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[摘 要]为控制长距离有压输水管路的水锤压力，运用特征线方法，结合某实际工程，对长距离有压输水管道系统的事故停泵过程进行了计算，得到缓闭蝶阀不同关闭时间和关闭方式下各管段内沿程的最大和最小水锤压力以及相对空化体积数.计算结果表明，不同缓闭蝶阀关闭方式下，管内展现出不同的水锤特性，直接体现在管道的相对空化体积及空化区域上.通过对比分析，提出相对最优的缓闭蝶阀关闭时间和关闭方式.
[关键词]压力供水管路 水力计算 水锤压力 缓闭蝶阀关闭时间 缓闭蝶阀关闭方式
中图分类号：T02 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）19-0036-02
1、引言
某有压输水工程共布置并列水泵7台，型号为D型三级离心泵 D720-62，额定转速1480 r/min，单台泵设计最大流量0.236m3/s，最大扬程198m，电机额定功率680KW。进入主管后，设置旁通管，安装平板式闸阀和安全泄压阀（安全释放压力设为2.5MPa）。主管道共长8658.312m，管线敷设地形复杂，附属设施多，水锤防护措施多，输水系统中可能出现的水锤压力是影响工程长期安全运行的重要因素。对于类似这样的长距离有压管道输水系统，准确了解其系统的瞬态水力学特性，切实达到指导工程设计的目的，不少学者从工程关心的不同角度进行大量的探索，在水锤防护措施的综合应用及优化等方面取得大量的成果。其中缓闭碟阀关闭方式的优化是水锤防护的重要措施之一，尽管许多学者针对长距离有压输水系统提出了缓闭碟阀二阶段直线关闭方式，有利于降低管内断流弥合水锤产生的机率。但由于水动力学特性对边界条件的极其敏感性，决定不同工程的水锤特性可能存在较大差异，因此对长距离压力输水管网系统，尤其在事故突然停机时，全面了解其水锤的动力学特性并优化缓闭碟阀的关闭方式，不仅可以节约工程投资，而且有利于确保泵站管网系统的安全稳定运行。同时，随着电子信息技术的快速发展，已能为缓闭碟阀关闭提供较好的自动电控技术，然而缓闭碟阀关闭方式优化等基础性研究却大大滞后，诸如二次曲线、三次曲线关闭方式或其它关闭方式下的水锤特性几乎未见文献报道。
有鉴于此，本论文主要针对泵后缓闭碟阀的优化开展如下的研究工作：（1）计算不同关闭时间下（关闭方式为直线）输水系统在事故停泵过程中，各段管内最大正水锤和负水锤情况，以及空化体积情况，以确定最优的关闭时间；（2）根据（1）确定的最优关闭时间，计算不同关闭模式下（关闭开度-时间曲线不同）输水系统中水锤压力和空化体积情况，据此确定相对最优的关闭模式。（3）计算相对最优的关闭模式下，沿程管线水锤压力包络线以及最大空化体积曲线。
2、计算方法
描述管道中可压缩流动的运动方程和连续性可分别表述为：
式中， 为管道流量，H为水头，t代表时间，s为沿管轴线的轴向坐标，为重力加速度，为管道断面面积，为管壁摩擦因子，为管道直径，为流体密度，式中为管道中压力波的传播速度，其应满足式，为可压缩流体的体积弹性模量，为管道壁厚，代表管道材料的杨氏模量。
采用特征线方法，将双曲型偏微分方程组（1）和（2），转化为两组常微分方程进行求解，从而求得流量和水头。
3、蝶阀关闭方式的优化分析
本文计算工况为7台泵运行，7台泵突然事故停机。计算时间步长=0.01s，计算时间400s。瞬态计算时管道从0+0桩号到8+658.312桩号主管道共长8658.312m，共分为22段建模，在每段管之间都设有空气阀，共计21个空气阀，各段管再按水锤波的平均速度和等时段分为多个等长的计算单元。从0+0桩号到0+885.52桩号，0+885.52桩号到1+619.52桩号，1+619.52桩号到8+658.312桩号的管壁厚度分别为16mm， 14mm和12mm，管内径0.9m，由于管壁厚度变化，各计算单元的水锤波传播速度介于1076m/s-1149m/s之间，壁面当量粗糙度设为0.15mm。 计算过程中，基准面的高程设为1884.95m（水泵安装高程），水泵进口处水库水位为1887.4m（水头为2.45m），管道出水口水库水位为2082.45m（水头为197.5m）。
3.1 缓闭蝶阀关闭时间的优化
此阶段优化主要是计算不同关闭时间下（关闭方式为一阶段直线关闭），管路输水系统在事故停泵过程中，各段管内最大正水锤和负水锤情况，以及空化体积情况，以确定最优的关闭时间。
6种不同关闭时间下各段管内的最大水锤压力。（1）各关闭时间下最大正水锤压力沿管线的变化趋势总体上基本一致，但局部变化存在差异，尤其在主管进口段前三段和出口后二段上。（2）不同管段内，取得最大水锤压力的关闭时间不完全一致。如进口第一段管关闭时间为80s取得最大水锤压力，而在第三段管关闭时间为90s取得最大水锤压力，而在第10到第15段管，关闭时间为50s取得最大值。（3）总体来看，关闭时间为75s时，各段管内的最大水锤压力维持在相对较低的水平，尤其从第5段管以后更为明显，比起同段管内最大水锤压力值降幅达到10%左右，认为是相对合理的关闭时间。
6種不同关闭时间下各段管内的最小水锤压力。缓闭蝶阀关闭方式。（1）各关闭时间下最小水锤压力沿管线的变化趋势总体上基本一致。论文发表，缓闭蝶阀关闭方式。（2）第4、5、7和8段管，关闭时间为50、70和90 s时最小水锤压力低于其他关闭时间，并已低于汽化压力，可能产生断流弥合水锤。从第17段管到22段管，各关闭时间下最小水锤压力都达到汽化压力。（3）总体来看，关闭时间为75s时，各段管内的最小水锤压力维持在相对较高的水平，有利于减少水体大量空化，避免断流弥合水锤的发生。
6种不同关闭时间下各段管内的最大空化体积数。按照现有的管线布置，各关闭时间下，从第17到22段管，都存在不同程度的空化，但明显可以看出，关闭时间为70 s时空化体积最大，50s次之，75s时空化体积大幅降低。在第22段管内关闭时间75s时的空化体积仅为70s时空化体积的12%左右。 进一步证实关闭时间75s是相对较优的关闭时间。 3.2 缓闭蝶阀关闭方式的优化
此阶段优化主要是在一阶段优化得出的最优关闭时间的基础上，缓闭蝶阀采用不同关闭模式下（主要采用5种不同关闭模式，分别用Mode A， Mode B， Mode C， Mode D， Mode E标示，），进一步比较管内的最大和最小水锤压力，以及空化体积数，以确定最优的关闭模式。分别为5种不同关闭模式下各段管内的最大和最小水锤压力。二阶段关闭模式（Mode E）正水锤压力最大，负水锤压力最小，是相对最不利的关闭模式。其他4种关闭方式下，各管段最大正水锤压力较接近，但个别管段的负水锤压力相差较大，如第8段管，关闭模式C的负水锤压力接近0，而关闭模式B的负水锤压力达到-0.08MPa，又如第17段管，关闭模式C的负水锤压力接近-0.06MPa，而其他三种关闭模式的负水锤压力达到-0.1MPa。
不同关闭模式下各段管内的最大相对空化体积数。关闭模式C下管内相对空化体积数最小，是相对较优的关闭模式。
3.3 管网系统的测压管水头包络线
主管内最大和最小水锤水头线。缓闭蝶阀关闭方式，沿程最大水锤水头391.747m，最小水锤水头21.1959m，沿程最大水锤压力3.44MPa，最小水锤压力接近-0.1MPa。管路局部升高段的最低水头包络线低于管路中心线，如桩号5+600Km到桩号6+500Km管内出现真空， 当真空值超过10m水柱时，局部凸起段处水体开始空化，但由于空气阀不断打开补气，起到抑制空化的进一步发生。缓闭蝶阀关闭方式。
3.4 管网系统的空化体积曲线
主管内空化体积曲线（空化体积数为空化水体体积与该段管单元体积之比，本次计算管单元长度约为11m，计算单元体积7m3），管内局部段存在空化现象，最大相对空化体积数达到0.086%，空化管道段数总长达到约1.0Km。由此可见，对局部凸起段，设置空气阀虽一定程度上降低管内大面积空化的风险，有利于防止断流弥合水锤的发生，但由于自身容积等的限制，很难阻止局部空化的发生。
4、结论
通过数值模拟7台水泵并联模式运行下，水泵突然事故停机时，不同缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下某长距离输水系统的瞬态水力学行为。主要得出如下结论：
（1）对联合采用空气阀、泄压阀和缓闭蝶阀进行水锤防护的长距离有压输水系统，对缓闭碟阀关闭时间和关闭模式进行优化分析是十分必要的。
（2）通过对不同缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下各段管内水锤压力及空化体积的分析，提出最优的关闭时间为75s和最优的曲线关闭模式。计算成果还进一步证实传统的二阶段直线关闭方式并不是该工程最优的缓闭蝶阀关闭模式。
（3）由于管线沿程起伏变化，局部凸起段处压力急剧降低，当最小水锤压力降至汽化压力时，局部凸起段处水体开始空化，即理论上所为的“水柱分离”现象，因此设计中采用空气阀门进、排气是合理的和必要的。但从计算成果看，尽管在相对最优的缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下，管内仍存在局部空化现象，因此进一步优化空气阀的布置密度和位置是十分必要的，如在易空化段增加布置密度，在不易空化段降低布置密度。
参考文献
[1]郑源，张健.水力机组过渡过程[M]. 北京， 北京大学出版社， 2008.
[2]刘梅清，孙兰凤，周龙才，等.长管道泵系统中空气阀的水锤防护特性模拟[J].武汉大学学报：工学版，2004，37（5）：23-27.
[3]杨开林，石维新.南水北调北京段输水系统水力瞬变的控制[J].水利学报，2005，36（10）：1 176-1 182.
[4]刘梅清，冯卫民，刘志勇，等.江西省九江市第三水厂水源泵站水锤计算分析及防护技术研究[R].武汉：武汉大學。
[5]杨玉思，闫明.消减断流弥合水锤及气囊运动升压的最佳方式[J]. 中国给水排水，2006，22（4）： 44-47.
[6]王为民，吕宏兴，殷彦平.山西省禹门口工业供水工程停泵水锤的数值模拟[J]. 水利与建筑工程学报，2006， 4（3）： 67-69.
[7]陈乃祥.水利水电工程的水力瞬变仿真与控制[M].北京，中国水利水电出版社，2005.
[8]刘志勇，刘梅清.空气阀水锤防护特性的主要影响参数分析及优化[J]. 农业机械学报，2009，40（6）：85-89.
[9]金锥，姜乃昌，汪兴华，等.停泵水锤及其防护[M].第2版.北京：中国建筑工业出版社，2004.
[10]朱满林，沈冰，张言禾，等.长距离压力输水工程水锤防护研究，西安建筑科技大学学报（自然科学版）.
作者简介：王继龙（1980-），男，商丘市水利局，工程师；从事水利工程施工技术与管理工作。
[关键词]压力供水管路 水力计算 水锤压力 缓闭蝶阀关闭时间 缓闭蝶阀关闭方式
中图分类号：T02 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2015）19-0036-02
1、引言
某有压输水工程共布置并列水泵7台，型号为D型三级离心泵 D720-62，额定转速1480 r/min，单台泵设计最大流量0.236m3/s，最大扬程198m，电机额定功率680KW。进入主管后，设置旁通管，安装平板式闸阀和安全泄压阀（安全释放压力设为2.5MPa）。主管道共长8658.312m，管线敷设地形复杂，附属设施多，水锤防护措施多，输水系统中可能出现的水锤压力是影响工程长期安全运行的重要因素。对于类似这样的长距离有压管道输水系统，准确了解其系统的瞬态水力学特性，切实达到指导工程设计的目的，不少学者从工程关心的不同角度进行大量的探索，在水锤防护措施的综合应用及优化等方面取得大量的成果。其中缓闭碟阀关闭方式的优化是水锤防护的重要措施之一，尽管许多学者针对长距离有压输水系统提出了缓闭碟阀二阶段直线关闭方式，有利于降低管内断流弥合水锤产生的机率。但由于水动力学特性对边界条件的极其敏感性，决定不同工程的水锤特性可能存在较大差异，因此对长距离压力输水管网系统，尤其在事故突然停机时，全面了解其水锤的动力学特性并优化缓闭碟阀的关闭方式，不仅可以节约工程投资，而且有利于确保泵站管网系统的安全稳定运行。同时，随着电子信息技术的快速发展，已能为缓闭碟阀关闭提供较好的自动电控技术，然而缓闭碟阀关闭方式优化等基础性研究却大大滞后，诸如二次曲线、三次曲线关闭方式或其它关闭方式下的水锤特性几乎未见文献报道。
有鉴于此，本论文主要针对泵后缓闭碟阀的优化开展如下的研究工作：（1）计算不同关闭时间下（关闭方式为直线）输水系统在事故停泵过程中，各段管内最大正水锤和负水锤情况，以及空化体积情况，以确定最优的关闭时间；（2）根据（1）确定的最优关闭时间，计算不同关闭模式下（关闭开度-时间曲线不同）输水系统中水锤压力和空化体积情况，据此确定相对最优的关闭模式。（3）计算相对最优的关闭模式下，沿程管线水锤压力包络线以及最大空化体积曲线。
2、计算方法
描述管道中可压缩流动的运动方程和连续性可分别表述为：
式中， 为管道流量，H为水头，t代表时间，s为沿管轴线的轴向坐标，为重力加速度，为管道断面面积，为管壁摩擦因子，为管道直径，为流体密度，式中为管道中压力波的传播速度，其应满足式，为可压缩流体的体积弹性模量，为管道壁厚，代表管道材料的杨氏模量。
采用特征线方法，将双曲型偏微分方程组（1）和（2），转化为两组常微分方程进行求解，从而求得流量和水头。
3、蝶阀关闭方式的优化分析
本文计算工况为7台泵运行，7台泵突然事故停机。计算时间步长=0.01s，计算时间400s。瞬态计算时管道从0+0桩号到8+658.312桩号主管道共长8658.312m，共分为22段建模，在每段管之间都设有空气阀，共计21个空气阀，各段管再按水锤波的平均速度和等时段分为多个等长的计算单元。从0+0桩号到0+885.52桩号，0+885.52桩号到1+619.52桩号，1+619.52桩号到8+658.312桩号的管壁厚度分别为16mm， 14mm和12mm，管内径0.9m，由于管壁厚度变化，各计算单元的水锤波传播速度介于1076m/s-1149m/s之间，壁面当量粗糙度设为0.15mm。 计算过程中，基准面的高程设为1884.95m（水泵安装高程），水泵进口处水库水位为1887.4m（水头为2.45m），管道出水口水库水位为2082.45m（水头为197.5m）。
3.1 缓闭蝶阀关闭时间的优化
此阶段优化主要是计算不同关闭时间下（关闭方式为一阶段直线关闭），管路输水系统在事故停泵过程中，各段管内最大正水锤和负水锤情况，以及空化体积情况，以确定最优的关闭时间。
6种不同关闭时间下各段管内的最大水锤压力。（1）各关闭时间下最大正水锤压力沿管线的变化趋势总体上基本一致，但局部变化存在差异，尤其在主管进口段前三段和出口后二段上。（2）不同管段内，取得最大水锤压力的关闭时间不完全一致。如进口第一段管关闭时间为80s取得最大水锤压力，而在第三段管关闭时间为90s取得最大水锤压力，而在第10到第15段管，关闭时间为50s取得最大值。（3）总体来看，关闭时间为75s时，各段管内的最大水锤压力维持在相对较低的水平，尤其从第5段管以后更为明显，比起同段管内最大水锤压力值降幅达到10%左右，认为是相对合理的关闭时间。
6種不同关闭时间下各段管内的最小水锤压力。缓闭蝶阀关闭方式。（1）各关闭时间下最小水锤压力沿管线的变化趋势总体上基本一致。论文发表，缓闭蝶阀关闭方式。（2）第4、5、7和8段管，关闭时间为50、70和90 s时最小水锤压力低于其他关闭时间，并已低于汽化压力，可能产生断流弥合水锤。从第17段管到22段管，各关闭时间下最小水锤压力都达到汽化压力。（3）总体来看，关闭时间为75s时，各段管内的最小水锤压力维持在相对较高的水平，有利于减少水体大量空化，避免断流弥合水锤的发生。
6种不同关闭时间下各段管内的最大空化体积数。按照现有的管线布置，各关闭时间下，从第17到22段管，都存在不同程度的空化，但明显可以看出，关闭时间为70 s时空化体积最大，50s次之，75s时空化体积大幅降低。在第22段管内关闭时间75s时的空化体积仅为70s时空化体积的12%左右。 进一步证实关闭时间75s是相对较优的关闭时间。 3.2 缓闭蝶阀关闭方式的优化
此阶段优化主要是在一阶段优化得出的最优关闭时间的基础上，缓闭蝶阀采用不同关闭模式下（主要采用5种不同关闭模式，分别用Mode A， Mode B， Mode C， Mode D， Mode E标示，），进一步比较管内的最大和最小水锤压力，以及空化体积数，以确定最优的关闭模式。分别为5种不同关闭模式下各段管内的最大和最小水锤压力。二阶段关闭模式（Mode E）正水锤压力最大，负水锤压力最小，是相对最不利的关闭模式。其他4种关闭方式下，各管段最大正水锤压力较接近，但个别管段的负水锤压力相差较大，如第8段管，关闭模式C的负水锤压力接近0，而关闭模式B的负水锤压力达到-0.08MPa，又如第17段管，关闭模式C的负水锤压力接近-0.06MPa，而其他三种关闭模式的负水锤压力达到-0.1MPa。
不同关闭模式下各段管内的最大相对空化体积数。关闭模式C下管内相对空化体积数最小，是相对较优的关闭模式。
3.3 管网系统的测压管水头包络线
主管内最大和最小水锤水头线。缓闭蝶阀关闭方式，沿程最大水锤水头391.747m，最小水锤水头21.1959m，沿程最大水锤压力3.44MPa，最小水锤压力接近-0.1MPa。管路局部升高段的最低水头包络线低于管路中心线，如桩号5+600Km到桩号6+500Km管内出现真空， 当真空值超过10m水柱时，局部凸起段处水体开始空化，但由于空气阀不断打开补气，起到抑制空化的进一步发生。缓闭蝶阀关闭方式。
3.4 管网系统的空化体积曲线
主管内空化体积曲线（空化体积数为空化水体体积与该段管单元体积之比，本次计算管单元长度约为11m，计算单元体积7m3），管内局部段存在空化现象，最大相对空化体积数达到0.086%，空化管道段数总长达到约1.0Km。由此可见，对局部凸起段，设置空气阀虽一定程度上降低管内大面积空化的风险，有利于防止断流弥合水锤的发生，但由于自身容积等的限制，很难阻止局部空化的发生。
4、结论
通过数值模拟7台水泵并联模式运行下，水泵突然事故停机时，不同缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下某长距离输水系统的瞬态水力学行为。主要得出如下结论：
（1）对联合采用空气阀、泄压阀和缓闭蝶阀进行水锤防护的长距离有压输水系统，对缓闭碟阀关闭时间和关闭模式进行优化分析是十分必要的。
（2）通过对不同缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下各段管内水锤压力及空化体积的分析，提出最优的关闭时间为75s和最优的曲线关闭模式。计算成果还进一步证实传统的二阶段直线关闭方式并不是该工程最优的缓闭蝶阀关闭模式。
（3）由于管线沿程起伏变化，局部凸起段处压力急剧降低，当最小水锤压力降至汽化压力时，局部凸起段处水体开始空化，即理论上所为的“水柱分离”现象，因此设计中采用空气阀门进、排气是合理的和必要的。但从计算成果看，尽管在相对最优的缓闭碟阀关闭时间和关闭模式下，管内仍存在局部空化现象，因此进一步优化空气阀的布置密度和位置是十分必要的，如在易空化段增加布置密度，在不易空化段降低布置密度。
参考文献
[1]郑源，张健.水力机组过渡过程[M]. 北京， 北京大学出版社， 2008.
[2]刘梅清，孙兰凤，周龙才，等.长管道泵系统中空气阀的水锤防护特性模拟[J].武汉大学学报：工学版，2004，37（5）：23-27.
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[4]刘梅清，冯卫民，刘志勇，等.江西省九江市第三水厂水源泵站水锤计算分析及防护技术研究[R].武汉：武汉大學。
[5]杨玉思，闫明.消减断流弥合水锤及气囊运动升压的最佳方式[J]. 中国给水排水，2006，22（4）： 44-47.
[6]王为民，吕宏兴，殷彦平.山西省禹门口工业供水工程停泵水锤的数值模拟[J]. 水利与建筑工程学报，2006， 4（3）： 67-69.
[7]陈乃祥.水利水电工程的水力瞬变仿真与控制[M].北京，中国水利水电出版社，2005.
[8]刘志勇，刘梅清.空气阀水锤防护特性的主要影响参数分析及优化[J]. 农业机械学报，2009，40（6）：85-89.
[9]金锥，姜乃昌，汪兴华，等.停泵水锤及其防护[M].第2版.北京：中国建筑工业出版社，2004.
[10]朱满林，沈冰，张言禾，等.长距离压力输水工程水锤防护研究，西安建筑科技大学学报（自然科学版）.
作者简介：王继龙（1980-），男，商丘市水利局，工程师；从事水利工程施工技术与管理工作。