【摘 要】
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2003年全国卷(新课程)文科19题:已知抛物线C_1:y=x~2+2x和C_2:y=-x~2+a.如果直线l同时是C_1和C_2的切线,则称l为C_1与C_2的公切线,公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.(
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2003年全国卷(新课程)文科19题:已知抛物线C_1:y=x~2+2x和C_2:y=-x~2+a.如果直线l同时是C_1和C_2的切线,则称l为C_1与C_2的公切线,公切线上两个切点之间的线段称为公切线段.(1)a取什么值时,C_1和C_2有且仅有一条公切线?写出此公切线方程.(2)若C_1和C_2有两条公切线,证明相应的两条公切线段互相平分.
2003 National Volume (New Curriculum) Liberal Arts 19: Known parabolas C_1: y = x ~ 2 + 2x and C_2: y = -x ~ 2 + a. If the straight line l is also the tangent of C_1 and C_2, then l Is the common tangent of C_1 and C_2, and the line between the two tangent points on the common tangent is called the common tangent. (1) What value of a should be taken when C_1 and C_2 have one and only one common tangent? Write this common tangent (2) If C_1 and C_2 have two common tangent lines, it is proved that the corresponding two common tangent segments are equal to each other.
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