【摘 要】
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【摘要】 在数学公式中，“”代表远小于符号，表示一个数远小于另一个数，它在数学近似计算中起着非常重要的作用.数学中的边际函数以及微分近似计算等都与之相关.了解远小于的意义，还有利于帮助学生体会高等数学与初等数学方法上的不同. 【关键词】 远小于;近似计算;边际函数 一、问题提出 生产某产品x件时的总成本函数为C（x）=x2 2x 7，边际成本函数为C′（x）=2x 2[1].当x=1时，C′
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【摘要】 在数学公式中，“”代表远小于符号，表示一个数远小于另一个数，它在数学近似计算中起着非常重要的作用.数学中的边际函数以及微分近似计算等都与之相关.了解远小于的意义，还有利于帮助学生体会高等数学与初等数学方法上的不同.
【关键词】 远小于;近似计算;边际函数
一、问题提出
生产某产品x件时的总成本函数为C（x）=x2 2x 7，边际成本函数为C′（x）=2x 2[1].当x=1时，C′（1）=2×1 2=4.也就是说生产第2件产品所需的成本为4，但是C（2）-C（1）=15-10=5，ΔC≠C′（1），误差达10 % .这是为什么呢？
二、问题分析
（一）微分近似计算
微分的定义（正方形面积改变量的近似值）[2]
已知正方形边长为x=x0，对应于边长x的改变量Δx
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