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一般弹性边界支承板具有转动弹性支承和移动弹性支承,采用一般解析解法可精确求解这一问题。根据矩形板自由振动挠度函数的微分方程建立一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足四个边为任意边界条件的问题;还有代数多项式和双正弦级数解,它能满足四个角的边界条件的问题,解中的积分常数可由四边和四角的边界条件确定。由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零,可以求得各阶频率及其振型。以四边为一般弹性边界支承的方板为例进行计算和讨论。