来的主要的倾向性的疑难问题，对学生通过自学已掌握的，一律不教。（2）明确教的方式。应该是兵教兵，会的学生教不会的，教师只评定对不对，完整与不完整，对“不对的”教师要帮助更正，对“不完整的”教师要帮助补充。（3）明确教的要求。教师要不折不扣达到大纲规定的要求，不能就题讲题，只找出答案，而要寻找出规律，真正让学生知其所以然，防止出现一些常见的错误，这样就从理论到实践架起一座桥梁，以免学生走弯路。
五、当堂训练，及时反馈。
“当堂训练”中教师要保证训练的时间在20分钟左右，不得少于15分钟，让学生能在实践中，把刚刚学到的知识转化为能力；训练的内容重在应用刚学到的知识解决实际问题，创造性地“做”，不搞死记硬背；训练的形式像竞赛、像考试那样让学生完成独立地、快节奏地完成，教师不做辅导，学生不得抄袭。这样的课堂作业犹如“实弹演习”，好比战场上的高强度的综合训练，它是全面提高学生素质（如拓宽知识、发展学生的思维，磨练学生的意志，增强竞争意识、独立意识，培养雷厉风行的作风、严谨的态度等等）减轻学生课外过重负担必不可少的。它能够检测课堂教学的效果，即使反馈准确的信息，便于教师课外有针对性的辅导，布置课外阅读、预习等少量的延伸、拓宽性的作业，让学生进一步灵活运用，举一反三。
例如：在《有理数乘方》的这一节课上，我以书面练习的形式设计了以下的当堂训练习题。
1、 的底数是，指数是，幂是。
2、 的底数是，指数是，结果是。
3、计算：
； ； ；
； ； ；
4、（）2= ；（）3=
5、 + 2006
6、观察下例各式31=3， =9， =27， =81
243； =729、 …
通过观察，用你发现的规律写出 的末位数字是。
学生当堂练习的过程中，我不停巡视，及时发现问题。例如：
发现 ）2这样的错误。于是及时拿出来让学生讨论，教师点拨，达到巩固的效果。
素质教育的核心是创新教育，创新教育是一个开放的创造过程，不存在固定的教学模式。但是模式作为一种重要的科学操作和思维方法，又无时不在影响着我们的教学，“课前预习—巩固预习—自学讨论—拓展延伸—当堂训练”是在教师指导下，通过学生自学、探究，师生合作学习，让学生自觉、主动地找出问题、分析问题、解决问题，以达到掌握知识，深化思维，培养能力的教学目的。整个教学过程中，课堂是舞台，教师是导演，学生是主角，教师主导作用的发挥体现在：“诱”学生思维，“导”学生探究，变课堂为学生探索、发现、创造的场所，使学生真正成为学习的主人、教学的主体。