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丢番图方程是经典数论中古老而具有挑战性的问题,一直以来都是数论中的热点问题.文章利用同余的性质、Pell方程的整数解、Maple小程序及二次剩余等方法,对丢番图方程x3-1=1477/的整数解进行了讨论.研究得出这个方程的平凡整数解和非平凡整数解分别为（z,y）=（1,0）和（x,y）=（212688,2552256）.这一结果为大系数丢番图方程的求解提供了有趣的新思路.