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空间观念具有一定的抽象性,对于刚进入高中阶段的学生来说,尤其难以理解。即使教学之后,也还有许多学生反映不能理解。究其原因,是因为课堂并不完全符合学生的认知要求,学生活动少,没有让学生通过讨论真正解决在解题过程中的问题。那么如何能让学生较容易的理解“空间观念”,怎样建立和培养学生的空间观念呢?我认为还是要将课堂真正让给学生,这样可以收到意想不到的效果。
一、课堂实践
1.让学生认识基本几何图形(如正方体、长方体、正四面体、球等),并懂得作图以及其性质。学好空间与图形的基础知识会为培养学生的空间观念奠定扎实的基础。
2.灵活运用平面几何的知识,掌握“转化”的数学思想。例如:面和面平行可以转化为线面平行,线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到,它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直,进而转化为线线垂直。
3.培养学生的几何直觉。学生学习几何的首要目标是更好地适应我们生活的空间,发展空间观念和推理能力。同时,几何学习也给人类带来了无穷无尽的直觉源泉。几何直觉是增进数学理解力的有效途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养。作为逻辑推理的体系,几何也许是可以代替的,但作为一种直观、形象化的数学模型,几何是不可替代的。由图形带来的直觉,能增进学生对数学的理解,激发他们的创造力。同时,图形与空间性质的探索和推导还有助于培养学生借助直观进行推理的能力。
4.让学生动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察,逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力,尤其是判断真假命题时,可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。其次,多对立体图形观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角的计算、各种图形的性质,这对于建立空间观念是很好的方法。教师在讲授尺规作图或几何知识时,黑板上的作图要严谨认真,便于培养学生良好的作图习惯,让学生看到配图练习后对着直观的图形,很快理解题意。
当然,学生空间观念的建立并不是一蹴而就的,而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的,所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境,加强对学生空间观念的培养,把它作为中学数学教育的重要目标之一,从而促进学生数学素质的提高。
二、课堂教学感悟
让学生真正活动起来,才能使数学的教学达到高效。这对我们的老师提出了更高的要求。
1.教师要设计符合学生实际情况的活动单。首先,必须加强与学生的交流,了解学生的学习态度、知识储备、问题困惑、接受能力等情况,这样设计活动单时才能对选题的难易、活动的安排做到心中有数;其次,必须研究大量的专题资料,博采众长,厚积薄发,这样指导给学生的解题方法才能更精炼、更实用;再次,必须设计合理的学生小组活动的环节。课堂上小组讨论必不可少,然而并非讨论越多课堂效果越好,适时的讨论才能让课堂充满活力且让学生掌握应掌握的内容。
2.教师要充分发挥学生的主体作用。新课程改革下的学习方式应该以“自主、合作、探究”为基本特征。教师要通过活动单导学模式让学生真正参与到课堂教学中来,让学生真正成为课堂的主人,让小组合作的效益最大化。不要低估学生的能力,能让学生自己完成的任务,决不包办,让他们在合作中强化基础知识、提高解题能力,把资料呈现的和老师讲解的真正转化为自己的。当学生将自己所掌握的知识和能力运用于实践中时,我们的教学目标也就实现了。
3.教师要扮演好应有的角色。教师要与学生形成良好的师生关系,只有这样学生在课堂上才敢想敢说敢做,在宽松和谐的氛围中学生才能更好的展现自己的智慧。尤其是高中学生学习压力大,更需要老师的关怀。在活动单教学过程中,教师要及时了解小组合作的情况,确定讨论时间的长短,掌控全局,并要做适时的点拨与指导,纠正错误,完善方法。教师要在课堂上鼓励学生参与讨论与发言,因为鼓励的话语和眼神会给学生莫大的信心,从而促使他们积极思考、大胆创新,对学习充满兴趣,这样会让课堂教学效果更好。
一、课堂实践
1.让学生认识基本几何图形(如正方体、长方体、正四面体、球等),并懂得作图以及其性质。学好空间与图形的基础知识会为培养学生的空间观念奠定扎实的基础。
2.灵活运用平面几何的知识,掌握“转化”的数学思想。例如:面和面平行可以转化为线面平行,线面平行又可转化为线线平行。而线线平行又可以由线面平行或面面平行得到,它们之间可以相互转化。同样面面垂直可以转化为线面垂直,进而转化为线线垂直。
3.培养学生的几何直觉。学生学习几何的首要目标是更好地适应我们生活的空间,发展空间观念和推理能力。同时,几何学习也给人类带来了无穷无尽的直觉源泉。几何直觉是增进数学理解力的有效途径,而且它可以使人增加勇气,提高修养。作为逻辑推理的体系,几何也许是可以代替的,但作为一种直观、形象化的数学模型,几何是不可替代的。由图形带来的直觉,能增进学生对数学的理解,激发他们的创造力。同时,图形与空间性质的探索和推导还有助于培养学生借助直观进行推理的能力。
4.让学生动手制作一些简单的模型用以帮助想象。例如:正方体或长方体。在正方体中寻找线与线、线与面、面与面之间的关系。通过模型中的点、线、面之间的位置关系的观察,逐步培养自己对空间图形的想象能力和识别能力,尤其是判断真假命题时,可以在这些模型中找出反例来帮助你判断。其次,多对立体图形观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角的计算、各种图形的性质,这对于建立空间观念是很好的方法。教师在讲授尺规作图或几何知识时,黑板上的作图要严谨认真,便于培养学生良好的作图习惯,让学生看到配图练习后对着直观的图形,很快理解题意。
当然,学生空间观念的建立并不是一蹴而就的,而是在学生学习过程中逐步体验和建立起来的,所以教师在教学过程中应当结合有关内容和情境,加强对学生空间观念的培养,把它作为中学数学教育的重要目标之一,从而促进学生数学素质的提高。
二、课堂教学感悟
让学生真正活动起来,才能使数学的教学达到高效。这对我们的老师提出了更高的要求。
1.教师要设计符合学生实际情况的活动单。首先,必须加强与学生的交流,了解学生的学习态度、知识储备、问题困惑、接受能力等情况,这样设计活动单时才能对选题的难易、活动的安排做到心中有数;其次,必须研究大量的专题资料,博采众长,厚积薄发,这样指导给学生的解题方法才能更精炼、更实用;再次,必须设计合理的学生小组活动的环节。课堂上小组讨论必不可少,然而并非讨论越多课堂效果越好,适时的讨论才能让课堂充满活力且让学生掌握应掌握的内容。
2.教师要充分发挥学生的主体作用。新课程改革下的学习方式应该以“自主、合作、探究”为基本特征。教师要通过活动单导学模式让学生真正参与到课堂教学中来,让学生真正成为课堂的主人,让小组合作的效益最大化。不要低估学生的能力,能让学生自己完成的任务,决不包办,让他们在合作中强化基础知识、提高解题能力,把资料呈现的和老师讲解的真正转化为自己的。当学生将自己所掌握的知识和能力运用于实践中时,我们的教学目标也就实现了。
3.教师要扮演好应有的角色。教师要与学生形成良好的师生关系,只有这样学生在课堂上才敢想敢说敢做,在宽松和谐的氛围中学生才能更好的展现自己的智慧。尤其是高中学生学习压力大,更需要老师的关怀。在活动单教学过程中,教师要及时了解小组合作的情况,确定讨论时间的长短,掌控全局,并要做适时的点拨与指导,纠正错误,完善方法。教师要在课堂上鼓励学生参与讨论与发言,因为鼓励的话语和眼神会给学生莫大的信心,从而促使他们积极思考、大胆创新,对学习充满兴趣,这样会让课堂教学效果更好。