“国家的竞争，社会的竞争，归根结蒂是人才的竞争，而人才培养的关键在于科学的思维．”高士其这段精辟的论述对每位教育工作者提出了更高的要求，尤其要求教师更应重视在日常教学中培养学生的思维品质．笔者就平时的一些具体的做法与各位同仁共勉．
　　
　　一、追踪盲点，巧举反例——培养思维的严密性
　　
　　所谓盲点，即在正常思维中不易被注意到，但在实际运用中又往往会影响人们正确思维的问题．针对盲点选题，引导学生“再发现”差错，透过现象看本质，让学生全面思考问题，从而培养思维的严密性．
　　例１ 若cos2x+2msinx-2m-2<0，对于任意x∈R恒成立，求实数m的取值范围．
　　
　　在学生解完题后，我便发问：“上述解法对吗？”经过反思后，一部分学生发现了解题中出现了盲点：的情况．通过以上类似的训练，从而有意识地培养了思维的严密性．
　　
　　二、纵横驰骋，反思思路——培养思维的广阔性
　　
　　让学生能多方面、多角度地思考问题，善于发现事物之间的多方面联系，找出多种解决问题的办法，并能把它推广到类似的问题中去，培养其思维的广阔性．
　　例２ 过抛物线y2=2px的焦点Ｆ的一条直线和抛物线相交于Ａ（ｘ１，ｙ１），Ｂ（ｘ２，ｙ２），（ｘ１≠ｘ２）两点，求证：y1·y2=-p2．
　　学生在完成证明后，我顺势加以引导，作了如下的变式探究：
　　
　　这样的变式练习有利于帮助学生反思解题思路，找到更多的解题方式或方法，是培养思维广阔性的有效途径．
　　
　　三、转换角度，一题多解——培养思维的灵活性
　　
　　思维的灵活性是指思维活动的灵活程度，指根据事物的发展变化及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方法．利用一题多解或一题多变引导学生由此及彼的发散思维，加强知识之间的横向联系，训练学生思维的灵活性．
　　
　　学生经过思考与解答，得到三种解法：利用三角函数的有界性、数形结合法与万能代换法．
　　
　　四、深入探索，反思特征——培养思维的深刻性
　　
　　思维的深刻性是指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，进行深入地思考而揭示其中的规律．因此，在解完题后，学生需要反思题目特征、领悟问题的本质，从而得到相关的思维成果．
　　例４ 已知异面直线a，b所成角为50°，P为空间一定点，则过点P且与直线a，b所成的角都是30°的直线有且仅有＿＿＿＿＿＿．
　　Ａ．１条Ｂ．２条Ｃ．３条 Ｄ．４条
　　在解答该题后，为了帮助学生更深入把握问题的本质，笔者编写了如下训练题：
　　１．若将30°变为25°，其余条件不变，则答案为＿＿＿＿．
　　２．若将30°变为65°，其余条件不变，则答案为＿＿＿＿．
　　３．若将50°变为α，30°变为β，试就α、β关系，讨论所有可能的情况．
　　五、突破常规，反思结论——培养思维的独创性
　　思维的独创性是指思维活动的独创程度，具有新颖善于应变的特点．表现在能独立地发现问题、分析问题和解决问题，主动地提出新的见解与采用新的方法．为此，笔者在平时的教学过程中，既讲求通式通法，同时也鼓励学生敢于打破常规，标新立异，培养学生思维的独创性．
　　例５ 已知等差数列{an}中的a1=13，S3=S11．
　　求：前几项和最大，最大值是多少？
　　大多数学生是先根据S3=S11求出公差d，再利用解不等式组 得出n，从而求出Sn的最大值．同时，有少部分学生能够加强横向联系，得出Sn是关于n的缺少常数项的二次函数，再利用二次函数的性质很快地得出了结论．两种解法虽然都是行得通，但是后者显然比前者更简练，更具有创造性．
　　责任编辑 赖庆安
　　
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