【摘 要】
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数学对象具有自身的同一性,这是数学计算中的一个自明的预设。但数学同样也可以证明数学对象具有自身的不同一性,即可以证明1≠1。这一证明似乎对数学的基础学科地位提出了挑战。本文立足于康德哲学的基本思想,指出数学对象既在判断的层面上因从属于知性思维的同一性原理而具有质的同一性,同时也因出自先验想象力的构造而具有量的不同一性。所以,数学概念的同一性与不同一性是分属于形式逻辑与先验逻辑两个不同层面的问题,二者并不产生真正的冲突,也不会引起数学学科本身的混乱。
【机 构】
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南开大学哲学院,天津300071吉林大学数学学院,吉林长春130012
【基金项目】
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中央高校基本科研业务费专项资金项目《谢林与近代西方哲学》（NKZXZD1106）;2015年度国家社会科学基金重点项目《谢林哲学编译研究》（15AZX014）
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数学对象具有自身的同一性,这是数学计算中的一个自明的预设。但数学同样也可以证明数学对象具有自身的不同一性,即可以证明1≠1。这一证明似乎对数学的基础学科地位提出了挑战。本文立足于康德哲学的基本思想,指出数学对象既在判断的层面上因从属于知性思维的同一性原理而具有质的同一性,同时也因出自先验想象力的构造而具有量的不同一性。所以,数学概念的同一性与不同一性是分属于形式逻辑与先验逻辑两个不同层面的问题,二者并不产生真正的冲突,也不会引起数学学科本身的混乱。
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