论文部分内容阅读
在实际教学中,教师都会强调要做课堂笔记,但实际上有相当一部分学生不重视课堂笔记,或是因为没有掌握正确有效的做笔记的方法而使做课堂笔记成为听课的一种累赘或负担.
其实,凡事都讲究方式方法,如果把数学的课堂笔记做到像录音机那样把教师的话全部一字不漏地照录,这样的笔记就会成为一本流水账,既不必要,也难做到;而如果做笔记是“听一句、想一句、记一句”,这样也不好,因为这样会漏掉一些很重要的知识点,往往是弄明白了前半部分,却丢了后半部分,就如“捡了芝麻,丢了西瓜”.一般来说,可先集中注意力听完一小段讲课,再利用停顿时间迅速地做笔记,这样效果更好.但是,课堂上教师停顿的时间毕竟有限,在有限的时间内怎样才能快速高效地做好数学课堂笔记呢?下面笔者谈谈几点建议.
一、记提纲
通常情况下,教师讲课时,特别是对新知识的讲解,基本上都会将备课的提纲板书在黑板上.而这些提纲就是本节课内容的重点、难点.教师通过对知识点的梳理,使其非常有条理性,这样便于学生在练习或复习的时候更快更准确地查找.
二、记疑问
有的时候,对于教师课堂上讲的一些内容(如数学概念的理解,公理、定理的应用等),自己一时半会没有办法理解透彻,而又不能停下来在这个内容上进行深思,必须继续紧跟着教师的思路走.在这种情况下,只需把教师讲解的内容中的疑问之处及时记下,等到课后再去理顺或是与教师交流.
三、记教师特别强调的内容
在数学教学中,某些公式、定理的成立有特定的条件,教师在课堂上常对此做补充说明在学生易错的地方,概念、定理中易误解或难理解的地方做特别提醒,这些内容都是透彻理解和全面掌握数学知识的关键点,因此就需要认真地做好这方面的笔记.
四、记解题的技巧、思路及重要的数学思想和方法
在数学教学中,教师在对例题分析的过程中,会不断地介绍一些解答问题的思路、方法和技巧.而在解实际的数学问题时,讲究的就是这些技巧、思路及思想方法.所以我们做笔记时应记好解题的技巧、思路及重要的数学思想和方法.
【例1】若|x-3| |x 5|>m恒成立,求m的取值范围.
解一:(利用零点分段法)
(1)当x≤-5时,原不等式可变形为-(x-3)-(x 5)>m,即m<-2x-2,
∵x≤-5,∴-2x-2≥8,
∴m<8.
(2)当-5m,即m<8.
(3)当x≥3时,原不等式可变形为(x-3) (x 5)>m,即m<2x 2,
∵x≥3,∴2x 2≥8,
∴m<8.
综上所述,m的取值范围为m<8.
解二:(利用含有绝对值不等式的性质)
根据不等式定理|a| |b|≥|a b|≥|a|-|b|有:
|x-3| |x 5|=|3-x| |x 5|≥|(3-x) (x 5)|=8,
即|x-3| |x 5|≥8,
若要|x-3| |x 5|>8恒成立,只需m小于绝对值的最小值.
所以,m的取值范围为m<8.
以上给出了两种解法,各种解法有其各自的优势.解法一中运用了分类讨论的思想,而解法二巧妙地运用了含有绝对值的不等式的性质.
因此,有必要在教师分析的过程中,做好相应的课堂笔记.在这种时候,就要侧重记下教师分析的依据、整体思路、解答的步骤以及其中所蕴含的重要数学思想方法,使自己解题时有“规”可循,有“法”可依,提高解题能力.
五、记本节课小结
通常,在每节课将结束时,教师都会对该节课进行小结.众所周知,课堂小结是一堂课内容的浓缩,是精华.记住,这个时候就一定要集中所有的注意力,跟着教师的思路走,尽量多记多听,实际上这个过程已经是你自己检查本节课所学的第一步,可千万不要一疏忽成“千古恨”呀.
总之,养成良好的做数学笔记的习惯,不仅可增加知识量的积累,还能引起最根本的量变到质变,那就是数学成绩的大幅度提高.当然,课堂上的主次还必须要把握好,在课堂上应该以听课为主,积极地参与课堂,积极地思考,做课堂笔记为辅.做笔记应详略得当,简明扼要,多记数学思想方法,要让课堂笔记最大限度地发挥其作用.
(责任编辑黄春香)
其实,凡事都讲究方式方法,如果把数学的课堂笔记做到像录音机那样把教师的话全部一字不漏地照录,这样的笔记就会成为一本流水账,既不必要,也难做到;而如果做笔记是“听一句、想一句、记一句”,这样也不好,因为这样会漏掉一些很重要的知识点,往往是弄明白了前半部分,却丢了后半部分,就如“捡了芝麻,丢了西瓜”.一般来说,可先集中注意力听完一小段讲课,再利用停顿时间迅速地做笔记,这样效果更好.但是,课堂上教师停顿的时间毕竟有限,在有限的时间内怎样才能快速高效地做好数学课堂笔记呢?下面笔者谈谈几点建议.
一、记提纲
通常情况下,教师讲课时,特别是对新知识的讲解,基本上都会将备课的提纲板书在黑板上.而这些提纲就是本节课内容的重点、难点.教师通过对知识点的梳理,使其非常有条理性,这样便于学生在练习或复习的时候更快更准确地查找.
二、记疑问
有的时候,对于教师课堂上讲的一些内容(如数学概念的理解,公理、定理的应用等),自己一时半会没有办法理解透彻,而又不能停下来在这个内容上进行深思,必须继续紧跟着教师的思路走.在这种情况下,只需把教师讲解的内容中的疑问之处及时记下,等到课后再去理顺或是与教师交流.
三、记教师特别强调的内容
在数学教学中,某些公式、定理的成立有特定的条件,教师在课堂上常对此做补充说明在学生易错的地方,概念、定理中易误解或难理解的地方做特别提醒,这些内容都是透彻理解和全面掌握数学知识的关键点,因此就需要认真地做好这方面的笔记.
四、记解题的技巧、思路及重要的数学思想和方法
在数学教学中,教师在对例题分析的过程中,会不断地介绍一些解答问题的思路、方法和技巧.而在解实际的数学问题时,讲究的就是这些技巧、思路及思想方法.所以我们做笔记时应记好解题的技巧、思路及重要的数学思想和方法.
【例1】若|x-3| |x 5|>m恒成立,求m的取值范围.
解一:(利用零点分段法)
(1)当x≤-5时,原不等式可变形为-(x-3)-(x 5)>m,即m<-2x-2,
∵x≤-5,∴-2x-2≥8,
∴m<8.
(2)当-5
(3)当x≥3时,原不等式可变形为(x-3) (x 5)>m,即m<2x 2,
∵x≥3,∴2x 2≥8,
∴m<8.
综上所述,m的取值范围为m<8.
解二:(利用含有绝对值不等式的性质)
根据不等式定理|a| |b|≥|a b|≥|a|-|b|有:
|x-3| |x 5|=|3-x| |x 5|≥|(3-x) (x 5)|=8,
即|x-3| |x 5|≥8,
若要|x-3| |x 5|>8恒成立,只需m小于绝对值的最小值.
所以,m的取值范围为m<8.
以上给出了两种解法,各种解法有其各自的优势.解法一中运用了分类讨论的思想,而解法二巧妙地运用了含有绝对值的不等式的性质.
因此,有必要在教师分析的过程中,做好相应的课堂笔记.在这种时候,就要侧重记下教师分析的依据、整体思路、解答的步骤以及其中所蕴含的重要数学思想方法,使自己解题时有“规”可循,有“法”可依,提高解题能力.
五、记本节课小结
通常,在每节课将结束时,教师都会对该节课进行小结.众所周知,课堂小结是一堂课内容的浓缩,是精华.记住,这个时候就一定要集中所有的注意力,跟着教师的思路走,尽量多记多听,实际上这个过程已经是你自己检查本节课所学的第一步,可千万不要一疏忽成“千古恨”呀.
总之,养成良好的做数学笔记的习惯,不仅可增加知识量的积累,还能引起最根本的量变到质变,那就是数学成绩的大幅度提高.当然,课堂上的主次还必须要把握好,在课堂上应该以听课为主,积极地参与课堂,积极地思考,做课堂笔记为辅.做笔记应详略得当,简明扼要,多记数学思想方法,要让课堂笔记最大限度地发挥其作用.
(责任编辑黄春香)