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对具有共振的高阶多点边值问题进行研究．首先在具有2n-1阶连续导数的函数全体所成的空间X的子集上定义了指数为O的Fredholm算子L，并在X上定义了投影算子P，使得算子L在其定义域和P的核的交集上是可逆的．然后，在Lebesgue可积函数全体所成的空间Y上定义了投影算子Q，使得L的逆与I-Q及非线性项f的复合是紧算子，其中，I是Y上的恒同算子．最后通过赋予f一定的增长条件，利用Mawhin的重合度理论，证明了具有共振的2n阶m点边值问题至少存在一个解，并给出一个例子验证这一结果．在这里不要求f具有连续性