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[摘要]运用DEA-CCR方法对青岛市科技投入产出效率进行分析，得到青岛市科技投入产出无效的年份为3年，主要原因在于投入冗余及产出不足。青岛市科技投入产出的纯技术效率平均值为0988，低于规模效率的平均值0993，因而提高技术与管理水平更为紧迫。无效年份的规模效率在递减，因而在提高科技产业规模的同时应注重规模的效率问题。
[关键词]投入产出效率；DEA-CCR模型；纯技术效率；规模效率
[DOI]1013939/jcnkizgsc201808021
1引言
随着经济社会的发展，科学技术对经济增长的贡献越来越明显。青岛市作为一个高校和科研院所较多的对外开放城市，科学技术对城市发展的重要性程度不言而喻。从青岛市历年的科技数据看，R&D经费投入从2001年的2158亿元增长到2016年的26371亿元，R&D全时人员从2001年的3825人年增长到2016年的49652人年；在科技产出方面，青岛市历年的专利申请量从2001年的2024件增长到2016年的59549件，技术市场成交额从2001年的621亿元增长到2016年的10412亿元，高新技术产业产值从2001年的543亿元增长到2016年的762276亿元。
然而在总量大幅增长的背后，投入产出的差距却很大。科技投入方面，2001—2016年的16年间，科研经费增长了122倍，科研人员增加了130倍；科技产出方面，历年专利申请量增长了294倍，技术市场成交额增长了168倍，高新技术产业产值增长了140倍。投入产出参差不齐，其效率问题就必然成为研究的重要方向。
科技投入产出的效率研究对于城市高新技术产业发展至关重要，通过对青岛市科技投入产出的效率分析，可以研究投入产出的纯技术效率和规模效率问题，找到制约当前投入产出效率的主要原因。
2文献综述
国内外研究投入产出要素的方法众多，主要包括综合评价法、计量方法和灰色关联分析法。综合评价法包括层次分析法（AHP）、数据包络法（DEA）[1][2]，可以得到投入产出的相对效率，分析各投入变量对产出变量的重要性程度；计量方法包括自然回归法（VAR）[3]、协整检验法[4]、Granger因果分析法[5]，运用计量方法可以分析各投入产出变量存在的长期关系，判断投入产出的时滞期等；灰色关联分析是对各子系统进行分析，寻求系统中各子系统之间的数值关系。[6]
目前比较流行的方法是DEA数据包络法。冯锋[7]采用链式网络DEA方法对29个省份的科技投入产出效率进行分析，认为区域科技投入产出效率与区域经济发展水平有一定的相关性。吕晨[1]运用DEA法对中国区域科技投入产出效率进行研究，认为中国各区域的技术效率比规模效率差别更大。李鸿禧[8]以DEA-t检验法对以企业为主体的科技创新效率进行评价之后，找到了影响效率的关键指标。
3数据来源与指标选取
笔者通过《青岛市科学技术发展报告》《青岛统计年鉴》《国家知识产权局统计年报》等选取科技投入、科技成果产出和产业产出数据。科技投入指标包括R&D全时人员RDP和R&D经费投入RDC；科技产出指标包括技术市场成交额TS（Technical Sales）、专利申请数PAQ（Patent Application Quatity） [9]、高新技术产业产值HTI（High and new Technology Industry）。据此，科技投入产出指标见表1。
4方法和模型选取
文章选取DEA数据包络法对青岛市2001—2016年进行科技投入产出效率分析。DEA用于每个决策单元（DMU）之间的相对效率并作出相应评价，得到每个DMU综合效率的数量指标，并指出DMU非有效的原因和程度，判断各DMU的投入规模是否适当，并给出各DMU调整投入规模的正确方向和程度。
DEA方法分为DEA-CCR法[10]、DEA-BCC法[11]、DEA-Malmquist法、基于超效率的三阶段DEA分析法、DEA价值链角度分析5种类型。本文采取DEA-CCR法对青岛市科技投入产出进行研究，具有以下三个优点：一是科技投入产出变量较多且量纲不同，DEA-CCR法可以很好地分析变量较多和量纲不同所带来的问题；二是该方法既能研究科技投入产出的效率，又能提出提高效率的改进方向；三是文章选取的科技投入产出数据均来源于官方数据，采用CCR模型进行效率研究后，不需要再对环境因素这种不易获取的数据进行研究分析，保证了研究的严谨性。
由于对偶性，若式（8）和式（9）都存在最优解，则两者相等，即hj0*=θ*。若θ*=1，s+*=0，s-*=0，则说明该DMU有效，技术和规模同时有效；若θ*=1，松弛变量或剩余变量至少有一个大于0，则该DMU弱有效，技术和规模不能同时效率最佳；若θ*<1，则该DMU无效，技术和规模效率都不是最佳。
5实证分析
选取2001—2016年青岛市科技投入产出数据，代入DEA模型，由DEAP进行分析，得到青岛市科技投入产出在这16年间的效率值。其中，CRSTE为技术效率（即综合效率），VRSTE为纯技术效率，SCALE为规模效率。计算公式为：
由表2可以看出，青岛市科技投入产出16年间的综合效率平均值为0981，純技术效率平均值为0988，规模效率平均值为0993。说明16年间青岛市科技投入产出效率整体较好。而年度综合效率“无效”的年份有2003年、2008年、2009年，其纯技术效率分别为0947、0921、0933，规模效率分别为0983、0962、0950。可以看出，更多的是由于纯技术效率而导致综合效率无效。通过这3年的DEA投影分析得到表3。
在青岛市16年间的科技投入产出DEA效率评价中，有3年无效，其余13年有效，有效率达8125%；从投入看，无效3年的R&D全时人员和R&D经费投入都存在冗余情况，除了2003年技术市场成交额无产出不足外，其余2年各变量都存在产出不足的情况。由此可以看出，这3年DEA无效的原因是由于科技投入冗余和产出不足引起的；而纯技术效率比规模效率低则说明相比于规模影响，技术与管理层面的影响更为重要；同时应该看到，2003年、2008年、2009年三年的规模效率逐渐下降，而这3年的投资额则是逐渐上升，说明青岛市科技产业规模在逐年上升，而规模效率偶有下降，规模扩大的同时应该注重规模效率问题。 6对策与建议
第一，青岛市科技产出效率总体较高，在未来的发展中应该根据科技活动特点和规律，区分资源配置的主体，改革现有科技投入方式，保证科技投入的有效性。
第二，青岛市科技投入产出的纯技术效率平均值小于规模效率平均值，说明在保证科技产出相对效率的过程中，提高技术与管理层面科研的应用水平更为重要，以保证科技产出目标的实现。
第三，青岛市在提升科技产业规模的同时，应注重规模效率降低问题，正确把握科技投入的需求方向。
第四，青島市16年间出现3年无效的主要原因在于科技投入冗余且产出不足，这就需要在科技活动过程中进行控制，保证科技资源合理的有效利用，同时注重科技成果的及时转化，保证产出目标的实现。
参考文献：
[1]吕晨，曾明彬基于DEA的中国区域科技投入产出相对效率研究[J].科学管理研究，2014，32（2）：101-104
[2]刘广斌，李建坤基于三阶段DEA模型的我国科普投入产出效率研究[J].中国软科学，2017（5）：139-148
[3]张欢，徐康宁基于VAR模型的外资、环境治理与经济增长研究——来自全国1992—2012年时间序列数据的证据[J].软科学，2015，29（8）：9-13
[4]张优智，党兴华研发投入与技术创新关联性的动态分析——基于协整检验和状态空间模型的研究[J].科技管理研究，2014，34（8）：8-13
[5]Qunli Wu， Chenyang PengA Hybrid BAG-SA Optimal Approach to Estimate Energy Demand of China[J].Energy，2017（120）：985-995
[6]刘勇，熊晓旋，全冰婷基于灰色关联分析的双边公平匹配决策模型及应用[J].管理学报，2017，14（1）：86-92
[7]冯锋，张雷勇，高牟，等两阶段链视角下科技投入产出链效率研究——来自我国29个省市数据的实证[J].科学学与科学技术管理，2011，32（8）：33-38
[8]李鸿禧，迟国泰基于DEA-t检验的以企业为主体的科技创新效率评价[J].中国管理科学，2016，24（11）：109-119
[9]Pekas A，Griliches ZPatents and R&D at the Firm Level：a Firm Look[J].Economic Letters，1980（5）：377-381
[10]江峰，张智豪，倪少权，等基于DEA-CCR模型的列车运行线效率计算方法研究[J].交通运输系统工程与信息，2017，17（2）：154-159
[11]谈毅基于DEA-BCC方法的我国高校科技投入产出效率研究[J].科技管理研究，2015，35（20）：106-111
[关键词]投入产出效率；DEA-CCR模型；纯技术效率；规模效率
[DOI]1013939/jcnkizgsc201808021
1引言
随着经济社会的发展，科学技术对经济增长的贡献越来越明显。青岛市作为一个高校和科研院所较多的对外开放城市，科学技术对城市发展的重要性程度不言而喻。从青岛市历年的科技数据看，R&D经费投入从2001年的2158亿元增长到2016年的26371亿元，R&D全时人员从2001年的3825人年增长到2016年的49652人年；在科技产出方面，青岛市历年的专利申请量从2001年的2024件增长到2016年的59549件，技术市场成交额从2001年的621亿元增长到2016年的10412亿元，高新技术产业产值从2001年的543亿元增长到2016年的762276亿元。
然而在总量大幅增长的背后，投入产出的差距却很大。科技投入方面，2001—2016年的16年间，科研经费增长了122倍，科研人员增加了130倍；科技产出方面，历年专利申请量增长了294倍，技术市场成交额增长了168倍，高新技术产业产值增长了140倍。投入产出参差不齐，其效率问题就必然成为研究的重要方向。
科技投入产出的效率研究对于城市高新技术产业发展至关重要，通过对青岛市科技投入产出的效率分析，可以研究投入产出的纯技术效率和规模效率问题，找到制约当前投入产出效率的主要原因。
2文献综述
国内外研究投入产出要素的方法众多，主要包括综合评价法、计量方法和灰色关联分析法。综合评价法包括层次分析法（AHP）、数据包络法（DEA）[1][2]，可以得到投入产出的相对效率，分析各投入变量对产出变量的重要性程度；计量方法包括自然回归法（VAR）[3]、协整检验法[4]、Granger因果分析法[5]，运用计量方法可以分析各投入产出变量存在的长期关系，判断投入产出的时滞期等；灰色关联分析是对各子系统进行分析，寻求系统中各子系统之间的数值关系。[6]
目前比较流行的方法是DEA数据包络法。冯锋[7]采用链式网络DEA方法对29个省份的科技投入产出效率进行分析，认为区域科技投入产出效率与区域经济发展水平有一定的相关性。吕晨[1]运用DEA法对中国区域科技投入产出效率进行研究，认为中国各区域的技术效率比规模效率差别更大。李鸿禧[8]以DEA-t检验法对以企业为主体的科技创新效率进行评价之后，找到了影响效率的关键指标。
3数据来源与指标选取
笔者通过《青岛市科学技术发展报告》《青岛统计年鉴》《国家知识产权局统计年报》等选取科技投入、科技成果产出和产业产出数据。科技投入指标包括R&D全时人员RDP和R&D经费投入RDC；科技产出指标包括技术市场成交额TS（Technical Sales）、专利申请数PAQ（Patent Application Quatity） [9]、高新技术产业产值HTI（High and new Technology Industry）。据此，科技投入产出指标见表1。
4方法和模型选取
文章选取DEA数据包络法对青岛市2001—2016年进行科技投入产出效率分析。DEA用于每个决策单元（DMU）之间的相对效率并作出相应评价，得到每个DMU综合效率的数量指标，并指出DMU非有效的原因和程度，判断各DMU的投入规模是否适当，并给出各DMU调整投入规模的正确方向和程度。
DEA方法分为DEA-CCR法[10]、DEA-BCC法[11]、DEA-Malmquist法、基于超效率的三阶段DEA分析法、DEA价值链角度分析5种类型。本文采取DEA-CCR法对青岛市科技投入产出进行研究，具有以下三个优点：一是科技投入产出变量较多且量纲不同，DEA-CCR法可以很好地分析变量较多和量纲不同所带来的问题；二是该方法既能研究科技投入产出的效率，又能提出提高效率的改进方向；三是文章选取的科技投入产出数据均来源于官方数据，采用CCR模型进行效率研究后，不需要再对环境因素这种不易获取的数据进行研究分析，保证了研究的严谨性。
由于对偶性，若式（8）和式（9）都存在最优解，则两者相等，即hj0*=θ*。若θ*=1，s+*=0，s-*=0，则说明该DMU有效，技术和规模同时有效；若θ*=1，松弛变量或剩余变量至少有一个大于0，则该DMU弱有效，技术和规模不能同时效率最佳；若θ*<1，则该DMU无效，技术和规模效率都不是最佳。
5实证分析
选取2001—2016年青岛市科技投入产出数据，代入DEA模型，由DEAP进行分析，得到青岛市科技投入产出在这16年间的效率值。其中，CRSTE为技术效率（即综合效率），VRSTE为纯技术效率，SCALE为规模效率。计算公式为：
由表2可以看出，青岛市科技投入产出16年间的综合效率平均值为0981，純技术效率平均值为0988，规模效率平均值为0993。说明16年间青岛市科技投入产出效率整体较好。而年度综合效率“无效”的年份有2003年、2008年、2009年，其纯技术效率分别为0947、0921、0933，规模效率分别为0983、0962、0950。可以看出，更多的是由于纯技术效率而导致综合效率无效。通过这3年的DEA投影分析得到表3。
在青岛市16年间的科技投入产出DEA效率评价中，有3年无效，其余13年有效，有效率达8125%；从投入看，无效3年的R&D全时人员和R&D经费投入都存在冗余情况，除了2003年技术市场成交额无产出不足外，其余2年各变量都存在产出不足的情况。由此可以看出，这3年DEA无效的原因是由于科技投入冗余和产出不足引起的；而纯技术效率比规模效率低则说明相比于规模影响，技术与管理层面的影响更为重要；同时应该看到，2003年、2008年、2009年三年的规模效率逐渐下降，而这3年的投资额则是逐渐上升，说明青岛市科技产业规模在逐年上升，而规模效率偶有下降，规模扩大的同时应该注重规模效率问题。 6对策与建议
第一，青岛市科技产出效率总体较高，在未来的发展中应该根据科技活动特点和规律，区分资源配置的主体，改革现有科技投入方式，保证科技投入的有效性。
第二，青岛市科技投入产出的纯技术效率平均值小于规模效率平均值，说明在保证科技产出相对效率的过程中，提高技术与管理层面科研的应用水平更为重要，以保证科技产出目标的实现。
第三，青岛市在提升科技产业规模的同时，应注重规模效率降低问题，正确把握科技投入的需求方向。
第四，青島市16年间出现3年无效的主要原因在于科技投入冗余且产出不足，这就需要在科技活动过程中进行控制，保证科技资源合理的有效利用，同时注重科技成果的及时转化，保证产出目标的实现。
参考文献：
[1]吕晨，曾明彬基于DEA的中国区域科技投入产出相对效率研究[J].科学管理研究，2014，32（2）：101-104
[2]刘广斌，李建坤基于三阶段DEA模型的我国科普投入产出效率研究[J].中国软科学，2017（5）：139-148
[3]张欢，徐康宁基于VAR模型的外资、环境治理与经济增长研究——来自全国1992—2012年时间序列数据的证据[J].软科学，2015，29（8）：9-13
[4]张优智，党兴华研发投入与技术创新关联性的动态分析——基于协整检验和状态空间模型的研究[J].科技管理研究，2014，34（8）：8-13
[5]Qunli Wu， Chenyang PengA Hybrid BAG-SA Optimal Approach to Estimate Energy Demand of China[J].Energy，2017（120）：985-995
[6]刘勇，熊晓旋，全冰婷基于灰色关联分析的双边公平匹配决策模型及应用[J].管理学报，2017，14（1）：86-92
[7]冯锋，张雷勇，高牟，等两阶段链视角下科技投入产出链效率研究——来自我国29个省市数据的实证[J].科学学与科学技术管理，2011，32（8）：33-38
[8]李鸿禧，迟国泰基于DEA-t检验的以企业为主体的科技创新效率评价[J].中国管理科学，2016，24（11）：109-119
[9]Pekas A，Griliches ZPatents and R&D at the Firm Level：a Firm Look[J].Economic Letters，1980（5）：377-381
[10]江峰，张智豪，倪少权，等基于DEA-CCR模型的列车运行线效率计算方法研究[J].交通运输系统工程与信息，2017，17（2）：154-159
[11]谈毅基于DEA-BCC方法的我国高校科技投入产出效率研究[J].科技管理研究，2015，35（20）：106-111