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Lucas序列Un(u)和Vn(u)定义为：U0=0,V0=2,U1=1,V1=u,Un=uUn-1-Un-2,Vn=uVn-1-Vn-2,n≥2。本文分别给出了同余式组{UN+r(u)≡0mod N VN+r(u)≠2mod N,{UN+r(u)≠0mod N VN+r(u)≡2mod N和{UN+r(u)≠0mod N VN+r(u)≠2mod N成立的几个充要条件，并对满足同余式组的u的个数进行估计，其中N=pq是两个奇素数之积，q=k(p+1)+r,|r|<p+1/2,k≥7,(u^2-4/