协方差矩阵的乘积及其迹的估计

来源 :四川大学学报:自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：hqxt2009

【摘要】

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对于两个不同总体的协方差矩阵Σ1和Σ2,估计其乘积Σ1Σ2及乘积的迹tr(Σ1Σ2)是统计推断问题的关键步骤.本文首先构造了Σ1Σ2的几个等价估计,并对任意的正整数m,n建立了Σ

【作者】

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沈洁琼周杰陈晨

【机构】

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四川大学数学学院,浙大宁波理工学院计算机与数据工程学院

【出处】

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四川大学学报:自然科学版

【发表日期】

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2020年4期

【关键词】

：

协方差矩阵估计统计推断等价 Covariance matrixEstimationStatistical inferenceEquivalence

【基金项目】

：

国家自然科学基金(61374027,11871357),四川省应用基础研究项目(2019YJ0122)

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对于两个不同总体的协方差矩阵Σ1和Σ2,估计其乘积Σ1Σ2及乘积的迹tr(Σ1Σ2)是统计推断问题的关键步骤.本文首先构造了Σ1Σ2的几个等价估计,并对任意的正整数m,n建立了Σm1Σn2和(Σ1Σ2)m的无偏估计.其次,利用Σ1Σ2的等价估计,本文证明tr(Σ1Σ2)的多个常用估计量是相等的.本文最后证明了两个常用的检验统计量(被用于检验两个协方差矩阵是否相等)是渐近等价的.

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