【摘 要】 目前，国内外关于产品再制造的研究己经非常热门，也产生了一些经典的论文和模型，但是，对再制造耐用品定价的研究关注不够。本文构建了一个简单的垄断制造商和垄断二手交易商的竞争模型，旨在对耐用品的定价做一点初步的研究。
　　【关键词】 耐用品 回收 再制造产品
　　本模型假设条件：
　　假设边际成本为c的垄断厂商生产一种耐用商。
　　一个垄断的二手交易商回收产品，经过加工后卖向市场，假定回收加工成本为0。
　　市场的反需求函数为p=1-q。
　　在不存在二手市场的情况下，垄断厂商独自占领市场，市场均衡为：
　　一、分散决策同一定价模型
　　假设消费者对新产品与再制造产品的偏好相同即二者的价格相同。所以面对同样的线性需求函数p=1-q。垄断制造商与二手交易商进行Cournot竞争，即每个企业在竞争对手给定的产量下选择自己的产量以最大化企业利润。
　　其中， 分别代表垄断制造商的利润、产量和价格；分别代表二手交易商的利润、产量和价格，分别对利润函数求导可以得到均衡产量，价格和利润分别为：
　　与没有二手市场相比，产品价格降低，产量增加， 垄断制造商的利润可能大于也可能小于在没有二手市场时的利润。当时，垄断制造商的利润增加，否则，利润减小。由计算结果可知，产品的回收削弱了制造商的垄断势力，原因是，由于产品可以回收，这无疑挤压了消费者对新产品的需求，对垄断制造商构成了竞争。
　　二、分散决策差别定价模型
　　现实中大多数情况是，消费者会因担心再制造产品的零部件瑕疵，不愿以相同的价格购买新产品和再制造产品，这就要求在对新产品和再制造产品定价时，通过价格差异来吸引消费者购买再制造产品。故二手再制造产品的价格通常是低于新产品的价格的，即p2　　，
　　当，消费者购买新产品和再造品无差异。可推出新产品和再造品的市场需求函数为：
　　垄断制造商与二手交易商进行Cournot竞争，可得出市场均衡价格、均衡产量和利润。
　　由于1>a+c的区间内，与分散决策同一定价模型相比，在分散决策差别定价模型中新产品的价格、产量、利润均大于同一定价模型的价格、产量和利润。而二手交易商的产量，价格和利润均变小。这是由于消费者对新产品的偏好大于对再制造品的偏好，故消费者更愿意消费新产品，新产品的需求增大，利润也增加。同时，再制造品的价格、产量，利润因消费者的偏好减弱而下降。
　　三、集中决策差别定价模型
　　制造商在进行再制造时，再制造产品市场面临的最大竞争对手很多时候是独立的第三方再制造商，这些第三方再制造商不具备制造新产品的能力和实力，但其通过回收制造商的产品来进行改装和再制造，与制造商进行竞争。第三方再制造商的加入，加剧了再制造市场的竞争，会导致再制造产品价格的下降，再制造产品市场需求的扩大，对制造商产生消极影响。制造商解决这一问题的一个有效措施就是在销售新产品时与消费签订回购合约，阻断第三方再制造商的产品回收来源。
　　假设垄断制造商自己回收市场上的二手产品进行加工再制造或与二手交易商合谋，且有，则有：
　　可得出均衡产量、价格和利润为：
　　由上可知，集中决策可使利润相比分散差别定价增加，产量减少，价格上升，这是由于在集中决策时将每个企业的外部利益内部化，产生最大化的利润，市场垄断程度更高，若企业没有一体化，则可以通过利益的分配使得两企业都受益。
　　结 论
　　由分析可知，存在产品回收的二手市场，消费者的效用增加，无论是在分散决策下的差别定价模型还是分散决策下的统一定价模型，都降低了价格，有利于消费者，但分散决策下，垄断制造商的利润或减少，是因为垄断制造商面临新的竞争者，市场竞争加剧，但社会福利增加，无论从经济效益来看还是从环境角度出发，产品回收都是值得大力提倡。
　　【参考文献】
　　[1] 谢家平，陈荣秋.装配式产品回收处理的拆卸成本度量模型及其应用[J].华中科技大学学报， 2003， 31（5）： 92-94.
　　[2] 谢家平，陈荣秋.装配式产品回收处理策略的成本-效益分析模型[J].中国流通经济， 2003， 17（1）： 25-28.