论文部分内容阅读
摘 要：几何直观对学生而言是一种有效的学习方法，几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。本文主要从巧用“数形结合”，培养学生几何直观能力、在实践中强化学生的几何直观能力、在概念教学和解决问题中实现数形结合，培养学生几何直观能力、运用多媒体教学，培养学生的空间观念等方面进行了探讨分析和简单的阐述。
关键词：小学数学；几何直观能力；数形结合
一、巧用“数形结合”，培养学生几何直观能力
数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法，它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化，以达到“以数解形”或者“以形解数”，优化解题途径的目的。采取“数形结合”的方法不仅可以使复杂的数学问题简单化、明朗化；还可以将图形问题转化为代数问题，帮助学生获得准确的数学结论，形成数学直观能力。
几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、，几何直观。
在小学数学教材中，有许多数学概念是十分抽象的，但同时又具有一定的几何意义，在这种情况下，小学教师应该有意识地将抽象的数学概念和直观的几何图形结合在一起。如，以苏教版小学四年级下册《乘法》为例，在求2×3=？这个式子时，教師首先可以引导学生用不同的加减法算式来求结果，学生通过计算可以得到诸如：3+3，6-3，3×3-3……然后，教师可以进一步提出让学生用长方形中的小方格来描述这个式子，学生通过思考可以很容易地得出答案：用两行三列的小方格即能得到2×3=6。
老师要要想使学生的几何直观能力得到有效培养，教师唯有把“数形结合”巧妙地运用到数学教学的各项内容之间，才可以在降低学生学习难度的同时，使学生的几何直观能力得到有效培养。
二、在实践中强化学生的几何直观能力
教学实践的好坏直接影响了教学效果，教师应该多注重教学实践，将学生的实践操作和空间想象的训练结合在一起，通过让学生亲自动手实践，达到提升几何直观能力的目的。例如，在教授旋转这一课时，教师可以让学生先在白色的A4纸上画出一个三角形，然后用剪刀将此三角形剪下，这样就得到一个白色的三角形纸片。接着，教师让再拿一张A4白纸，并在纸上标出一点，然后将三角形纸片的其中一个顶点固定在该点。完成这一步后，教师可以引导学生捏着三角形纸片的动点，转动三角形，让学生描出这个旋转30度、90度、180度等度数时的图形。最后通过观察，引导学生理解旋转的特征：图形的大小和形状都没有改变，只不过位置发生了变化。
三、在概念教学和解决问题中实现数形结合，培养学生几何直观能力
在概念教学时，教师如果只是让学生死记硬背概念，而学生对概念的由来一无所知，那么，这种教学方式将不利于学生应用能力的提升。因此，在概念教学时，教师不妨引导学生把概念教学与数形结合起来，使学习内容显得形象直观，同时有效培养学生的几何直观能力。
如在教学“求一个数的几倍是多少”时，学生最难理解的是，“倍”指的是什么？几倍又指的是什么？怎样才能使学生对“倍”这个概念有直观形象的认识，并且把“倍”这个概念内化为学生自己的知识呢？以“丽丽了3五角星，芳芳叠的是丽丽的3倍，求芳芳叠了多少个。”为例，在教学时，我们是这样帮助学生建构概念的：首先，让学生根据习题要求并用上数学符号把丽丽和芳芳叠的数量分别画下来，结果如下：
丽丽：★★★（3个），芳芳：★★★★★★★★★★★（？个）
然后，让学生进行观察与思考，并说说这两幅图之间有什么区别，从而使学生可以直观形象地认识到如果以丽丽叠的数量1份为标准，看做1倍的话，那么，芳芳叠的里面有几个这样的一份，就是几倍。由个数引出份数，再到倍数，这样教学，学生会倍感轻松。
由此可见，在数学概念的教学中，教师要能够根据习题的性质，引出恰当的图形，通过数形结合，使抽象的数学概念直观化，从而帮助学生形成概念。
在数学解决问题的教学中，为了培养学生的几何直观能力，教师可以引导学生采取数形结合的方法来解决。如在解决“张星和丽丽一共有520元钱，张星花去了自己总钱数的2/5，丽丽花了40元，结果他们两人剩下的钱数一样多，你知道张星和丽丽原来各有多少钱吗？”这个数学问题时，学生一致认为画图解决比较简便，由此可见，借助数形结合不仅可以帮助学生理清解题思路，降低学习难度。
四、运用多媒体教学，培养学生的空间观念
对于教材中抽象的数学问题，我们要借助直观的教学手段——多媒体直观演示的效果，教学由抽象到直观、图文并茂，声像兼具，形象生动，让数学不再枯燥乏味，在课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体，变理性为感性。
多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。
综上所述，几何直观能力既是一种解决数学问题的重要手段，也是一种十分重要的数学思想，是数学基础教学中不可或缺的组成部分。因此，小学教师作为课堂活动的组织者与引导者，应该多重视对课堂教学把控，努力为学生创设主动参与、乐于探索、勤于动手的学习氛围，因此，我们要遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的学习特点，植根于动手操作、实践探索，让学生在广阔的空间里学习，探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学，学会数学学习的思考方式和学习方式，促进学生能力的提升和数学素养的发展。同时，数学老师应该充分意识到几何直观在数学学习中的重要作用，在教学过程中，需要采取有效的教学措施，着重培养学生的几何直观能力。
参考文献：
[1]王月飞，张明新.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究，2015（4）.
[2]赵明林，李欣欣.例谈数学教学中“几何直观”能力的培养[J].教学月刊：小学版（数学），2016（4）.
关键词：小学数学；几何直观能力；数形结合
一、巧用“数形结合”，培养学生几何直观能力
数形结合是数学学习过程中最常用的数学思想方法，它可以使某些抽象的数学问题直观化、形象化、生动化，以达到“以数解形”或者“以形解数”，优化解题途径的目的。采取“数形结合”的方法不仅可以使复杂的数学问题简单化、明朗化；还可以将图形问题转化为代数问题，帮助学生获得准确的数学结论，形成数学直观能力。
几何直观所利用的“图形”主要是指点、线、面、体以及由以上四要素组成的其他几何，在小学阶段主要有正方形、长方形、三角形、平等四边形、梯形、圆以及线段、直线、，几何直观。
在小学数学教材中，有许多数学概念是十分抽象的，但同时又具有一定的几何意义，在这种情况下，小学教师应该有意识地将抽象的数学概念和直观的几何图形结合在一起。如，以苏教版小学四年级下册《乘法》为例，在求2×3=？这个式子时，教師首先可以引导学生用不同的加减法算式来求结果，学生通过计算可以得到诸如：3+3，6-3，3×3-3……然后，教师可以进一步提出让学生用长方形中的小方格来描述这个式子，学生通过思考可以很容易地得出答案：用两行三列的小方格即能得到2×3=6。
老师要要想使学生的几何直观能力得到有效培养，教师唯有把“数形结合”巧妙地运用到数学教学的各项内容之间，才可以在降低学生学习难度的同时，使学生的几何直观能力得到有效培养。
二、在实践中强化学生的几何直观能力
教学实践的好坏直接影响了教学效果，教师应该多注重教学实践，将学生的实践操作和空间想象的训练结合在一起，通过让学生亲自动手实践，达到提升几何直观能力的目的。例如，在教授旋转这一课时，教师可以让学生先在白色的A4纸上画出一个三角形，然后用剪刀将此三角形剪下，这样就得到一个白色的三角形纸片。接着，教师让再拿一张A4白纸，并在纸上标出一点，然后将三角形纸片的其中一个顶点固定在该点。完成这一步后，教师可以引导学生捏着三角形纸片的动点，转动三角形，让学生描出这个旋转30度、90度、180度等度数时的图形。最后通过观察，引导学生理解旋转的特征：图形的大小和形状都没有改变，只不过位置发生了变化。
三、在概念教学和解决问题中实现数形结合，培养学生几何直观能力
在概念教学时，教师如果只是让学生死记硬背概念，而学生对概念的由来一无所知，那么，这种教学方式将不利于学生应用能力的提升。因此，在概念教学时，教师不妨引导学生把概念教学与数形结合起来，使学习内容显得形象直观，同时有效培养学生的几何直观能力。
如在教学“求一个数的几倍是多少”时，学生最难理解的是，“倍”指的是什么？几倍又指的是什么？怎样才能使学生对“倍”这个概念有直观形象的认识，并且把“倍”这个概念内化为学生自己的知识呢？以“丽丽了3五角星，芳芳叠的是丽丽的3倍，求芳芳叠了多少个。”为例，在教学时，我们是这样帮助学生建构概念的：首先，让学生根据习题要求并用上数学符号把丽丽和芳芳叠的数量分别画下来，结果如下：
丽丽：★★★（3个），芳芳：★★★★★★★★★★★（？个）
然后，让学生进行观察与思考，并说说这两幅图之间有什么区别，从而使学生可以直观形象地认识到如果以丽丽叠的数量1份为标准，看做1倍的话，那么，芳芳叠的里面有几个这样的一份，就是几倍。由个数引出份数，再到倍数，这样教学，学生会倍感轻松。
由此可见，在数学概念的教学中，教师要能够根据习题的性质，引出恰当的图形，通过数形结合，使抽象的数学概念直观化，从而帮助学生形成概念。
在数学解决问题的教学中，为了培养学生的几何直观能力，教师可以引导学生采取数形结合的方法来解决。如在解决“张星和丽丽一共有520元钱，张星花去了自己总钱数的2/5，丽丽花了40元，结果他们两人剩下的钱数一样多，你知道张星和丽丽原来各有多少钱吗？”这个数学问题时，学生一致认为画图解决比较简便，由此可见，借助数形结合不仅可以帮助学生理清解题思路，降低学习难度。
四、运用多媒体教学，培养学生的空间观念
对于教材中抽象的数学问题，我们要借助直观的教学手段——多媒体直观演示的效果，教学由抽象到直观、图文并茂，声像兼具，形象生动，让数学不再枯燥乏味，在课堂教学中进行动态演示，形象揭示知识的生成过程，化抽象为具体，变理性为感性。
多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。
综上所述，几何直观能力既是一种解决数学问题的重要手段，也是一种十分重要的数学思想，是数学基础教学中不可或缺的组成部分。因此，小学教师作为课堂活动的组织者与引导者，应该多重视对课堂教学把控，努力为学生创设主动参与、乐于探索、勤于动手的学习氛围，因此，我们要遵循学生的认知规律，了解学生的知识结构，依据学生的学习特点，植根于动手操作、实践探索，让学生在广阔的空间里学习，探索解决问题的思路，帮助学生直观地理解数学，学会数学学习的思考方式和学习方式，促进学生能力的提升和数学素养的发展。同时，数学老师应该充分意识到几何直观在数学学习中的重要作用，在教学过程中，需要采取有效的教学措施，着重培养学生的几何直观能力。
参考文献：
[1]王月飞，张明新.小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力[J].数学学习与研究，2015（4）.
[2]赵明林，李欣欣.例谈数学教学中“几何直观”能力的培养[J].教学月刊：小学版（数学），2016（4）.