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[摘 要]在调查高中数学《算法初步》教学现状的基础上，认真分析教学中的问题，结合调查分析与自身的教学实践，提出关于《算法初步》教学的几点建议.
[关键词]高中数学 算法初步 建议
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200026
《算法初步》是高中数学教材中的新增内容，大部分教师在教学过程中遇到了很多问题，如教学的方式陈旧、知识储备不够、教学重难点把握不准等.为了了解目前算法教学的现状，更好地处理有关算法的教学内容，笔者对兰炼总校的教师与学生进行了调查.现结合调查分析与自身的教学实践，提出以下几点教学建议.
一、研读新课程标准，加强算法相关知识的学习
教师必须理解、掌握好数学教材中有关《算法初步》的内容，才能正确引导学生理解算法及算法思想.首先，教师要研读新课程标准，理解和掌握教学的内容体系安排、逻辑结构关系、教学目标、教学重难点等，这样才能做到有的放矢.其次，教师最好能够掌握一些计算机程序设计语言.虽然新课程标准中强调不能把算法初步的内容当成程序语言，但教师应当清楚，掌握一定的计算机程序语言对教学工作和自身的发展都有着非常重要的作用.
二、合理把握教学难度，重视算法思想的培养
在教学中，要重视基础，把握难度，不要对学生要求过高，可列举一些恰当的、简单的、有代表性的例子，逐渐地渗透算法思想.教材引进算法的主要目的是让学生体验用算法思想解决实际问题的过程.尽管高考对算法的考查一般是一道选择题，但教学中，教师应在引导学生解决实际问题的过程中逐渐培养学生的算法思想.例如，在算法概念的教学中，教师可设置这样一道题：“一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河，但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜.请设计一个方案，安全地将狼、羊和蔬菜带过河.”这样的例子既增加了趣味性，又渗透了算法思想.又如，鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”该题本质是解方程
可利用加减消元和代入消元设计不同的算法，这样可让学生多角度思考问题，设计算法.因此，培养算法思想可以提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生对数学应用的认识与理解.
三、渗透数学文化，激发学生的学习兴趣
算法在我国古代数学中的表现尤为突出，教师在教学中渗透数学文化，不仅可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生理解算法概念，培养学生的数学应用意识.例如，教师介绍《算法初步》这一章图中的算筹、算盘、《四元玉鉴》及古代数学的辉煌成就，并创设相关的教学情境，激发了学生的学习兴趣.学生有了兴趣，感受到算法就在身边，才能产生探索的欲望.又如，在教学《辗转相除法与更相减损术》时，教师可以介绍数学家欧几里得的故事及我国古代著作《九章算术》，或呈现某一问题解决的艰辛历程，让学生感受数学的丰富和神奇.渗透数学文化不仅可以激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的情操，使学生受到深刻的人文教育.
四、抓典型案例，落实教学目标
《算法初步》这一章有许多算法案例，基本上每一个知识点都是通过分析案例、归纳概括出来的.教师可以依据教学内容的需要，恰当选取源于生活的现实案例，如排序问题、查字典问题等；也可以选取数学教材中的例子，如解方程、求函数值、求绝对值等；也可以选取源于数学著作的例子，如《孙子算经》《九章算术》等；也可以选取经典的数学问题，如欧几里得算法等.总之，教师在选择案例时，尽量做到简单、易懂、可操作、有代表性，通过大量的案例教学，使学生更加清楚、准确地掌握算法知识，理解算法思想.
五、通过多样化的算法，让学生体会算法思想
在学习中，学生根据自己的理解设计多样化的算法，并通过交流，学习他人的长处.因此，教师可引导学生去比较、去评价各种算法，使学生掌握最优的、最基本的算法.例如，在《循环结构》的教学中，有这样一道题：计算1 2 … 100.有的学生设计为“当型循环”；有的学生设计为“直到型循环”.通过交流，学生可充分理解循环控制的条件.又如，在设计“求f（x）=2x5-5x4-4x3 3x2-6x 7，当x=5时的值”的算法时，有的学生设计的算法中包含15次乘法，5次加法，有的包含5次乘法，5次加法.教师应引导学生思考、讨论、总结高效算法的选择，让学生体会算法思想.但对于同一问题，如果要求学生设计几种不同算法会增加学生的负担，教师不应要求.
以上是笔者对《算法初步》教学的几点建议，教师应努力探索有效的教学途径和方法，不断提高教学效率.
（责任编辑 钟伟芳）
[关键词]高中数学 算法初步 建议
[中图分类号] G633.6 [文献标识码] A [文章编号] 16746058（2015）200026
《算法初步》是高中数学教材中的新增内容，大部分教师在教学过程中遇到了很多问题，如教学的方式陈旧、知识储备不够、教学重难点把握不准等.为了了解目前算法教学的现状，更好地处理有关算法的教学内容，笔者对兰炼总校的教师与学生进行了调查.现结合调查分析与自身的教学实践，提出以下几点教学建议.
一、研读新课程标准，加强算法相关知识的学习
教师必须理解、掌握好数学教材中有关《算法初步》的内容，才能正确引导学生理解算法及算法思想.首先，教师要研读新课程标准，理解和掌握教学的内容体系安排、逻辑结构关系、教学目标、教学重难点等，这样才能做到有的放矢.其次，教师最好能够掌握一些计算机程序设计语言.虽然新课程标准中强调不能把算法初步的内容当成程序语言，但教师应当清楚，掌握一定的计算机程序语言对教学工作和自身的发展都有着非常重要的作用.
二、合理把握教学难度，重视算法思想的培养
在教学中，要重视基础，把握难度，不要对学生要求过高，可列举一些恰当的、简单的、有代表性的例子，逐渐地渗透算法思想.教材引进算法的主要目的是让学生体验用算法思想解决实际问题的过程.尽管高考对算法的考查一般是一道选择题，但教学中，教师应在引导学生解决实际问题的过程中逐渐培养学生的算法思想.例如，在算法概念的教学中，教师可设置这样一道题：“一人带着一只狼、一只羊和一箱蔬菜要过河，但只有一条小船.乘船时，每次只能带狼、羊和蔬菜中的一种.当有人在场时，狼、羊、蔬菜都相安无事.一旦人不在，狼会吃羊，羊会吃蔬菜.请设计一个方案，安全地将狼、羊和蔬菜带过河.”这样的例子既增加了趣味性，又渗透了算法思想.又如，鸡兔同笼问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”该题本质是解方程
可利用加减消元和代入消元设计不同的算法，这样可让学生多角度思考问题，设计算法.因此，培养算法思想可以提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力，提高学生对数学应用的认识与理解.
三、渗透数学文化，激发学生的学习兴趣
算法在我国古代数学中的表现尤为突出，教师在教学中渗透数学文化，不仅可以激发学生的学习兴趣，也有助于学生理解算法概念，培养学生的数学应用意识.例如，教师介绍《算法初步》这一章图中的算筹、算盘、《四元玉鉴》及古代数学的辉煌成就，并创设相关的教学情境，激发了学生的学习兴趣.学生有了兴趣，感受到算法就在身边，才能产生探索的欲望.又如，在教学《辗转相除法与更相减损术》时，教师可以介绍数学家欧几里得的故事及我国古代著作《九章算术》，或呈现某一问题解决的艰辛历程，让学生感受数学的丰富和神奇.渗透数学文化不仅可以激发学生的学习兴趣，发展学生的思维能力，还能陶冶学生的情操，使学生受到深刻的人文教育.
四、抓典型案例，落实教学目标
《算法初步》这一章有许多算法案例，基本上每一个知识点都是通过分析案例、归纳概括出来的.教师可以依据教学内容的需要，恰当选取源于生活的现实案例，如排序问题、查字典问题等；也可以选取数学教材中的例子，如解方程、求函数值、求绝对值等；也可以选取源于数学著作的例子，如《孙子算经》《九章算术》等；也可以选取经典的数学问题，如欧几里得算法等.总之，教师在选择案例时，尽量做到简单、易懂、可操作、有代表性，通过大量的案例教学，使学生更加清楚、准确地掌握算法知识，理解算法思想.
五、通过多样化的算法，让学生体会算法思想
在学习中，学生根据自己的理解设计多样化的算法，并通过交流，学习他人的长处.因此，教师可引导学生去比较、去评价各种算法，使学生掌握最优的、最基本的算法.例如，在《循环结构》的教学中，有这样一道题：计算1 2 … 100.有的学生设计为“当型循环”；有的学生设计为“直到型循环”.通过交流，学生可充分理解循环控制的条件.又如，在设计“求f（x）=2x5-5x4-4x3 3x2-6x 7，当x=5时的值”的算法时，有的学生设计的算法中包含15次乘法，5次加法，有的包含5次乘法，5次加法.教师应引导学生思考、讨论、总结高效算法的选择，让学生体会算法思想.但对于同一问题，如果要求学生设计几种不同算法会增加学生的负担，教师不应要求.
以上是笔者对《算法初步》教学的几点建议，教师应努力探索有效的教学途径和方法，不断提高教学效率.
（责任编辑 钟伟芳）