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近年来我们在非线性Hamilton系统和辛几何方面开展了深入系统的研究工作,系统地推广了由美国数学家C.Conley和瑞士数学家E.Zehnder对高维非退化情形所定义的指标理论,完整定义了Maslov型指标理论,建立了其迭代理论,为一般Hamilton系统的Morse理论方法研究奠定了基础,在周期轨道的存在性、多重性、最小周期、稳定性等方面,获得了一系列有重要意义的研究成果.