【摘要】抽象函数不仅是高中数学教学的难点，也是高考的热点，特别是抽象函数中的周期型抽象函数和对称型抽象函数问题，是绝大多数学生最困惑、最难以解决的问题，因此，熟练掌握这两类抽象函数是非常重要的.
　　【关键词】周期型;对称型;抽象函数
　　在日常学习中，抽象函数是经常困扰学生学好函数的拦路虎，要想学好抽象函数就得熟练掌握两种类型的抽象函数：周期型抽象函数和对称型抽象函数，下面就这两类抽象函数做一些探究，供大家参考学习.
　　一、周期型抽象函数
　　（一）f（x）=f（x T）型周期函数
　　周期函数定义：对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x T）=f（x），那么函数f（x）就叫作周期函数，非零常数T叫作这个函数的周期.
　　例1设f（x）是定义在R上的偶函数，图像关于x=1对称，任给的x1，x2∈0，12都有f（x1 x2）=f（x1）f（x2）且f（1）=a