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为研究球式自动平衡装置的抑振特性,利用拉格朗日方程和牛顿定律推导出球式自动平衡装置的运动微分方程,建立平面振动模型;采用旋转坐标变换的方法将振动模型转化为自治形式方程,分析自治系统的平衡点;采用数值分岔软件AUTO完成自治系统的分岔分析,指出平衡过程中的霍夫分岔现象,并分析稳定区与不稳定区;最后采用仿真的方法验证分岔结论的正确性。