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函数f(x)=(1+x)α在(-1,1)上可以展开为马克劳林级数,即(1+x)α=1+αx+α(α-1)/2! x2…+α(α-1)…(α-n+1)/n! xα+…(-1<x<1)(*).在收敛区间端点x=±1级数的敛散情形,与a的取值有关,各种版本教材讨论均从略.只给出几种特殊情况.
级数∑n=1^∞α（α—1）…（α—n＋1）／n!x^n在x=±1敛散性的讨论
【摘 要】
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函数f(x)=(1+x)α在(-1,1)上可以展开为马克劳林级数,即(1+x)α=1+αx+α(α-1)/2! x2…+α(α-1)…(α-n+1)/n! xα+…(-1<x<1)(*).在收敛区间端点x=±1级数的敛散情形,
【机 构】
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邢台师范高等专科学校
【出 处】
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成都教育学院学报
【发表日期】
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2002年3期
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